큰 수의 이름 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''큰 수'''에 [[수사]]로 된 이름을 붙이는 방법은 다양하며, 나라·지역·언어마다 차이가 있다. 이들 중 어떤 것들은 오늘날까지 쓰이고 있으며, 어떤 것들은 오늘날에는 잘 사용되지 않지만 일부는 사전 등 문헌에 관념적으로 존재한다.

== 한자 문화권 ==
[[대한민국]]·[[조선민주주의인민공화국]]·[[중화인민공화국]]·[[중화민국]]·[[일본]]·[[싱가포르]]를 비롯한 [[한자 문화권]]에서는 일(一)·십(十)·백(百)·천(千)·만(萬)·억(億)·조(兆)·경(京)·해(垓)·자(秭)·양(穰)·구(溝)·간(澗)·정(正)·재(載)·극(極)·항하사(恒河沙)·아승기(阿僧祇)·나유타(那由他)·불가사의(不可思議)·무량대수(無量大數) 등의 [[수사 (품사)|수사]]가 사용된다. 일·십·백·천·만이 나타내는 수는 각각 1·10·100·{{val|1000}}·{{val|10000}}으로 같으나, 그 뒤의 각 수사를 수에 대응시키는 방법은 다양하며, 다음과 같다.

* '''이십체진'''(以十遞進) 또는 '''십진법'''(十進法) 또는 '''하수'''(下數): 수사가 나타내는 수의 값과 이름이 열 배씩 변화한다. 예를 들어 십만은 10<sup>5</sup>으로 억, 십억은 10<sup>6</sup>으로 조, 십조는 10<sup>7</sup>으로 경이다. 다만 만만은 10<sup>8</sup>이다. 
* '''이만체진'''(以萬遞進) 또는 '''만진법'''(萬進法) 또는 '''중수'''(中數): 만 다음부터 수사가 나타내는 수의 값과 이름이 만 배씩 변화한다. 예를 들어, 만만은 10<sup>8</sup>으로 억, 만억은 10<sup>12</sup>으로 조, 만조는 10<sup>16</sup>으로 경이다. 오늘날 한국어에서 사용되는 명수법이다.
* '''이억체진'''(以億遞進) 또는 '''억진법'''(億進法) 또는 '''중수'''(中數): 억 다음부터 수사가 나타내는 수의 값과 이름이 억 배씩 변화한다. 예를 들어, 만만은 10<sup>8</sup>으로 억, 억억은 10<sup>16</sup>으로 조, 억조는 10<sup>24</sup>으로 경이다.
* '''상수'''(上數): 만 다음부터 수사가 나타내는 수가 제곱씩 변화한다. 예를 들어, 만만은 10<sup>8</sup>으로 억, 억억은 10<sup>16</sup>으로 조, 조조는 10<sup>32</sup>으로 경이다.

고대 중국 산학서 《[[수술기유]](數術記遺)》·《[[오경산술]](五經算術)》·《[[손자산경]](孫子山經)》에는 억부터 재까지의 수사 및 하수·중수(이억체진)·상수가 소개되어 있으며, 중수만이 사용된다고 언급한다. [[원나라]] 산학서 《[[산학계몽]](算學啓蒙)》에서는 불교 용어에서 유래한 극부터 무량수까지의 수사가 추가되었다. [[조선]] 산학서 《[[구수략]](九數略)》·《[[산학입문]](算學入門)》에는 중국에서 들어온 수사와 이억체진 명수법이 기록되어 있으며, 이들이 고대 한국부터 들어왔다는 견해가 존재한다. 일본의 《[[진겁기]](塵劫記)》와 [[청나라]]의 《[[수리정온]](數理精蘊)》에서 이만체진 명수법이 도입되었다. 한국은 18세기까지는 이억체진 명수법이 사용되다가 [[개화기]]에 들어 일본으로부터 이만체진 명수법이 도입되어 오늘날 사용되는 명수법이 되었으나, 많은 사전에는 이십체진 또는 이억체진 명수법에 의한 뜻풀이도 남아있다.
{| class="wikitable sortable"
|+
! colspan="2" |수사
! colspan="4" |수
! rowspan="2" | 비고
|-
!한국어
!한자
!이십체진
!이만체진
!이억체진
!상수
|-
|[[1|일]]
|一/壹
|10<sup>0</sup>
|10<sup>0</sup>
|10<sup>0</sup>
|10<sup>0</sup>
|
|-
|[[10|십]]
|十/拾
|10<sup>1</sup>
|10<sup>1</sup>
|10<sup>1</sup>
|10<sup>1</sup>
|
|-
|[[100|백]]
|百/佰/陌
|10<sup>2</sup>
|10<sup>2</sup>
|10<sup>2</sup>
|10<sup>2</sup>
|
|-
|[[1000|천]]
|千/仟/阡
|10<sup>3</sup>
|10<sup>3</sup>
|10<sup>3</sup>
|10<sup>3</sup>
|
|-
|[[10000|만]]
|萬/万
|10<sup>4</sup>
|10<sup>4</sup>
|10<sup>4</sup>
|10<sup>4</sup>
|보다 일반적으로 이 용어는 [[불명확한 가상적인 숫자|무수히 많은 수]]를 나타내기 위해 [[구어|구어체 언어]]에서 사용될 수 있다.<ref>''[[Oxford English Dictionary]]'', Third Edition, June 2003, ''s.v.'' '[http://www.oed.com/view/Entry/124538 myriad]'</ref>
|-
|[[100000000|억]]
|億
|10<sup>5</sup>
|10<sup>8</sup>
|10<sup>8</sup>
|10<sup>8</sup>
|[[춘추전국 시대]]까지의 중국에서는 10의 5제곱(10<sup>5</sup>)을 의미했다.
|-
|[[1000000000000|조]]
|兆
|10<sup>6</sup>
|10<sup>12</sup>
|10<sup>16</sup>
|10<sup>16</sup>
|[[춘추전국 시대]]까지의 중국에서는 10의 6제곱(10<sup>6</sup>)을 의미했으며, 18세기 전까지의 조선에서는 10의 16제곱(10<sup>16</sup>)을 의미했다.
|-
|[[10000000000000000|경]]
|京
|10<sup>7</sup>
|10<sup>16</sup>
|10<sup>24</sup>
|10<sup>32</sup>
|[[춘추전국 시대]]까지의 중국에서는 10의 7제곱(10<sup>7</sup>)을 의미했다.
|-
|[[해 (수)|해]]
|垓
|10<sup>8</sup>
|10<sup>20</sup>
|10<sup>32</sup>
|10<sup>64</sup>
|[[춘추전국 시대]]까지의 중국에서는 10의 8제곱(10<sup>8</sup>)을 의미했다.
|-
|[[자 (수)|자]]
|秭
|10<sup>9</sup>
|10<sup>24</sup>
|10<sup>40</sup>
|10<sup>128</sup>
|
|-
|[[양 (수)|양]]
|穰/壤
|10<sup>10</sup>
|10<sup>28</sup>
|10<sup>48</sup>
|10<sup>256</sup>
|
|-
|[[구 (수)|구]]
|溝
|10<sup>11</sup>
|10<sup>32</sup>
|10<sup>56</sup>
|10<sup>512</sup>
|
|-
|[[간 (수)|간]]
|澗
|10<sup>12</sup>
|10<sup>36</sup>
|10<sup>64</sup>
|10<sup>1024</sup>
|
|-
|[[정 (수)|정]]
|正
|10<sup>13</sup>
|10<sup>40</sup>
|10<sup>72</sup>
|10<sup>2048</sup>
|
|-
|[[재 (수)|재]]
|載
|10<sup>14</sup>
|10<sup>44</sup>
|10<sup>80</sup>
|10<sup>4096</sup>
|
|-
|[[극 (수)|극]]
|極
|10<sup>15</sup>
|10<sup>48</sup>
|10<sup>88</sup>
|10<sup>8192</sup>
|
|-
|[[항하사]]
|恒河沙
|10<sup>16</sup>
|10<sup>52</sup>
|10<sup>96</sup>
|10<sup>16384</sup>
|[[인도]]의 [[갠지스강]]을 나타내는 단어인 항하(恒河)에서 비롯된 명칭이다.
|-
|[[아승기]]
|阿僧祇
|10<sup>17</sup>
|10<sup>56</sup>
|10<sup>104</sup>
|10<sup>32768</sup>
|불경 ‘화엄경’에서 나온 산스크리트어 asaṃkhya (또는 아산키야 {{IAST|asaṃkhyeya, asankhyeya}} (Sanskrit: असंख्येय)를 음역한 말로 '''승기''', '''아승기야'''(阿僧祇耶)라고도 하며, 무수겁(無數劫), 헤아릴 수 없는 많은 시간을 뜻한다.
|-
|[[나유타]]
|那由他
|10<sup>18</sup>
|10<sup>60</sup>
|10<sup>112</sup>
|10<sup>65536</sup>
|
|-
|[[불가사의]]
|不可思議
|10<sup>19</sup>
|10<sup>64</sup>
|10<sup>120</sup>
|10<sup>131072</sup>
|본래 불교에서 말로 표현하거나 마음으로 생각할 수 없는 오묘한 이치 또는 가르침을 뜻하며, 언어로 표현할 수 없는 놀라운 상태를 일컫기도 한다.
|-
|[[무량대수|무량수/무량대수]]
|無量數/無量大數
|10<sup>20</sup>
|10<sup>68</sup>
|10<sup>128</sup>
|10<sup>262144</sup>
|한자 문화권에서 사용되는 수의 단위 중 그 값이 가장 큰 단위.
|}

== 서양 문화권 ==
{{번역 확장 필요 문단|en|Names of large numbers}}
영어권을 비롯한 서양 문화권의 경우, 큰 수를 부를 때에는 천 배마다 단위가 바뀌는 쇼트 스케일(short scale)과 백만 배마다 단위가 바뀌는 롱 스케일(long scale)의 두 가지 방법이 존재한다. 현대 영어권에서는 주로 쇼트 스케일이 사용되며, 다른 서양 언어에서는 롱 스케일에 상응하는 표현이 사용된다.

{| class="wikitable" style="text-align: center"
|-
! colspan=2 rowspan=2|명칭 !! colspan=2|수
|-
! 쇼트 스케일<br><small>(short scale)</small> !! 롱 스케일<br><small>(long scale)</small>
|-
| '''Thousand''' || 사우전드
| colspan=2 | [[1000|10<sup>3</sup>]]
|-
| '''Million''' || 밀리언
| colspan=2 | [[1,000,000|10<sup>6</sup>]]
|-
| '''Milliard''' || 밀리어드
| - || [[1,000,000,000|10<sup>9</sup>]]
|-
| '''Billion''' || 빌리언
| [[1,000,000,000|10<sup>9</sup>]] || [[10의 12제곱|10<sup>12</sup>]]
|-
| '''Trillion''' || 트릴리언
| [[10의 12제곱|10<sup>12</sup>]] || 10<sup>18</sup>
|-
| '''Quadrillion''' || 쿼드릴리언
| 10<sup>15</sup> || 10<sup>24</sup>
|-
| '''Quintillion''' || 퀸틸리언
| 10<sup>18</sup> || 10<sup>30</sup>
|-
| '''Sextillion''' || [[섹스틸리언]]
| 10<sup>21</sup> || 10<sup>36</sup>
|}

== 그 밖의 큰 수 ==
아래로 내려갈수록 더 큰 수다.
* [[구골]]: <math>10^{100}</math>
* [[센틸리언]](short scale): <math>10^{303}</math>
* [[센틸리언]](long scale): <math>10^{600}</math>
* [[구골플렉스]]: <math>10^{10^{100}}</math>
* [[구골플렉시안]]: 
*가구골플렉스
*구골FZ플렉스
<math>10^{10^{10^{100}}}</math>
* [[그레이엄 수]]: <math>G^{64} (4)</math> ([[커누스 윗화살표 표기법]] 참조)
* 거대수 [[거대수 정원수]]:(f10제곱)
*<math>100^{10^{10}} </math>

== 같이 보기 ==
* [[수 목록]]
* [[거듭제곱]]
** [[10의 거듭제곱]]
* [[작은 수의 이름]]
* [[인도식 기수법]]
* [[투먼 (제도)]]

== 참고 문헌 ==
* {{저널 인용|저자=김병덕|제목=우리나라 命數法에 대한 小考|url=http://www.riss.kr/link?id=A1994558|저널=基礎科學硏究所 論文集|권=6|쪽=9–13|연도=1994}}
* {{저널 인용|저자=김병덕|제목=우리나라 명수법에 대한 소고(II)|url=http://www.riss.kr/link?id=A101558351|저널=한국수학사학회지|권=12|호=1|연도=1999|쪽=53–64}}

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* {{웹 인용|저자=허민|제목=큰 수의 이름|url=https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3566988&cid=58944&categoryId=58970|웹사이트=수학산책}}

{{수사}}

[[분류:수학에 관한 목록]]
[[분류:수]]
[[분류:한자]]
[[분류:기수법]]
[[분류:정수]]