할선법 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Secant_method.svg|섬네일|300x300픽셀|할선법의 처음 두 시행. 붉은 선은 함수 f이고 푸른 선은 할선이다. 이런 특수한 경우 할선법은 수렴하지 않는다.]]
[[수치해석학|수치해석]]에서 '''할선법'''은 [[근 찾기 알고리즘]]의 하나이다. 할선의 근을 연속적으로 찾는 것으로 시행한다. [[뉴턴 방법]]에서 도함수를 사용하는 대신 함수값 2개를 사용하는 근사로 생각할 수도 있다. 하지만 뉴턴 방법과 무관하게 발견되었다.

== 방법 ==
할선법은 다음과 같이 반복적 시행으로 정의된다.{{Sfn|Abdelwahab Kharab|Ronald B. Guenther|p=61, 64|2013}}
:<math>x_{n}=x_{n-1}-f(x_{n-1}){\frac {x_{n-1}-x_{n-2}}{f(x_{n-1})-f(x_{n-2})}}={\frac {x_{n-2}f(x_{n-1})-x_{n-1}f(x_{n-2})}{f(x_{n-1})-f(x_{n-2})}}</math>
허용 오차를 ε이라고 할 때, 할선법은 다음 조건에서 정지한다.{{Sfn|Abdelwahab Kharab|Ronald B. Guenther|p=61|2013}}
:<math>|f(x_n)| \leq \epsilon, \quad |x_{n+1} - x_n| \leq \epsilon \quad or \quad \frac{|x_{n+1} - x_n|}{|x_{n+1}|} \leq \epsilon</math>

== 같이 보기 ==
* [[이분법 (수학)|이분법]] : 할선법은 이분법보다 빠르게 근으로 근사한다.{{Sfn|Abdelwahab Kharab|Ronald B. Guenther|p=60|2013}}
* [[뉴턴 방법]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용|저자1=Abdelwahab Kharab|저자2=Ronald B. Guenther|제목=An Introduction to Numerical Methods A MATLAB Approach|번역제목=이공학도를 위한 수치해석|날짜=2013|출판사=학산미디어|isbn=978-89-966211-8-8 |ref=harv}}

{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:수치해석학]]
[[분류:근 찾기 알고리즘]]
[[분류:준뉴턴 방법]]