프라운호퍼 회절 문서 원본 보기

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[[파일:Fraunhofer diffraction normal waves.PNG|섬네일|right|350px]]
'''프라운호퍼 회절'''(Fraunhofer diffraction)이란 파원 또는 관측점이 파동을 회절하게 하는 것(렌즈 등)에서 무한히 멀리 떨어져 있을 때 일어나는 [[회절]]이다. 이와 반대로 유한 거리에 위치한 회절은 [[프레넬 회절]]이다.

== 계산 ==
[[파수]] ''k''의 [[단색광]]의 [[평면파]]가 개구함수 ''f'' (''x'', ''y'')로 표현되는 개구(opening)를 통과했을 때, 거리 ''R'' 만큼 떨어진 스크린상의 진폭 분포 ''u'' (''x''&prime;, ''y''&prime;)를 생각한다.

이때 입사광을 평면파로 간주하는 것은 점광원이 무한히 멀리 떨어져 있다고 생각하는 것과 같은 것이다.

프라운호퍼 회절은 개구의 중심에서 스크린상의 점 (''x''&prime;, ''y''&prime;) 까지의 거리 ''r''이 개구의 크기보다 충분히 클 때의 근사이다.
이것을 식으로 쓰면, 개구 안의 임의의 점 (''x'', ''y'')에 대하여
:<math> x^2+y^2  \ll  r^2 </math>
가 성립된다는 것이다.

이때 개구 안의 점 (''x'', ''y'')에서 스크린상의 점 (''x''&prime;, ''y''&prime;)까지의 거리는 1/''r''의 2차 이상의 항을 무시하고
:<math>
  \sqrt{R^2+(x-x')^2+(y-y')^2}
    \simeq  r - \frac{xx'+yy'}{r}
</math>
이다.

이로부터 스크린상의 진폭은
:<math>
  u(x',y')
    =  \frac{A}{i \lambda R}
       e^{ikr} \iint f(x,y)\, e^{-ik(xx'+yy')/r} dxdy
</math>
이다. 이것이 프라운호퍼 회절식이다.

== 같이 보기 ==
* [[프레넬 회절]]
* [[요제프 폰 프라운호퍼]]
* [[에어리 원반]]

== 참고 자료 ==
{{참고 자료 시작}}
*E. Hecht, ''Optics'', 4th ed, San Francisco etc.: Addison Wesley, 2002.
{{참고 자료 끝}}

{{전거 통제}}
{{토막글|물리학}}

[[분류:회절]]