편차 문서 원본 보기

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[[통계학]]에서 '''편차'''(deviation)는 [[관측값]]과 [[평균]]의 차이를 말한다. '''편차점수'''라고도 한다.

어떤 변인 y에서 특정 사례의 편차 d를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
:<math>d=y-\overline{y}</math>

편차는 [[양수 (수학)|양수]]일수도 있고 [[음수]]일 수 있으며, 이는 [[평균]]보다 크거나 작음을 나타낸다.
값의 크기는 관측값이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는가를 나타낸다.
편차는 [[오류]] 또는 [[잔차]]라고 할 수 있다. [[모집단]] 평균에서의 편차는 오류이며, [[표본 평균]]에서의 편차는 잔차이다.

[[편차]](deviation)는 [[관측값]]에서 [[평균]] 또는 [[중앙값]]을 뺀 것이다.

[[분산]](variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 [[제곱]]하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다.

[[표준 편차]](standard deviation)는 분산을 [[제곱근]]한 것이다. 제곱을 통해 다소 왜곡된 값인 분산을 제곱근하여 그 왜곡을 크게 줄여준다.

[[절대 편차]](absolute deviation)는 관측값에서 평균 또는 중앙값을 빼고, 그 차이에 [[절대값]]을 취하고 그 값들의 [[대푯값]]을 구한 것이다.

== 특징 ==
# 주어진 표본에서 편차를 모두 더하면 항상 0이 된다.
#: <math>\Sigma(y-\overline{y})=0</math>
# 편차 D의 표준편차는 변인 Y의 표준편차와 같다.
#: <math>s_d=s_y</math>
#: <math>\because s_d=\sqrt{\frac{\Sigma(d-\overline{d})^2}{n-1}}=\sqrt{\frac{\Sigma(y-\overline{y})^2}{n-1}}=s_y</math>

== 같이 보기 ==
* [[표준 편차]]
* [[편차값]]
* [[자승합]]
* [[중심경향치]]
* [[변이 가설]] (variability hypothesis)
{{전거 통제}}

[[분류:통계학]]
[[분류:통계학 용어]]