트로코이드 문서 원본 보기

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[[파일:Cycloid_animated.gif|thumb|300px|원이 굴러가면서 그려지는 트로코이드]]

'''트로코이드'''(trochoid)는 직선을 따라 굴러가는 원의 안 또는 바깥에 위치한 한 정점이 그리는 곡선이다. 원의 중심 C는 L과 평행하게 움직이며, 원 위의 회전하는 면 위에 있는 점 P는 트로코이드라 불리는 곡선을 그리게 된다. CP = b라고 하자, P가 원 내부에 있다면, b < a를 만족하고, 원주에 있다면, b = a(이 경우는 [[사이클로이드]]이다.), 원 바깥에 있다면, b > a를 만족한다.  <!--- 각각의 경우에 대한 트로코이드는 각각 curtate, common, or prolate 로 불린다. --> L을 x축으로 잡고, 매개변수를 이용하여 트로코이드의 방정식을 쓰면,
:<math>x = a\theta - b \sin(\theta) \,</math>
:<math>y = a - b \cos(\theta) \,</math>
가 된다. 식에서 &theta; 가 매개변수로 사용되었다. 원 내부의 점이 그리는 자취(curtate)는 자전거 페달이 그리는 자취가 된다. 원 바깥에 정점을 잡았을 경우(prolate)에는 곡선은 자신을 교차하며 루프를 만든다. 정점이 원주에 있을 경우 싸이클로이드로 불린다. 

원이 직선이 아닌 더 큰 원의 내부를 따라 돌면서 만드는 곡선은 [[하이포트로코이드]]로, 다른 원의 외부를 돌면서 만드는 곡선은 [[에피트로코이드]]로 부른다.
== 같이 보기 ==
* [[사이클로이드]]
[[분류:곡선]]