추이적 관계 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[수학]]에서 집합 <math>X</math> 상의 임의의 세 원소 a, b, c에 대하여 정의된 [[이항관계]] <math>R</math>이 '''추이적 관계'''(推移的關係, {{llang|en|transitive relation}})라 함은 <math>a R b</math>이고 <math>b R c</math>이면 <math>a R c</math>를 만족한다는 뜻이다. 수학적으로 다시 쓰면 다음과 같다.

<math>
\forall a,b,c \in X, aRb \land bRc \Rightarrow aRc
</math>

== 예제 ==
실수 a, b, c에 대하여 다음이 성립한다.
:* <math>a < b</math>이고 <math>b < c</math>이면 <math>a < c</math>
:* <math>a \le b</math>이고 <math>b \le c</math>이면 <math>a \le c</math>
:* <math>a = b</math>이고 <math>b = c</math>이면 <math>a = c</math>
집합 A, B, C에 대하여 다음이 성립한다.
:* <math>A \subseteq B</math>이고 <math>B \subseteq C</math>이면 <math>A \subseteq C</math>
:* <math>A = B</math>이고 <math>B = C</math>이면 <math>A = C</math>

== 같이 보기 ==
* [[반사관계]]
* [[대칭관계]]
* [[반대칭관계]]

{{전거 통제}}

[[분류:관계 (수학)]]
[[분류:초등대수학]]