카파 상관계수 문서 원본 보기

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일반적으로 '''카파 상관계수'''는 코헨(Cohen)의 카파 상관계수(Kappa)를 가리키며 이는 2명의 관찰자(또는 평가자)의 [[신뢰도]]를 확보하기위한 [[확률]]로서 평가지표로 사용되는 상관계수이다.  2명이상에서 신뢰도를 얻기위해서는 [[플레이스 카파 상관계수]](Fleiss' kappa)를 사용할 수 있다.

:<math>K_{C} = {{p_o - p_e}\over{1 - p_e}}</math>

==예==
조건
{| class="wikitable" border="1"
! colspan="2" rowspan="2"| 평가자
! colspan="2" | B
|-
| 긍정(Yes)
| 부정(No)
|-
! rowspan="2" | A
| 긍정(Yes)
| a
| b
|-
| 부정(No)
| c
| d
|}
예시
{| class="wikitable" border="1"
! colspan="2" rowspan="2"| 평가자
! colspan="2" | B
|-
| 긍정
| 부정
|-
! rowspan="2" | A
| 긍정
| 20
| 5
|-
| 부정
| 10
| 15
|}

관찰된 동의할 경우의 비례값 P<small>o</small>는 다음과 같다.
:<math>p_o = \frac{a+d}{a+b+c+d} = \frac{20+15}{50} = 0.7</math>

{{mvar|p<sub>e</sub>}}인 확율값(the probability of random agreement)을 계산하기 위해서

: <math>{{a+b}\over{a+b+c+d}} =0.5</math>
:평가자 A 의 긍정 확율값은 50% 이고
: <math>{{a+c}\over{a+b+c+d}} =0.6</math>
:평가자 B 의  긍정 확율값은 60%이다.
: <math>{{c+d}\over{a+b+c+d}} =0.5</math>
:평가자 A 의 부정 확율값은 50% 이고
: <math>{{b+d}\over{a+b+c+d}} =0.4</math>
:평가자 B 의  부정 확율값은 40%이다.

따라서
: <math>p_\text{Yes} = \frac{a+b}{a+b+c+d} \cdot \frac{a+c}{a+b+c+d} = 0.5 \times 0.6 = 0.3</math>
: <math>p_\text{No} = \frac{c+d}{a+b+c+d} \cdot \frac{b+d}{a+b+c+d} = 0.5 \times 0.4 = 0.2</math>

따라서 이 경우 계산되는 전반적인 임의 동의 확률은 '긍정' 또는 '부정'에 동의한 확률값이다. 즉
:<math>p_e = p_\text{Yes} + p_\text{No} = 0.3 + 0.2 = 0.5</math>

이때 코헨(Cohen)의 카파 상관계수(Kappa) K<small>C</small>는
:<math>K_{C} = \frac{p_o - p_e}{1 - p_e} = \frac{0.7-0.5}{1-0.5} = 0.4 \!</math>
이다.

==변형==
:<math>K_{C} = {{p_o - p_e}\over{1 - p_e}}=1- {{1 - p_o}\over{1 - p_e}} </math>
P<small>e</small>=0일때
:<math>K_{C} = {{p_o - p_e}\over{1 - p_e}}={{p_o -0}\over{1 - 0}}={{p_o}\over{1}}=p_o</math>
P<small>o</small>=0일때
:<math>K_{C} = {{p_o - p_e}\over{1 - p_e}}={{0-p_e}\over{1 - p_e}}={{p_e}\over{p_e - 1}}</math>은 P<small>e</small>가 클수록 1에 가까워지며
P<small>e</small>가 작을수록 0에 가까워진다.

== 같이 보기 ==
* [[파이 계수]]
* [[신뢰 구간]]
* [[검사 타당도]]

== 각주 ==
{{각주}}
* [http://s-space.snu.ac.kr/handle/10371/120804 서울대학교 보건대학원-학위논문-진단법의 신뢰도 및 대체가능성 평가방법과 직관적인 수치를 이용한 대상수 산출]
{{전거 통제}}

[[분류:통계학]]