포물선 운동 문서 원본 보기

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[[파일:ParabolicWaterTrajectory.jpg|thumb|포물선을 그리는 물의 궤적.]]
'''포물선 운동'''(抛物線運動)은 포물체가 운동 방향과 같지 않은 방향으로 힘을 받을 때의 운동을 뜻한다. 일반적으로 지표면에서 운동하는 물체의 운동을 뜻한다. 지구가 만드는 중력은 균일하지 않지만 지표면에서 일정하다 가정하면 사용할 수있다.

== 초기속도 ==
포물체가 초기속도 <math> \mathbf{v}_0 </math>의 속도를 가지고 발사되었을 때 수평방향 성분과 수직방향 성분을 표현하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
:<math> \mathbf{v}_0 = v_{0x}\mathbf{i} + v_{0y}\mathbf{j}</math>.
수평성분과 수직성분 <math> v_{0x} </math> 와 <math> v_{0y} </math>는 발사 각도 <math> \theta </math>를 사용하여 표현할 수 있다.
:<math> v_{0x} = v_0\cos\theta</math>,
:<math> v_{0y} = v_0\sin\theta</math>. 

== 포물선 운동에서 물리량 ==
포물선 운동에서 수직방향 운동과 수평방향 성분은 서로 독립이다. 이는 'compound motion'의 원리라 불리며 1638년 갈릴레오에 의해 제창되었다.<ref>Galileo Galilei, ''[[Two New Sciences]]'', Leiden, 1638, p.249</ref>

=== 가속도 ===
이 운동에서 오직 수직방향의 [[가속도]] 만 존재함으로 <math> \mathbf{v}_0 \cos\theta </math>수평방향 속도는 일정하다. ( 항상 )이다. 수직방향 속도는 자유낙하 운동을 따르며 가속도는 일정하다. <math>-y</math>방향으로 중력이 작용하는 좌표계에서 <math>x</math>와 <math>y</math>성분의 가속도는 다음과 같다.:
:<math> a_x = 0 </math>,
:<math> a_y =- g </math>.

=== 속도 ===
속도의 수평방향 성분은 가속도가 <math>0</math>이므로 수평방향 속도는 변하지 않는다. 수직아래방향의 속도 성분은 중력에 의해 일정하게 증가하게 된다. <math> x </math> 와 <math> y </math>방향 속도 성분은 다음과 같다.
:<math> v_x=v_0 \cos(\theta) </math>,
:<math> v_y=v_0 \sin(\theta) - gt </math>.
포물체의 속도는 다음과 같다.:
:<math> v=\sqrt{v_x^2 + v_y^2 \ } </math>.

=== 변위(위치) ===
시간에<math> t </math>에 따른 수평성분과 수직성분은 다음과 같다. 이는 속도를 적분하여 얻을 수 있다.
:<math> x = v_0 t \cos(\theta) </math>,
:<math> y = v_0 t \sin(\theta) - \frac{1}{2}gt^2 </math>.

== 같이 보기 ==
* [[포물선]]

<ref>{{웹 인용|url=https://lucwriter.tistory.com/entry/%EC%97%AD%ED%95%99%EC%9D%B4%EC%95%BC%EA%B8%B0-%EA%B3%B5%EA%B8%B0%EC%A0%80%ED%95%AD%EC%9D%84-%EB%B0%9B%EB%8A%94-%EB%AC%BC%EC%B2%B4%EC%9D%98-%ED%8F%AC%EB%AC%BC%EC%84%A0%EC%9A%B4%EB%8F%99|제목=(역학이야기) 공기저항을 받는 물체의 포물선운동|날짜=2011-08-03|언어=ko|확인날짜=2019-04-03}}{{깨진 링크|url=https://lucwriter.tistory.com/entry/%EC%97%AD%ED%95%99%EC%9D%B4%EC%95%BC%EA%B8%B0-%EA%B3%B5%EA%B8%B0%EC%A0%80%ED%95%AD%EC%9D%84-%EB%B0%9B%EB%8A%94-%EB%AC%BC%EC%B2%B4%EC%9D%98-%ED%8F%AC%EB%AC%BC%EC%84%A0%EC%9A%B4%EB%8F%99 }}</ref>포물선에서 공기저항을 고려했을 때, 시간에 따른 변위와 속력 그래프

[https://web.archive.org/web/20190403104626/https://img1.daumcdn.net/thumb/R960x0/?fname=http%3A%2F%2Fcfile6.uf.tistory.com%2Fimage%2F1843194D4E3A1EAD226E2B]속력-시간 그래프 [https://web.archive.org/web/20190403104607/https://img1.daumcdn.net/thumb/R960x0/?fname=http%3A%2F%2Fcfile30.uf.tistory.com%2Fimage%2F1943194D4E3A1EAD239E56]변위-시간 그래프

== 출처 ==
<references />

[[분류:원뿔 곡선]]