하나니-텃 정리 문서 원본 보기

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'''하나니-텃 정리'''(חנני-Tutte定理, {{llang|en|Hanani–Tutte theorem}})에 따르면, [[유한 그래프]] <math>\Gamma</math>에 대하여 다음 세 조건이 서로 [[동치]]이다.
* [[평면 그래프]]이다.
* 임의의 두 변 사이의 교차수가 항상 짝수인 <math>\mathbb R^2</math>-그리기를 갖는다.
* 서로 인접하지 않는 (즉, 꼭짓점을 공유하지 않는) 모든 두 변의 교차수가 항상 짝수인 <math>\mathbb R^2</math>-그리기를 갖는다.

첫째 조건이 둘째 조건을 함의하는 것은 자명하며, 둘째 조건이 셋째 조건을 함의하는 것 역시 자명하다. 그러나 셋째가 첫째를 함의하는 것은 자명하지 않다.

== 역사 ==
하나니-텃 정리는 하임 하나니({{llang|he|חַיִּים חַנַנִי}}, 舊名 {{llang|pl|Chaim Chojnacki|하임 호이나츠키}}, 1912~1991)가 1934년에 증명하였으나, 하나니는 이를 논문에 매우 간접적으로 언급하였다.<ref>{{저널 인용
 | last = Chojnacki | first = Chaim
 | 권=23
 | 호 = 1
 | journal = Fundamenta Mathematicae
 | pages = 135–142
 | title = Über wesentlich unplättbare Kurven im dreidimensionalen Raume
 | url = http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv23i1p13bwm
 | 날짜 = 1934 | issn=0016-2736 | zbl=0009.41104 | jfm=60.0528.02 | 언어=de}}</ref> 1970년에 [[윌리엄 토머스 텃]]이 이 정리를 (직접적으로) 다시 언급하였다.<ref>{{저널 인용
 | last = Tutte | first = William Thomas | authorlink = 윌리엄 토머스 텃
 | journal = Journal of Combinatorial Theory
 | mr = 0262110
 | pages = 45–53
 | title = Toward a theory of crossing numbers
 | volume = 8
 | year = 1970
 | doi=10.1016/s0021-9800(70)80007-2 | zbl=0187.20803 | 언어=en}}</ref>

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:그래프 그리기]]
[[분류:평면 그래프]]