초대칭 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{초대칭}}
{{양자장론}}
'''초대칭'''(超對稱, {{llang|en|supersymmetry|슈퍼시메트리}}, 약자 '''SUSY''')은 [[보손]]과 [[페르미온]] [[기본 입자]]를 연관짓는 [[대칭]]이다.<ref>{{서적 인용|url=https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/7763#t=aboutBook |장=A supersymmetry primer|이름=Stephen P.|성=Martin|doi=10.1142/9789814307505_0001|제목=Perspectives on Supersymmetry II|기타=Advanced Series on Directions in High Energy Physics 21|출판사=World Scientific|위치=[[싱가포르|Singapore]]|날짜=2010-04|쪽=1–153|isbn=978-981-4307-48-2|arxiv=hep-ph/9709356|bibcode=2010ASDHE..21....1M}} 구판:{{서적 인용|기타= Advanced Series on Directions in High Energy Physics 18|제목=Perspectives On Supersymmetry|url= https://archive.org/details/perspectivesonsu0000unse_y6n5|장= A supersymmetry primer|이름=Stephen P.|성=Martin|doi=10.1142/9789812839657_0001|쪽=[https://archive.org/details/perspectivesonsu0000unse_y6n5/page/n26 1]–98|출판사=World Scientific|위치=[[싱가포르|Singapore]]|isbn=978-981-02-3553-6|날짜=1998-07|bibcode=1998pesu.conf....1M}}</ref><ref>{{서적 인용|성=Weinberg|이름=Steven|저자링크=스티븐 와인버그|제목=The Quantum Theory of Fields, Volume 3: Supersymmetry|출판사=Cambridge University Press|위치=Cambridge|ISBN=0-521-66000-9|bibcode=2000qtf..book.....W|날짜=2000-02|url=http://www.cambridge.org/gb/knowledge/isbn/item1162319/}}</ref><ref>{{저널 인용|제목=Introduction to Supersymmetry|이름=Adel|성=Bilal|날짜=2001-01-10|arxiv=hep-th/0101055|bibcode=2001hep.th....1055B}}</ref><ref>{{저널 인용|arxiv=hep-ph/9611409|bibcode=1996hep.ph...11409D|제목=An Introduction to Supersymmetry|이름=Manuel|성=Drees|날짜=1996-11-25|언어=en}}</ref><ref>{{저널 인용|이름=J.M.|성=Figueroa-O'Farrill|제목=BUSSTEPP lectures on supersymmetry|arxiv=hep-th/0109172|bibcode=2001hep.th....9172F|날짜=2001-09}}</ref><ref>{{서적 인용|arxiv=hep-th/9612114|bibcode=1996hep.th...12114L|장=Introduction to supersymmetry|이름=Joseph D.|성=Lykken|날짜=1997-01|제목=Fields, Strings and Duality: TASI 96|출판사=World Scientific|위치=[[싱가포르|Singapore]]|isbn=978-9810231446}}</ref><ref>{{저널 인용|doi=10.1088/0954-3899/36/7/073002|arxiv=0905.4630|bibcode=2009JPhG...36g3002S|제목=ABC of SUSY|저널=Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics|권=36|호=7|쪽=3002|날짜=2009-07|성=Signer|이름=Adrian|언어=en}}</ref> 초대칭에 따르면, (초대칭 깨짐을 무시하면)모든 입자는 스핀이 ½만큼 다르다는 것 말고는 동일한 성질(전하, 질량 등 [[양자수]])을 지닌 하나 이상의 입자를 가진다(이러한 입자를 초대칭쌍이라 한다). 초대칭은 이론적으로 여러 가지 장점을 지니며, 또한 간접적인 실험적 증거가 있으나, 아직 직접적으로 실험적으로 검증되지 않았으며, 아직 아무 초대칭쌍도 발견되지 않았다.

== 도입 목적 ==
초대칭은 여러 이론적 · 현상론적 장점을 지닌다.
=== 계층 문제 ===
{{본문|계층 문제}}
역사적으로, 초대칭은 주로 [[표준 모형]]의 [[계층 문제]]를 풀기 위하여 도입되었다.
표준 모형에서는 [[기본 입자]]에 [[질량]]을 부여하기 위하여 [[힉스 메커니즘]]으로 [[전약력]] 대칭을 깬다. 그러나 실험적으로 관측된 [[전약력]] 대칭 깨짐 눈금 (다시 말해, [[힉스 보손]]의 질량)은 [[플랑크 질량|플랑크 눈금]]이나 [[대통일 이론|대통일 눈금]] 등의 눈금보다 현저히 작다. [[재규격화군]] 이론에 따라, 이론적으로 힉스 보손과 같은 스칼라 입자는 2승적으로 대통일 눈금이나 플랑크 눈금에 따라 보정된다. 따라서, 힉스 보손이 (상대적으로) 가벼운 이유를 설명하기 힘들다. 초대칭을 도입하면, 힉스 보손의 질량에서 보손에 의한 양의 보정과 페르미온에 의한 음의 보정이 서로 상쇄하여, 2승적인 보정이 사라지고, 계층 문제가 해결된다.

굳이 계층 문제 말고도, 초대칭은 대체로 이론의 [[재규격화]]적 보정을 억제한다. 따라서 여러 종류의 [[비재규격화 정리]] (nonrenormalization theorem)을 증명할 수 있다.

[[최소 초대칭 표준 모형]] 등의 모형은 계층 문제를 초대칭을 써서 해결하기 위하여 만들어졌다. 그러나 [[갈린 초대칭]] (split SUSY) 따위의 모형은 계층 문제를 해결하려고 하지 않고, 대신 [[인간 중심 원리]]를 쓴다.

=== 우주 상수 ===
{{본문|우주 상수}}
기존의 양자장론은 [[우주 상수]]의 크기를 설명하지 못한다. 양자장론에서는 [[진공요동]]에 의하여 약 [[플랑크 질량|플랑크 눈금]] (또는 [[대통일 이론|대통일 눈금]]) 정도의 진공에너지 (우주 상수)가 존재한다. 그러나 실제 관측된 우주 상수는 이론값보다 현저히 작다. 질량 눈금으로 비교하면
:<math>M_\text{Planck}/M_{experiment}\approx10^{30}.</math>
즉 약 30승의 차이가 난다. 초대칭적 양자장론의 경우, 초대칭이 깨지지 않는 한 진공에너지는 정확히 0이다. 이는 보손에 의한 양의 진공에너지와 페르미온에 의한 음의 진공에너지가 서로 상쇄하기 때문이다. 낮은 에너지에서는 초대칭이 깨지므로, 진공 에너지는 대략 초대칭 깨짐 눈금 (약 1 TeV) 정도일 것이라고 예측할 수 있다. 이를 관측값과 비교하면 다음과 같다.
:<math>M_\text{SUSY}/M_{experiment}\approx10^{15}.</math>
따라서 원래 30승의 차이가 15승으로 줄어든 것을 알 수 있다. 즉 초대칭을 도입하면 우주 상수 문제가 호전하나, 완전히 풀리지 않는다.

=== 대통일 이론 ===
{{본문|대통일 이론}}
표준 모형의 세 게이지 [[결합상수]]는 높은 에너지에서는 서로 유사한 값을 지니게 된다. 이는 [[대통일 이론]]의 존재의 증거로 여겨진다. 그러나 표준 모형에 따라 계산하면, 이들 상수의 값은 현재의 실험적 측정 오차 이상으로 빗나간다. 대신 초대칭을 도입한 [[최소 초대칭 표준 모형]]에서는 세 결합상수가 측정 오차 안으로 통일된다. 따라서 초대칭은 대통일 이론을 수월하게 한다.

=== 암흑 물질 ===
{{본문|암흑 물질}}
관측에 따라, 관측 가능한 우주의 [[질량]]의 상당량은 일반적인 방법으로 검출되지 않는 [[암흑 물질]]이라는 사실이 밝혀졌다. [[최소 초대칭 표준 모형]]과 같이 [[R반전성]]을 도입하면, 가장 가벼운 초대칭 입자({{lang|en|lightest superpartner}}, 약자 LSP)는 안정하고, (대부분의 모형에서는) 일반적 물질과 잘 상호작용하지 않는다. 따라서 초대칭과 R반전성은 좋은 암흑 물질 후보를 제공한다.

=== 끈 이론 ===
{{본문|초끈 이론}}
초대칭을 포함하지 않는 [[끈 이론]] ([[보손 끈 이론]])은 [[타키온]]을 포함하여, 이론적으로 모순된다. 또한 보손 끈 이론은 [[페르미온]]을 포함할 수 없다. 초대칭을 끈 이론에 도입하면 이러한 문제를 해결하여, 일관적이고 페르미온을 포함하는 이론을 만들 수 있다. 이를 [[초끈 이론]]이라고 한다.

== 이론 ==
현대물리학의 이론은 대개 여러 종의 대칭을 따른다. 따라서 이론이 따를 수 있는 모든 가능한 대칭을 분류하여, 가능한 물리 이론을 찾을 수 있다. [[특수상대론]] 이래, 물리 이론은 [[로런츠 대칭]]을 따른다. 따라서 자연스럽게 로런츠 대칭의 자명하지 않은 (로런츠 대칭과 가환하지 않는) 확장을 찾게 된다. (로런츠 대칭의 자명한 확장은 여럿이 있고, 대개 [[게이지 이론|게이지 대칭]]이라 불린다.) [[하크-워푸샨스키-조니우스 정리]]에 따라, 2차원 이상의 시공에서 초대칭은 (꽤 일반적인 조건 아래) [[푸앵카레 대칭성|푸앵카레 군]]의 유일하게 자명하지 않은 확장이다.

[[콜먼-맨듈라 정리]]에 따라, [[보손]]적인 대칭 (보손을 보손으로 보내는 대칭, 또는 그 보존량이 [[텐서]]인 대칭)은 오직 [[4차원 운동량]] 벡터와 [[4차원 각운동량]] 텐서밖에 없다. 따라서 새로운 대칭은 (손지기) 스피너를 따라야만 한다. (이러한 대칭을 [[페르미온]] 대칭이라고 부른다.) 만약 스핀이 <math>j/2</math>인 스피너 대칭이 있다면, 두 대칭을 곱해 스핀 <math>j</math>인 텐서를 만들 수 있게 된다. 따라서 스핀 3/2나 5/2 등을 가진 대칭은 (스핀이 3이나 5인 자명하지 않은 텐서 대칭이 없으므로) 불가능하고, 유일하게 스핀 ½만이 가능하다. 이것이 초대칭이다.

스피너로서, 초대칭 생성원 <math>Q_\alpha</math>은 (왼손) 스피너 지표 <math>\alpha=1,2</math>를 가진다. 그 켤레인 <math>\bar Q_{\dot\alpha}</math>는 오른손 스피너 지표 <math>\dot\alpha=1,2</math>를 따른다. 따라서 페르미온 상태와 보손 상태에 다음과 같이 작용한다.
:<math>Q _\alpha|\text{boson}> = |\text{fermion}>_\alpha, Q^\alpha |\text{fermion}>_\alpha = |\text{boson}></math>

초대칭 생성원은 페르미온적이므로, [[교환자]] 대신 [[반교환자]]를 써서 그 대수적 구조를 나타낸다.
:<math>\{ Q, Q^\dagger \} = \sum_\mu \sigma^\mu P_\mu</math>
여기서 <math>\sigma^\mu</math>는 [[파울리 행렬]], <math>P_\mu</math>는 [[운동량]] [[연산자]]이며, <math>Q^\dagger</math>는 <math>Q</math>의 [[에르미트 행렬|에르미트 켤레]]이다. ([[파울리 행렬]]은 오른손과 왼손 스피너 지표 둘 다 지니므로 이와 같은 식이 가능하다.) 따라서 초대칭 전하 <math>Q</math>를 운동량 <math>P</math>의 제곱근의 일종으로 볼 수 있다.

== 역사 ==
[[1966년]]에 일본의 미야자와 히로나리({{llang|ja|宮澤 弘成}})가 [[강입자]] 물리학에서 [[중입자]]와 [[중간자]]를 연관짓는 대칭을 제안하였지만<ref>{{저널 인용|이름=Hironari|성=Miyazawa|연도=1966|제목=Baryon number changing currents|저널=Progress of Theoretical Physics|권=36|호=6|쪽=1266–1276|doi=10.1143/PTP.36.1266|bibcode=1966PThPh..36.1266M}}</ref>, 큰 관심을 받지 못했다. 이후 [[1970년대]] 초에 들어, [[끈 이론]]과 일반적 [[양자장론]]을 연구하던 여러 학자들이 독립적으로 초대칭을 재발견하기 시작하였다. [[끈 이론]]에서는, [[1971년]]에 프랑스의 장루프 제르베({{lang|fr|Jean-Loup Gervais}})와 일본의 사키타 분지({{ruby-ja|崎田 文二|さきた ぶんじ}})<ref>{{저널 인용|이름=Jean-Loup|성=Gervais|공저자=Bunji Sakita|날짜=1971-11-15|제목=Field theory interpretation of supergauges in dual models|저널={{lang|en|Nuclear Physics B}}|권=34|호=2|쪽=632–639|doi=10.1016/0550-3213(71)90351-8|bibcode=1971NuPhB..34..632G}}</ref>, 같은 해에 [[프랑스]]의 [[피에르 라몽]]<ref>{{저널 인용|이름=Pierre|성=Ramond|저자링크=피에르 라몽|날짜=1971-05-15|제목=Dual theory for free fermions|저널={{lang|en|Physical Review D}}|권=3|호=10|쪽=2415–2418|doi=10.1103/PhysRevD.3.2415|bibcode=1971PhRvD...3.2415R}}</ref> 이 [[끈 이론]]에서 초대칭이 필요하다는 사실을 유추하였다. [[양자장론]]에서는, [[1971년]]에 러시아(당시 소련)의 [[유리 골판트]]({{lang|ru|Ю́рий Абра́мович Го́льфанд}})와 예브게니 리흐트만({{lang|ru|Евгений П. Лихтман}})<ref>{{저널 인용|이름=Ю.А.|성=Гольфанд|공저자=Е.П.  Лихтман|연도=1971|저널={{lang|ru|Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики Письма и Редакцию}}|권=13|호=8|쪽=452–455|url=http://www.jetpletters.ac.ru/ps/717/article_11110.pdf|제목=Расширение алгебры генераторов группы Пуанкаре и нарушение Р-инвериантности|언어=ru|access-date=2013-03-11|archive-date=2013-09-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20130928091137/http://www.jetpletters.ac.ru/ps/717/article_11110.pdf|url-status=dead}}</ref><ref>{{저널 인용|doi=10.1016/S0920-5632(01)01487-6|bibcode=2001NuPhS.101....5L|이름=E.P.|성=Likhtman|제목=Around SuSy 1970|저널=Nuclear Physics B Proceedings Supplements|권=101|호=1–3|쪽=5–14|날짜=2001-08}}</ref>, [[1972년]]에 러시아(당시 소련)의 드미트리 볼코프({{lang|ru|Дми́трий Васи́льевич Во́лков}})와 우크라이나의 블라디미르 아쿨로프({{lang|uk|Влади́мир П. Аку́лов}})<ref>{{저널 인용|이름=Д. В.|성=Волков|공저자=В. П. Акулов|날짜=1972-12-05|저널={{lang|ru|Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики Письма и Редакцию}}|권=16|호=11|쪽=621–624|bibcode=1972ZhPmR..16..621V|url=http://www.jetpletters.ac.ru/ps/791/article_12201.pdf|제목=О возможном универсальном взаимодействии нейтрино|언어=ru|access-date=2013-03-10|archive-date=2017-02-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20170221004328/http://www.jetpletters.ac.ru/ps/791/article_12201.pdf|url-status=dead}}</ref> 가 각각 초대칭에 관련된 논문을 출판하였다. 그러나 서방의 학계에서 가장 잘 알려지게 된 논문은 [[1974년]]에 오스트리아의 [[율리우스 베스]]와 이탈리아의 [[브루노 추미노]]가 쓴 것이었다.<ref>{{저널 인용|이름=Julius|성=Wess|저자링크=율리우스 베스|공저자=[[브루노 추미노|Bruno Zumino]]|날짜=1974-02-18|제목=Supergauge transformations in four dimensions|저널={{lang|en|Nuclear Physics B}}|권=70|호=1|쪽=39–50|doi=10.1016/0550-3213(74)90355-1|bibcode=1974NuPhB..70...39W}}</ref> 이는 이후 [[베스-추미노 모형]]으로 알려지게 된다.

== 각주 ==
{{각주}}
* {{서적 인용|제목=초대칭성 물리학 입문|저자=오선근|isbn=89-8824717-5|url=http://www.chungbum.co.kr/system/bookread.asp?name=&isbn=8988247175|출판사=청범출판사|언어=ko|access-date=2015-02-04|archive-date=2015-02-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20150205023516/http://www.chungbum.co.kr/system/bookread.asp?name=&isbn=8988247175|url-status=}}
* {{서적 인용|제목=Modern Supersymmetry: Dynamics and Duality|이름=John|성=Terning|doi=10.1093/acprof:oso/9780198567639.001.0001|isbn=978-019856763-9|날짜=2005|출판사=Oxford University Press|url=http://particle.physics.ucdavis.edu/modernsusy/|언어=en}}
* [https://web.archive.org/web/20130115221258/http://www.physics.uc.edu/~argyres/661/susy2001.pdf An Introduction to Global Supersymmetry] by Philip Arygres, 2001
* [https://archive.today/20121204154134/http://www.cambridge.org/uk/catalogue/catalogue.asp?isbn=0521857864 Weak Scale Supersymmetry] by Howard Baer and Xerxes Tata, 2006.
* Cooper, F., A. Khare and U. Sukhatme. "Supersymmetry in Quantum Mechanics." Phys. Rep. 251 (1995) 267-85 (arXiv:hep-th/9405029).
* Junker, G. ''Supersymmetric Methods in Quantum and Statistical Physics'', Springer-Verlag (1996).
* Gordon L. Kane.''Supersymmetry: Unveiling the Ultimate Laws of Nature'' Basic Books, New York (2001). {{ISBN|0-7382-0489-7}}.
* {{서적 인용|이름=Gordon L.|성=Kane|공저자=[[미하일 시프만|Mikhail Shifman]] (편집자)|제목=The Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory|출판사=World Scientific|위치=Singapore|날짜=2000|isbn=981-02-4522-X}}
* {{서적 인용|이름=Daniel Z.|성=Freedman|공저자=Antoine Van&nbsp;Proeyen|제목=Supergravity|위치=[[케임브리지|Cambridge, U.K.]]|출판사=[[케임브리지 대학교|Cambridge University]] Press|url=http://cambridge.org/9780521194013|isbn=9780521194013|날짜=2012-04|doi=10.1017/CBO9781139026833|bibcode=2012supe.book.....F}}
* {{서적 인용|성=Wess|이름=Julius|공저자=Jonathan Bagger|제목=Supersymmetry and Supergravity|출판사=[[프린스턴 대학교|Princeton University]] Press|위치=[[프린스턴 (뉴저지주)|Princeton, New Jersey]]|날짜=1992|ISBN=0-691-02530-4|bibcode=1992susu.book.....W}}
* {{서적 인용|제목=Concise Encyclopedia of Supersymmetry and Noncommutative Structures in Mathematics and Physics|url=https://archive.org/details/conciseencyclope0000unse_o0z6|출판사=Springer|성=Duplij|이름=S.|isbn=978-1-4020-1338-6|연도=2004|doi=10.1007/1-4020-4522-0}}

== 같이 보기 ==
* [[초공간]]
* [[초장 (물리학)|초장/초다중항]]
* [[하크-워푸샨스키-조니우스 정리]]
* [[최소 초대칭 표준 모형]]
* [[초대칭 게이지 이론]]
* [[초끈 이론]]

== 외부 링크 ==
* {{저널 인용|제목=또다른 ‘초대칭의 세계’ 입증될까? ‘빅뱅 머신’ LHC의 도전 (우주의 수수께끼를 푼다 ④)|날짜=2008-08-06|저자=김영균|쪽=13|저널=[[한겨레]]|url=http://www.hani.co.kr/arti/science/science_general/302748.html}}
* {{저널 인용|제목=초대칭 입자 탐색|저자=김영균|공저자=최성렬|저널=물리학과 첨단기술|url=http://www.kps.or.kr/storage/webzine_uploadfiles/986_article.pdf|날짜=2008-05|권=17|호=5|쪽=12–16|확인날짜=2013-02-03|보존url=https://web.archive.org/web/20160305054852/http://www.kps.or.kr/storage/webzine_uploadfiles/986_article.pdf|보존날짜=2016-03-05|url-status=dead}}

{{전거 통제}}
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{{소립자 물리학의 표준 모형}}

[[분류:초대칭| ]]
[[분류:물리학 개념]]
[[분류:이론물리학]]
[[분류:입자물리학]]
[[분류:표준 모형 이후의 물리학]]