플랙틱 모노이드 문서 원본 보기

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[[모노이드]] 이론에서, '''플랙틱 모노이드'''({{llang|en|plactic monoid}})는 그 원소들이 [[영 타블로]]와 대응되는 모노이드이다.

== 정의 ==
[[전순서 집합]] <math>(\Sigma,\le)</math> 위의 '''플랙틱 모노이드'''는 다음과 같이 표시되는 [[모노이드]]이다.
:<math>\langle \Sigma | \{yzx = yxz \colon x < y \le z\} \cup \{ xzy = zxy \colon x \le y < z\} \rangle </math>
즉, 그 원소는 알파벳 <math>\Sigma</math>에 대한 단어들의 [[동치류]]이다. 단어에 대한 [[동치 관계]]를 '''크누스 동치'''라고 한다.

== 성질 ==
자연수의 [[전순서 집합]] 위의 플랙틱 모노이드의 각 원소는 준표준 [[영 타블로]](즉, 각 행의 길이들은 증가하지 않으며, 각 열의 길이들은 감소하는 [[영 타블로]])에 대응한다.

== 역사 ==
크누스 동치 관계는 [[도널드 크누스]]가 1970년에 발견하였다.<ref>{{저널 인용|권=34|호=3 |날짜=1970|쪽=709-727
|제목=Permutations, matrices, and generalized Young tableaux
|이름=Donald E.|성=Knuth|저자링크=도널드 크누스|url=https://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102971948|mr=272654|zbl=0199.31901|언어=en}}</ref> "플랙틱 모노이드"({{llang|fr|monoïde plaxique|모노이드 플락시크}})라는 용어는 1981년에 알랭 라스쿠({{lang|fr|Alain Lascoux}})와 마르셀폴 쉬첸베르게르({{lang|fr|Marcel-Paul Schützenberger}})가 도입하였으며,<ref>{{저널 인용|url=http://igm.univ-mlv.fr/~berstel/Mps/Travaux/A/1981-1PlaxiqueNaples.pdf | 날짜=1981 | 제목=Le monoïde plaxique | 이름=Alain | 성=Lascoux | 이름2=Marcel Paul | 성2=Schützenberger | 언어=fr}}</ref> {{llang|fr|plaque|플라크}}(판)에서 유래하였다. 이는 플랙틱 모노이드에서, 글자들이 특별한 경우에 서로 가환하는 것을 [[판 구조론]]에서 판들이 특별한 경우에 이동할 수 있는 것에 빗댄 것이다.

== 참고 문헌 ==
{{각주}}

{{토막글|수학}}

[[분류:반군론]]