피크의 확산 법칙 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{for|[[심장박출량]] 측정 기술|피크 원리}}
[[파일:DiffusionMicroMacro.gif|섬네일|right|250px|미시적 및 거시적 관점에서 본 [[분자 확산]](molecular diffusion). 처음에는 장벽의 왼쪽(보라색 선)에 용질 분자가 있고 오른쪽에는 용질 분자가 없다. 장벽이 제거되고 [[용질]]이 확산되어 용기 전체를 채운다. '''위''': 단일 분자가 무작위로 움직인다. '''중간''': 분자가 많을수록 용질이 용기를 점점 더 균일하게 채우는 분명한 경향이 있다. '''하단''': 엄청난 수의 용질 분자로 인해 무작위성이 감지되지 않는다. 용질은 고농도 영역에서 저농도 영역으로 원활하고 체계적으로 이동하는 것으로 보인다. 이 원활한 흐름은 피크의 법칙(Pick's laws)으로 설명된다.]]

[[열역학]]에서 '''피크의 확산 법칙'''<ref>한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=law+of+diffusion</ref>({{llang|en|Pick’s laws of diffusion}}, 피크의 퍼짐 법칙, 피크 퍼짐 법칙, 피크 확산 법칙)은 [[열역학]]에서 [[확산]] 과정을 나타내는 두 개의 법칙이다.

== 역사 ==
19세기 독일의 생리학자 [[아돌프 피크]]가 1855년에 발표하였다.

== 피크의 제1법칙 ==
[[파일:Fick_law_01.png|right|섬네일|피크의 제1법칙의 도식화]]

'''피크의 제1법칙'''은 입자의 확산 유량과 입자의 밀도의 변화량과의 관계를 기술한 법칙이다. [[계 (물리학)|계]]의 부피가 일정하다는 조건 아래, '''확산 유량'''({{llang|en|diffusion flux}}) <math>\mathbf J</math>는 밀도 <math>n(x)</math>의 [[기울기 (벡터)|기울기]]와 비례하며, 그 비례 상수 <math>D</math>를 '''확산 상수'''({{llang|en|diffusion coefficient}})라고 한다.
:<math>\mathbf J(x) = - D \nabla n(x)</math>
확산 상수의 단위는 [길이]<sup>2</sup> · [시간]<sup>&minus;1</sup>이다.

===제1법칙의 변형===
===가스에 대한 Fick의 제1법칙 도출===

== 피크의 제2법칙 ==
'''피크의 제2법칙'''은 피크의 제1법칙과 [[연속방정식]]으로부터 유도되는, 밀도의 시간에 따른 변화를 나타내는 [[편미분 방정식]]이다. [[연속방정식]]에 따라서
:<math>\frac{\partial n}{\partial t}+\nabla\cdot\mathbf J=0</math>
이므로, 이를 피크의 제1법칙에 대입하면, 다음과 같은 '''피크의 제2법칙'''을 얻는다.
:<math>\frac{\partial n}{\partial t}(x)=\nabla\cdot(D(x)\nabla n(x))</math>
만약 확산 상수 <math>D</math>가 일정하다면, 이는 다음과 같은 [[열 방정식]]과 같은 꼴이 된다.
:<math>\frac{\partial n}{\partial t}(x)=D\nabla^2n(x)</math>

===Fick의 제2법칙 유도===

==예시 해법 및 일반화==

===예제 솔루션 1: 일정한 농도 소스 및 확산 길이===
===예제 솔루션 2: 브라운 입자 및 평균 제곱 변위===
===일반화===

==응용==

===액체에서의 Fick의 흐름===
===희석용질의 흡착률 및 충돌빈도===
===생물학적 관점===
첫번째 법칙은 다음 공식을 생성한다:<ref>{{서적 인용| title= Essentials of Human Physiology|  vauthors = Nosek TM | chapter=Section 3/3ch9/s3ch9_2 |chapter-url=http://humanphysiology.tuars.com/program/section3/3ch9/s3ch9_2.htm |archive-url=https://web.archive.org/web/20160324124828/http://humanphysiology.tuars.com/program/section3/3ch9/s3ch9_2.htm|archive-date=2016-03-24}}</ref>
: <math>\text{flux} = {-P \left(c_2 - c_1\right)}</math>

여기서

* {{mvar|P}}는 주어진 온도에서 주어진 가스에 대해 실험적으로 결정된 막 "[[전기 전도도|전도도]]"인 투과성이다.
* {{math|''c''<sub>2</sub> − ''c''<sub>1</sub>}}은 흐름 방향({{math|''c''<sub>1</sub>}}에서 {{math|''c''<sub>2</sub>}}로)에 대해 [[인공 막|막]]을 통과하는 가스 [[농도]]의 차이이다.

Fick의 제1법칙은 복사 전달 방정식에서도 중요하다. 그러나 이러한 맥락에서는 확산 상수가 낮고 방사선이 통과하는 물질의 저항보다는 빛의 속도에 의해 방사선이 제한되는 경우 부정확해진다. 이러한 상황에서는 [[선다발 제한기]](flux limiter)를 사용할 수 있다.

유체막을 통과하는 기체의 교환율은 [[그레이엄의 법칙]]과 함께 이 법칙을 사용하여 결정할 수 있다.

===반도체 제조 애플리케이션===
====반도체 제조의 CVD 방법====
====Fickian 확산의 무효성====

===식량 생산 및 요리===

== 같이 보기 ==
* [[확산]]
* [[푸리에의 법칙]]
* [[열역학 제1법칙]]
* [[선다발]](flux, [[선속]])
* [[교질 삼투압]]
* [[스탈링 방정식]]

== 각주 ==
<references />

== 외부 링크 ==
* [http://www.timedomaincvd.com/CVD_Fundamentals/xprt/intro_diffusion.html Diffusion fundamentals]
* [https://web.archive.org/web/20100917190214/http://www.composite-agency.com/messages/3875.html Diffusion in Polymer based Materials]
* [http://dragon.unideb.hu/~zerdelyi/Diffusion-on-the-nanoscale/node2.html Fick's equations, Boltzmann's transformation, etc. (with figures and animations)]
* [http://cnx.org/content/m1036/2.11/ Wilson, Bill. Fick's Second Law. Connexions. 21 Aug. 2007]

[[분류:통계역학]]
[[분류:물리화학]]
[[분류:편미분 방정식]]
[[분류:사람 이름을 딴 낱말]]