평행 이동 문서 원본 보기

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'''평행 이동'''(平行 移動, {{llang|en|translation}})은 [[기하학]]에서 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리 이동시키는 함수를 가리킨다. '''병진'''(竝進) 이라고도 한다.
[[고정점]]이 없는 [[아핀 변환]]이다. [[행렬 곱셈]]은 [[원점]]을 [[고정점]]으로 가지기 때문에 이를 바로 사용할 수 없다. 가장 좋은 회피방법은 [[동차좌표]]에서 병진 벡터를 같이 나타내서 곱하는 것으로, 원래 이동하는 차원이 n차원이라면 n+1차 정사각행렬을 사용한다.
'''평행 이동 연산자''' <math>T_\mathbf{\delta}</math>는 다음과 같이 표현된다.

<math>T_\mathbf{\delta} f(\mathbf{v}) = f(\mathbf{v}+\mathbf{\delta})</math>

만약 '''v'''가 고정된 벡터라면, 평행 이동 ''T''<sub>'''v'''</sub>는 ''T''<sub>'''v'''</sub>('''p''') = '''p''' + '''v'''로 표현 가능하다.

== 물리학 ==
병진 운동은 물체의 [[변위]]만 달라질 뿐 [[회전]]은 없는 운동을 말한다. 물체의 지점에 대해서만 병진 조작을 한 것이다.

== 같이 보기 ==
* [[회전 이동]]
* [[대칭 이동]]

[[분류:유클리드 기하학]]
[[분류:변환 (함수)]]