직교 진폭 변조 문서 원본 보기

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'''직교 진폭 변조'''(直交振幅變調, Quadrature Amplitude Modulation, '''QAM''')는 독립된 2개의 반송파인 동상(in-phase) [[반송파]]와 [[직각 위상]](quadrature) [[반송파]]의 [[진폭]]과 [[위상]]을 변환・조정하여 데이터를 전송하는 [[변조 방식]]이다.

이 2개의 [[반송파]](보통은 [[사인 곡선]])는 90°만큼씩 서로 [[직각 위상]](in quadrature)이 된다.

제한된 전송 대역 내에서 데이터 전송을 고속으로 하는 데 유리하다. [[ASK]]와 [[위상 편이 변조|PSK]]를 혼합시킨 변조 방식이며 디지털 신호 처리 및 LSI 기술이 발전하여 실현되었다. 이 방식에서는 데이터의 타이밍을 표시하는 파일럿 신호가 필요하지 않다.

== 개요 ==

다른 변조 방식과 같이 QAM변조도 데이터 신호에 대해 반송신호 또는 반송파(보통은 사인 곡선)의 어떠한 요소를 변경하여 데이터를 전송한다.
QAM변조의 경우 데이터 신호를 표시하기 위해 [[직각 위상]]관계에 있는 2개의 반송파의 진폭・위상이 변한다.
<!-- 서로 위상의 차이가 90도로 직교하고있다-->

QAM변조는 [[진폭 변조]](ASK)와 [[위상 변조]]([[PSK]])의 조합인 [[진폭 위상 변조]]([[APSK]])의 한 종류이다.

== 양자화된 QAM ==

많은 디지털 변조 방식과 같이 [[신호 공간 다이어그램]]은 도움이 된다.
QAM의 경우 일반적으로 신호점은 동일한 수직과 수평 간격의 정사각형의 [[격자]]에 배치된다. 하지만 다른 구성도 가능하다(예를 들면 Cross-QAM).
디지털 [[전기 통신]]에서 데이터는 일반적으로 [[바이너리]]이기 때문에 [[격자]]의 점의 수는 2의 거듭 제곱이 된다...

== 양자화된 QAM 퍼포먼스 ==

오류율을 측정하는데 있어 아래와 같이 정의한다:
*<math>M</math>   = 심볼의 수
*<math>E_b</math> = 1[[비트 (단위)|비트]] 정도의 전력
*<math>E_s</math> = 1심볼 정도의 전력 = <math>kE_b</math>（1심볼 정도가''k'' 비트）
*<math>N_0</math> = 노이즈 [[전력 스펙트럼 밀도]]([[와트|W]]/[[헤르츠|Hz]])
*<math>P_b</math>   = 비트 오류[[확률|율]]（BER: Bit Error Rate）
*<math>P_{bc}</math> = 1반송파 정도의 비트 오류율
*<math>P_s</math>   = 심볼 오류율（SER: Symbol Error Rate）
*<math>P_{sc}</math> = 1반송파 정도의 심볼 오류율
*<math>Q(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{x}^{\infty}e^{-t^{2}/2}dt,\ x\geq{}0
</math>.

<math>Q(x)</math>는 아래의 [[보완 오차 함수]]와 관련된다:

<math>Q(x) = \frac{1}{2}\operatorname{erfc}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)</math>,

오류율은 [[가산성 화이트 가우스 노이즈]]가 인용된다.

=== Rectangular QAM ===
[[파일:16QAM Gray Coded.svg|200px|right|섬네일|16QAM의 [[신호 공간 다이어그램]].]]
심볼 오류율은 아래의 식으로 정의된다

:<math>P_{sc} = 2\left(1 - \frac{1}{\sqrt M}\right)Q\left(\sqrt{\frac{3}{M-1}\frac{E_s}{N_0}}\right)</math>,

여기서<math>\,P_s</math>는、

:<math>\,P_s = 1 - \left(1 - P_{sc}\right)^2</math>.

비트 오류율은 아래의 식으로 정의된다

:<math>P_{bc} = \frac{4}{k}\left(1 - \frac{1}{\sqrt M}\right)Q\left(\sqrt{\frac{3k}{M-1}\frac{E_b}{N_0}}\right)</math>,

여기서<math>\,P_b</math>는、

:<math>\,P_b = 1 - \left(1 - P_{bc}\right)^2</math>.

== 같이 보기 ==
* [[변조 방식]]
* [[8VSB]]

{{위키공용분류}}

{{전거 통제}}

[[분류:데이터 전송]]
[[분류:무선 변조 방식]]