카프리카 상수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{구별|카프리카 수}}

'''카프리카 상수'''(Kaprekar constant)<ref>{{웹 인용
| url = http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/index.html
| 제목 = Mysterious number 6174
| 확인날짜 = 2010-02-17
| archive-date = 2009-02-28
| archive-url = https://web.archive.org/web/20090228231026/http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/index.html
| url-status = dead
}}</ref>는 1949년 인도의 수학자인 [[D.R.카프리카]]가 발견한 상수이다.

== 생성법 ==
다음은 네 자리 수에서 카프리카의 수를 만드는 방법이다. 이것을 '''카프리카 루틴'''(Kaprekar routine)이라고 한다.
* 숫자 하나로만 이루어지지 않은 4자리 [[숫자]]를 정한다. (예: 1000은 인정하되, 1111은 인정하지 않는다.) 첫 자리에 0이 와도 무방하다.
* 이 숫자를 크기 순으로 배열하여 두 수를 만든다. 하나는 큰 순, 하나는 작은 순으로 배열한다.
* 큰 쪽에서 작은 쪽을 빼 준다. 이때 나온 0은 유지한다.
* 이 과정을 반복하면 7번 이내로 6174가 나온다.
** 6174로 이 과정을 실행하면 다시 6174가 나온다.

예를 들어, 4371로 이 과정을 수행하면 다음과 같다.
:<math>\begin{align}
7431 - 1347 &= 6084 \\
8640 - 0468 &= 8172 \\
8721 - 1278 &= 7443 \\
7443 - 3447 &= 3996 \\
9963 - 3699 &= 6264 \\
6642 - 2466 &= 4176 \\
7641 - 1467 &= \color{Red}{6174}
\end{align}</math>

== 네 자리 카프리카 상수 6174 ==
[[파일:KaprekarRoutineFlowGraph6174.svg|섬네일|center|upright=3.5|네 자리 수에서의 카프리카 루틴을 나타낸 순서도]]
숫자 하나로만 이루어지지 않은 4자리 숫자라면 모든 수는 카프리카 상수 '''6174'''에 도달하게 된다.

== 참고 문헌 ==
<references/>

== 외부 링크 ==
* [http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/index.html Mysterious Number 6174 Article] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20090228231026/http://plus.maths.org/issue38/features/nishiyama/index.html}}
* [http://mathpoint.blogspot.com/2006/12/mysterious-6174-revisited.html The mysterious 6174 revisited]
* [http://kaprekar.sourceforge.net/ Kaprekar Series Generator]
* [http://labs.crowdway.com/kaprekar/ Online Kaprekar script] {{웹아카이브|url=https://web.archive.org/web/20120301123057/http://labs.crowdway.com/kaprekar/}}

[[분류:수학 상수]]