피라밍크스 듀오 문서 원본 보기

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[[파일:Pyraminx Duo.jpg|섬네일|right|250px|완성된 상태의 피라밍크스 듀오.]]
'''피라밍크스 듀오''' (원래는 ''롭의 피라밍크스''라고 알려져 있었다)<ref name=TwistyPuzzles>[http://www.twistypuzzles.com/cgi-bin/puzzle.cgi?pkey=4714 Twisty Puzzles - Museum - Rob's Pyraminx]</ref>는 [[루빅스 큐브]]의 스타일의 [[정사면체]] [[조합 퍼즐|트위스티 퍼즐]]이다. 이것은 [[롭 스테그만]](Rob Stegmann)이 제안했고,<ref name=TwistyPuzzles /> [[오스카르 판데벤터르]](Oskar van Deventer)에 의해 만들어졌고,<ref name=TwistyPuzzles /><ref name=video>[https://www.youtube.com/watch?v=3bu0QzmmvCY Rob's Pyraminx - YouTube]</ref> 이제는 [[우베 메페르트]]에 의해서 대량생산되고 있다.<ref name=TwistyPuzzles /><ref>[http://www.mefferts.com/products../details.php?lang=en&category=13&id=1035 Pyraminx Duo Black] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20160413101113/http://www.mefferts.com/products../details.php?lang=en&category=13&id=1035}} - Meffert's</ref>

== 개요 ==
[[파일:Pyraminx Duo 2.jpg|섬네일|250px|퍼즐이 어떻게 섞일 수 있는지를 나타내는 중간이 비틀린 피라밍크스 듀오.]]
피라밍크스 듀오는 정사면체의 형태로 귀퉁이 조각 4개와 중앙 면 조각 4개로 나눠진 퍼즐이다. 각 귀퉁이 조각은 세 가지 색을 가지고, 중앙 조각은 각각 한 가지 색을 가진다. 퍼즐의 각 면은 면 중심 조각 하나와 귀퉁이 조각 세 개로 이루어져 있다.

퍼즐은 귀퉁이 조각을 따라 도는 것으로 생각할 수 있다 - 각 비틀기는 한 귀퉁이 조각을 돌리고 그 주변의 세 면 중앙 조각의 위치를 바꾼다. 교차하는 모양은 면 중앙 조각이 비트는 동안 귀퉁이 조각의 "아래"를 지나간다.

퍼즐의 목적은 색을 섞고, 원래의 면 마다 한 색의 조합으로 복구하는 것이다.

기술적으로, 이 퍼즐은 [[스큐브]]의 모든 귀퉁이 조각이 (다르게 생겼더라도)보이고 모든 중앙 조각이 가려져있다는 점에서 스큐브와 유사하다.

==조합의 수==
귀퉁이 조각이 4개가 있다. 각 귀퉁이 조각은 다른 귀퉁이 조각과는 무관하게 3가지의 방향으로 돌릴 수 있다. 따라서 귀퉁이 조각은 3<sup>4</sup>가지로 돌릴 수 있다. 이것들의 위치는 바뀌지 않기 때문에 귀퉁이 조각의 위치 조합은 하나 뿐이다.

면 중앙 조각이 4개가 있다. 이것들은 기껏해야 4[[팩토리얼|!]]가지의 위치를 가질 수 있다. 하지만, 이 정확한 위치 조합의 수는 두 가지 제약에 의해서 이것에도 못 미친다. 첫 번째 제약은 면들의 위치 조합은 짝 순열만 가능하다는 것이다(예를 들면, 두 면 중앙 조각만이 바뀐 것은 불가능하다); 이것은 조합의 수를 2로 나눈다. 두 번째 제약은 모든 중앙 조각의 위치 조합은 귀퉁이 조각의 방향에 의존한다는 것이다. 어떤 중앙 조각의 위치 조합은 ''시계 방향''으로 돌아간 귀퉁이 조각의 개수가 3의 배수일 경우에만 가능하다; 다른 위치 조합은 ''시계 방향''으로 돌아간 귀퉁이 조각의 개수가 3으로 나눴을 때 나머지가 1일 경우에만 가능하다; 나머지는 모두 개수가 3으로 나눴을 때 나머지가 2일 때만 가능하다. 이것은 조합의 수를 3으로 나눈다.

면 중앙 조각은 명확한 방향이 없기 때문에, 전체 조합의 수에 영향을 주지 않는다.

따라서 전체 숫자는 다음과 같다:<ref name=jaap>[http://www.jaapsch.net/puzzles/pyraduo.htm Pyraminx Duo] - Jaap's Puzzle Page</ref>

:<math>\frac{3^{4} \times 4!}{2 \times 3} = 324</math>

이 숫자는 [[루빅스 큐브]]({{val|4325}}경(京) 이상), [[포켓 큐브]]({{val|367}}만(萬) 이상), 심지어는 [[피라밍크스]]([[피라밍크스#설명|자명한 꼭짓점]]의 회전을 포함해서 {{val|93}}만(萬) 이상)같은 다른 퍼즐에 비교하면 극적으로 낮다.

==최적 솔루션==
[[파일:Pyraminx Duo 3.jpg|섬네일|right|250px|섞인 피라밍크스 듀오]]
위에서 설명하듯이, 피라밍크스의 듀오의 가능한 조합의 수는 324로, 컴퓨턱 최적 솔루션을 찾기에 충분히 작은 숫자이다. 아래의 표는 피라밍크스 듀오를 풀기 위해 ''n'' 회전이 필요한 위치의 수 ''p''를 나타낸다:<ref name=jaap />

{| class="wikitable" style="margin: auto;"
|- align="center"
! ''n''
| 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || '''Total'''
|- align="center"
! ''p''
| 1 || 8 || 48 || 188 || 79 || '''324'''
|}

위의 표는 피라밍크스 듀오의 [[신의 알고리즘|신의 숫자]]는 4 라는 것을 나타낸다(즉,  피라밍크스 듀오는 항상 완성된 상태에서 최대 4 회전 이상 섞일 수 없다). 전체 조합수와 마찬가지로, 이 숫자는 루빅스 큐브(20), 포켓 큐브(11) 또는 피라밍크스(11, 자명한 꼭짓점 포함)에 비교해서 매우 낮다.

==해법==
낮은 조합 수와 낮은 신의 숫자 때문에, 피라밍크스 듀오는 상대적으로 풀기 쉬운 퍼즐이다; 이것은 "틀림없이 가장 쉬운 자명하지 않은 트위스티 퍼즐"로 설명되었다.<ref name=video /> 이 때문에, 큐버들은 보통 퍼즐을 푸는 자신만의 방법을 생각해낸다. 추가적인 도전으로, 큐버들이 자신만의 "최적" 방법(즉, 퍼즐을 4번 이상 움직이지 않고 푸는 것이 보장되는 방법)을 발명하는 것은 특별한 일이 아니다.

==변형==
피라밍크스 듀오의 일부 변형이 발명되었다. 이 변형들은 모두 원래의 퍼즐과 똑같이 생겼지만 다른 색 구성을 가지고 있다; 보통 이 색 구성은 면 중앙 조각의 방향을 볼 수 있게 만들어, 퍼즐을 약간 도전적으로 만든다.<ref name=jaap />

== 같이 보기 ==
* [[루빅스 큐브]]
* [[피라밍크스]]
* [[스큐브]]
* [[스큐브 다이아몬드]]
* [[스큐브 얼티메이트]]
* [[피라몰픽스]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{루빅스 큐브}}

[[분류:조합 퍼즐]]
[[분류:퍼즐]]