탄성률 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:単純な体積変形のモデル.jpg|thumb]]
'''탄성률'''<ref>한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=elastic+modulus</ref><ref>한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=modulus+of+elasticity</ref>({{llang|en|elastic modulus}} 또는 {{llang|en|modulus of elasticity}}) 또는 '''탄성 계수'''(彈性係數)는 [[고체 역학]]에서 재료의 [[강성|강성도]](stiffness)를 나타내는 값이다. 탄성 계수는 [[응력]]과 [[변형도]]의 비율로 정의된다. 재료의 시험편에 대한 인장 또는 전단 시험으로 얻은 [[응력-변형도 선도]]의 탄성 구간 기울기로부터 탄성 계수를 결정할 수 있다.<ref name="James36">{{서적 인용 |저자= James M. Gere, Barry J. Goodno|날짜= 2014|제목= SI 재료역학 |판=8 |url= |위치= |출판사= 센게이지 러닝 코리아|쪽= 36|isbn= 978-89-6218-353-5|확인날짜= 2017-09-09}}</ref> 인장 탄성 계수는 “[[영의 계수]]”라고도 불리는데, 이는 [[영국]]의 학자인 [[토머스 영]]의 이름을 따서 붙여진 것이다.<ref name="James47">{{서적 인용 |저자= James M. Gere, Barry J. Goodno|날짜= 2014|제목= SI 재료역학 |판=8 |url= |위치= |출판사= 센게이지 러닝 코리아|쪽= 47|isbn= 978-89-6218-353-5|확인날짜= 2017-09-09}}</ref>

탄성 계수는 하중에 대한 재료의 반응을 계산할 수 있게 한다. 예를 들어, 인장이 작용하는 강선이 얼마나 늘어날 것인지, 또는 압축을 받는 기둥이 어떤 하중 아래에서 [[좌굴]]될 것인지를 예측할 수 있다.

== 선형과 비선형 ==
많은 재료는 일정 구간의 변형도에 대해 상수의 탄성 계수를 갖는다. 이런 종류의 재료를 '''선형''' 재료라고 하며, [[훅 법칙]]을 따른다고 한다. 이런 재료에는 [[강철|강]], [[탄소 섬유]]와 [[유리]] 등이 있다. [[고무]]나 (아주 작은 변형도를 벗어나는) [[흙]]은 '''비선형''' 재료이다.

== 비등방성 재료 ==
[[비등방성]] 재료는 하중이 작용하는 방향에 따라 탄성 계수의 값이 다르다. 이런 비등방성 재료에는 [[탄소 섬유]], [[목재]]와 [[철근 콘크리트]] 등이 있다.

== 계산 ==
=== 인장 탄성 계수 ===
{{본문|영의 계수}}
탄성 계수(E)는 인장 [[응력]](<math>\sigma</math>)을 인장 [[변형도]](<math>\varepsilon</math>)로 나누어 구할 수 있다.<ref name="James36"/><ref name="James47"/>

:<math> E  = \frac{\sigma}{\varepsilon}= \frac{F/A_0}{\Delta l/l_0} = \frac{F l_0} {A_0 \Delta l} </math>

탄성 계수 E의 단위는 [[파스칼 (단위)|파스칼]]이며, <var>F</var>는 작용하는 하중, <var>A<sub>0</sub></var>은 단면적, <math>\Delta l</math>는 재료의 길이 변화량, <var>l<sub>0</sub></var>은 재료의 원래 길이이다.

=== 전단 탄성 계수 ===
{{본문|층밀리기 탄성 계수}}
전단 탄성 계수, 또는 층밀리기 탄성 계수(G)는 [[층밀리기 응력]](<math>\tau</math>)을 [[층밀리기 변형도]](<math>\gamma</math>)로 나누어 구한다.<ref name="James56">{{서적 인용 |저자= James M. Gere, Barry J. Goodno|날짜= 2014|제목= SI 재료역학 |판=8 |url= |위치= |출판사= 센게이지 러닝 코리아|쪽= 56|isbn= 978-89-6218-353-5|확인날짜= 2017-09-09}}</ref>

:<math>G \equiv \frac{\tau}{\gamma} = \frac{F/A_0}{\Delta x/h} =  \frac{F h}{\Delta x A_0}</math>

=== 부피 탄성 계수 ===
{{본문|부피 탄성 계수}}
물체의 부피변화에 저항하려는 강성(stiffness)을 특별히 그 물체의 부피 탄성 계수(K)라고 부른다.

=== 탄성 계수의 관계식 ===
[[등방성]] 재료에 대해, 인장 탄성 계수(E)와 층밀리기 탄성 계수(G) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.<ref name="James56"/><ref>{{서적 인용 |저자= 한국강구조학회|날짜= 2017|제목= 강구조설계|url= |위치= |출판사=구미서관 |쪽=19 |isbn= 978-89-8225-135-1|확인날짜= 2017-09-09}}</ref>

:<math>G = \frac{E}{2(1+\nu)}</math>

여기서 <math>\nu</math>는 재료의 [[푸아송 비]]이다.

== 같이 보기 ==
* [[재료역학]]
* [[응력]]
* [[변형도]]
* [[응력-변형도 선도]]
* [[훅 법칙]]
* [[층밀림 탄성률]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* [http://www.matweb.com 5만여 개의 재료들의 공학적 특성 데이터베이스] {{언어링크|en}}

{{전거 통제}}

[[분류:탄성]]
[[분류:변형]]
[[분류:재료역학]]
[[분류:성능]]