칠각형 문서 원본 보기

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[[파일:Heptagon.svg|섬네일|정칠각형]]
[[파일:Neusis-heptagon.png|섬네일|[[뉴시스 작도]]를 이용한 정칠각형 작도]]

'''칠각형'''(七角形,Heptagon)은 7개의 변으로 둘러싸인 [[다각형]]이다. [[꼭짓점]]과 [[각 (수학)|각]]도 각각 7개씩 가지고 있다. 여기서부터는 [[내각 (기하학)|내각]]의 크기가 120°보다 커지고 [[외각]]이 60°보다 작아지어서 세 내각의 크기가 360°보다 더 커지기 때문에 이 도형(정다각형)과 그후로는 [[정다면체]]나 [[정다각형 타일 덮기|정다각형 타일링]]이 될 수 없다([[외각 (기하학)|내각]]의 크기가 180°인 [[정다각형]]은 존재하지 않는다).

한 변의 길이가 <math>a</math>인 정칠각형의 넓이는 다음과 같다.
:<math> S=\frac{7}{4}a^{2}\tan \frac{5\pi}{14} </math>

== 작도 방법 ==
한 내각의 크기가 <math> \frac{900}{7}^{\circ} \approx 128.5714286^{\circ} </math>이며, [[7]]은 [[페르마 소수]]는 아니지만 [[피어폰트 소수]]이므로 일반적으로는 작도가 불가능하지만 눈금이 있는 자로는 작도가 가능하다. 이런 작도를 [[뉴시스 작도|뉴시스(Neusis) 작도]]라 한다.
== 같이 보기 ==
* [[칠각별]]
* [[다각형]]

{{다각형}}

{{전거 통제}}
{{토막글|기하학}}

[[분류:변의 수에 따른 다각형]]
[[분류:7]]