클로소이드 문서 원본 보기

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[[파일:Euler spiral.svg|오른쪽|300픽셀]]
'''클로소이드'''(clothoid)는 곡선길이가 증가할수록 곡률이 늘어나는 곡선이다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=152}}

== 이용 ==
[[파일:Easement curve.svg|왼쪽|섬네일|붉은 선이 클로소이드 구간. 파란색의 직선 도로에서 녹색의 원형 도로로 들어갈 때 클로소이드를 이용해 완화곡선 구간을 둔다.]]
상급도로의 [[완화곡선]]으로 쓰인다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=152}}

== 명칭 ==
클로소이드 시점(파란 선에서 붉은 선으로 가는 시점)을 KA(Klothoid Anfang), 클로소이드 종점(붉은 선에서 녹색 선으로 바뀌는 지점)을 KE(Klothoid Ende)라고 쓴다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=153}}

== 수식 ==
[[원곡선]]반경 R, 클로소이드 곡선길이를 L, C를 계수라 하면
:<math>\frac{1}{R} = C \cdot L</math>

식을 다음과 같이 정리하고, <math>\frac{1}{C}</math>를 A<sup>2</sup>으로 나타내서 표현할수도 있다. A를 클로소이드 파라미터(clothoid parameter)라 한다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=152}}
:<math>R \cdot L = \frac{1}{C}</math>
:<math>R \cdot L = A^2</math>

A = 1인 경우를 단위 클로소이드(unit clothoid)라고 하고 식으로는 다음처럼 나타낸다.
:<math>r \cdot l = 1</math>

클로소이드는 프레넬(Fresnel)의 적분을 해석한 것인데, 다음 식으로 간단히 나타낼 수 있다.{{Sfn|이재기|최석근|박경식|정성혁|2013|p=153}}
:<math>y = \frac{x^3}{6LR}</math>

== 각주 ==
{{각주}}

== 참고 문헌 ==
* 최치훈;{{서적 인용|제목=측량학2|저자1=이재기|저자2=최석근|날짜=2013|출판사=형설출판사|ref=harv|저자3=박경식|저자4=정성혁|ISBN=978-89-472-7337-4}}

{{토막글|공학}}

[[분류:측량학]]
[[분류:미적분학]]
[[분류:평면 곡선]]