피라밍크스 크리스탈 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Pyracrys01.jpg|프레임|오른쪽|부분적으로 완성된 피라밍크스 크리스탈]]
'''피라밍크스 크리스탈'''({{llang|en|Pyraminx Crystal}})은 [[정십이면체]] 퍼즐로 [[루빅스 큐브]]와 [[메가밍크스]]와 유사하다. [[우베 메페르트]](Uwe Mèffert)가 만들었고 그의 퍼즐 샵에서 2008년부터 팔기 시작했다.

이 퍼즐은 원래 Brilic이라고 불렸고,<ref>http://www.helm.lu/gallery2/main.php?g2_itemId=365</ref> 트위스티 퍼즐 포럼(Twisty Puzzles Forum)의 멤버인 Aleh Hladzilin에 의해서 2006년에 처음으로 만들어졌다.<ref>http://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?t=4221</ref>

메페르트가 고안하고 파는 다른 것으로는 [[피라밍크스]]가 있다.

== 역사 ==

[[파일:Pyraminx crystal white star.jpg|섬네일|왼쪽|200px|면을 별 모양으로 만든 몸체가 흰색인 피라밍크스 크리스탈.]]

피라밍크스 크리스탈은 1987년 6월 16일에 유럽에 특허를 받았고, 특허 번호는 DE8707783U이다.

2007년 말에, 우베 메페르트는 세계적인 퍼즐 팬들의 요청에 의해서 퍼즐을 생산하기 시작했다. 퍼즐은 2008년 2월달에 처음으로 배송되었다. 두 종류의 12색 변형이 있는데, 하나는 루빅스 큐브와 그 변형들처럼 몸체가 검은 색이고 다른 것은 흰색이다.

퍼즐 회사 QJ는 이 퍼즐을 2010년에 생산하기 시작했고, 메페르트의 퍼즐 회사가 QJ를 상대로 소송을 제기하게 되었다.{{출처|날짜=2018-01-12}}

피라밍크스 크리스탈은 상당히 빨리 재고가 없어졌고 수집가용 퍼즐이 되었다. 2011년 8월에 품질을 약간 개선시킨 퍼즐을 새로 만들어졌다.

== 해석 ==

[[파일:Pyracrys02.jpg|프레임|오른쪽|중앙을 비튼 피라밍크스 크리스탈]]

퍼즐은 [[오각형]] 면의 중앙에서 절단면이 만나도록 자른 정이십면체 조각으로 이루어져 있다. 이 절단면은 퍼즐을 귀퉁이 조각 20개와 모서리 조각 30개로, 총 50 조각으로 나눈다.

각각의 면은 귀퉁이 조각과 모서리 조각이 각각 5개가 있다. 한 면을 돌리면, 이 조각과 추가로 모서리 조각 5개가 같이 움직인다. 각 귀퉁이 조각은 면 3개가 공유하고 모서리 조각은 면 2개가 공유한다. 인접한 면을 교대로 돌리면 이 조각의 위치가 바뀐다.

이 퍼즐의 목적은 색을 섞고 원래 상태로 되돌리는 것이다.

== 해법 ==

이 퍼즐은 본질적으로 [[메가밍크스]]를 더 깊게 자른 버전이고, 따라서 메가밍크스에서 귀퉁이 조각을 맞추는 알고리즘이 메가밍크스 크리스탈에도 쓰인다. 그 다음에 모서리 조각은 [[피라밍크스]]와 유사하게 귀퉁이 조각을 그대로 두는 단순한 4회전 [[루빅스 큐브#알고리즘|알고리즘]] R L' R' L을 통해서 맞출 수 있다. 이것은 모서리 조각이 맞춰질 때까지 반복적으로 적용할 수 있다.

== 조합의 수 ==

모서리 조각이 30개가 있고 각각 2가지 방향이 있으며, 귀퉁이 조각이 20개가 있고 각각 3가지 방향이 있어서 최대 30!·2<sup>30</sup>·20!·3<sup>20</sup>가지 조합이 나올 수 있다. 하지만, 다음의 이유 때문에 이 상한까지는 도달할 수 없다:
# 모서리 조각은 짝순열만이 가능하다. 따라서 모서리 조각의 배열의 가짓수를 30!/2가지로 줄인다.
# 마지막 모서리 조각의 방향은 나머지 모서리 조각의 방향에 의해 결정된다. 따라서 모서리 조각의 방향의 가짓수를 2<sup>29</sup>가지가 된다.
# 귀퉁이 조각은 짝순열만이 가능하다. 귀퉁이 조각의 배열은 20!/2가지이다.
# 마지막 귀퉁이 조각의 방향은 나머지 귀퉁이 조각의 방향에 의해 결정된다. 귀퉁이 조각의 방향은 3<sup>19</sup>가지이다.
# 퍼즐 전체의 방향은 상관이 없다(참고할 기준이 될 면 중앙 조각이 없기 때문이다). 전체 가짓수를 60으로 나눈다. 첫번째 귀퉁이 조각의 위치와 방향은 60가지가 있지만 면 중앙 조각이 없기 때문에 모두 동일하다.

따라서 총<math>\frac{30!\times 2^{27}\times 20!\times 3^{19}}{60} \approx 1.68\times 10^{66}</math>가지 조합을 얻을 수 있다.

전체 숫자는 {{val|1677826942558722452041933871894091752811468606850329477120000000000}}(약 168 [[불가사의]])이다.

== 같이 보기 ==
* [[루빅스 큐브]]
* [[메가밍크스]]
* [[도직]]
* [[피라밍크스]]
* [[조합 퍼즐]]

== 각주 ==
{{각주}}
* [http://www.calormen.com/TwistyPuzzles/twisty.htm The Magic Polyhedra Patent Page]

{{루빅스 큐브}}

[[분류:퍼즐]]
[[분류:기계식 퍼즐]]
[[분류:조합 퍼즐]]
[[분류:루빅스 큐브]]