지평선 문제 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Horizon problem.svg|섬네일|300px|지구에서 [[우주 마이크로파 배경]]을 관측하면, [[관측 가능한 우주]]의 크기인 460억 [[광년]] 떨어진 곳부터 오는데, 이 빛이 방출된 시점(우주 탄생 약 30만 년 후)에 빛이 도달할 수 있었던 거리는 그림의 작은 원까지밖에 되지 않는다. 그림에 있는 두 지점은 서로 인과관계의 구가 닿지 않기 때문에, 서로와 접촉할 수 없다.]]

'''지평선 문제'''({{lang|en|horizon problem}}) 또는 '''균질성 문제'''({{lang|en|homogeneity problem}})는 [[대폭발]] 이론 내 [[물리 우주론]]의 미세 조정에 대한 문제로, 초기 상태가 균일할 이유가 없는 상황에서 [[인과관계]]가 없는 지역 간에 균질성이 관측된다는 문제이다. 지평선 문제는 1956년 볼프강 린틀러가 처음 제의하였다.<ref name="CarriganTrower1983">{{서적 인용|last1=Carrigan|title=Magnetic Monopoles |first1=Richard A.|last2=Trower|first2=W. Peter|year=1983|doi=10.1007/978-1-4615-7370-8|isbn=978-1-4615-7372-2 }}</ref>

지평선 문제는 보통 [[급팽창 이론]]으로 설명하며, [[가변광속 이론]]이나 [[순환 모형]]도 해결책으로서 제안되어 있다.

== 배경 ==
=== 천문학적 거리 및 입자 지평선 ===
밤하늘에서 관측할 수 있는 천체까지의 거리는 과거의 시간과 대응한다. 보통 천문학에서 거리를 표현할 때는 빛이 1년 동안 갈 수 있는 거리인 [[광년]]을 사용하는데, 예를 들어 100억 광년 떨어진 은하는 빛이 지구까지 오기에 100억 년이 걸리기 때문에, 지구에서 보기에 100억 년 전의 모습이 보인다. 만약 양쪽으로 100억 광년 떨어진 은하를 바라볼 경우, 두 은하 사이의 거리는 200억 광년이 된다. 우주의 나이는 아직 138억 년밖에 되지 않았기 때문에, 이 두 은하는 서로를 관측할 수 없다. 이와 같은 원리로 우주에서는 지구에서 볼 수 있지만, [[입자 지평선]] 바깥에 있기 때문에 서로는 볼 수 없는 지역이 존재한다.

=== 인과 정보의 전파 ===
상대성이론에 근거한 이론에 따르면, 어떠한 정보도 [[빛의 속력]] 이상의 빠르기로 전파될 수 없다. 여기서 '정보'는 '모든 형태의 물리적 상호작용'을 가리키는데, 예를 들어 열이 따듯한 물체에서 차가운 물체로 흐를 때, 이 또한 물리적 정보 교환이 일어나는 경우이다. 위의 예시를 보면, 두 은하는 어떠한 정보를 교환하지 않아 [[인과관계|인과적 접촉]]이 일어나지 않았기 때문에, 이 두 은하의 물리적 성질이 서로 다를 것이라고 예상할 수 있다. 더 넓은 범위에서 보면, 우주를 관측할 때 물리적 성질이 다른 지역이 여럿 존재해야 한다.

=== 지평선 문제 ===
이러한 예상과 달리, [[우주 마이크로파 배경]]과 은하 관측 결과는 우주가 거의 완벽한 [[등방성]]을 띄며, [[코페르니쿠스 원리]]에 따르면, [[균질성]] 또한 띈다.<ref>{{웹 인용|url=http://ned.ipac.caltech.edu/level5/Peacock/Peacock3_1.html |title = Cosmological Physics}}</ref> 우주 마이크로파 배경 관측 결과, 마이크로파 배경의 어느 지역이라도 평균 온도 <math>T</math>에 대한 온도 차이량 <math>\Delta T</math> 간의 비율인 <math>\Delta T/T \approx 10^{-5},</math>으로, [[관측 가능한 우주]] 전체가 [[열평형]]을 이룰 정도로 오랫동안 인과적으로 연결되어 있어야 한다는 결론이 나온다.

대폭발 이론에 따르면, [[우주팽창]]에 따라 우주의 밀도가 감소하여, 광자가 전자-양성자 [[플라스마]]에서 분리되어 자유롭게 돌아다니기 시작하였는데, 이 시기를 [[재결합]] 시기라고 부르며, 당시 방출된 빛은 우주 마이크로파 배경으로서 나타난다. 관측 가능한 모든 천체는 우주 마이크로파 배경보다 적색편이가 낮아 '배경'처럼 보인다는 점에서, 이 시기에 우주가 투명해진 것으로 보고 있다. 우주 마이크로파 배경은 지구에서 보기에 표면처럼 나타난다는 점에서, '마지막 산란이 일어난 표면'을 나타낸다.

[[파일:Surface of Last Scattering.png|섬네일|이 그림에서 파란색 원은 마지막 산란 표면인 우주 마이크로파 배경이며, 노란색 선은 재결합 시기 이전과 이후 광자가 움직인 경로를 표현한 것이다. 관측자는 원 한가운데인 현재에 위치한다.]]

마지막 산란 또는 재결합은 대폭발 약 30만 년 후(적색편이 <math>z_{rec} \approx 1100</math>)에 일어난 것으로 추정하고 있으며, 이 시기 우주의 각지름과 입자 지평선의 물리적 크기를 추정할 수 있다.

[[각지름 거리]]는 적색편이 <math>z</math>에 대해 <math>d_{A}(z)=r(z) / (1+z)</math>로 표현할 수 있다. 우주가 [[편평도|편평]]하다고 가정할 경우, 다음 식이 성립한다.
:<math>r(z) = \int_{t_{em}}^{t_0} \frac{dt}{a(t)}
 = \int_{a_{em}}^{1} \frac{da}{a^2 H(a)} = \int_{0}^{z} \frac{dz}{H(z)}.</math>

재결합은 우주를 물질이 지배하던 시기 발생하였으므로, <math>H(z)</math>의 값을 <math>H^2(z) \approx \Omega_m H_0^2 (1+z)^3</math>로 어림할 수 있다. 이를 대입하면, <math>z_{rec} \approx 1100</math>일 때의 관측 가능한 우주의 각지름 거리는 다음과 같다.

:<math>r(z)=\int_{0}^{z} \frac{dz}{H(z)} = \frac{1}{\sqrt{\Omega_m} H_0}
\int_{0}^{z} \frac{dz}{(1+z)^{3/2}} =
\frac{2}{\sqrt{\Omega_m} H_0}\left(1-\frac{1}{\sqrt{1+z}}\right).</math>

<math>z \gg 1</math>이기 때문에, 위 식을 다음 모양으로 어림할 수 있다.

:<math>r(z) \approx \frac{2}{\sqrt{\Omega_m}H_0}.</math>

이 식을 각지름 거리의 정의에 대입하면 다음이 나온다.

:<math>d_A(z) \approx \frac{2}{\sqrt{\Omega_m}H_0}\frac{1}{1+z}.</math>

이 공식을 통해, 우주 마이크로파 배경의 각지름 거리는 약 <math>d_A(1100) \approx 14\ \mathrm{Mpc}</math>임을 알 수 있다.

[[입자 지평선]]은 우주의 나이만큼의 시간 동안 광자가 이동할 수 있는 최대 거리를 뜻한다. 재결합 당시 우주의 공변 거리는 위에서 정의한 <math>r(z)</math>를 통해 구할 수 있다.

:<math>d_\text{hor,rec}(z)=\int_{0}^{t(z)} \frac{dt}{a(t)}= \int_{z}^{\infin} \frac{dz}{H(z)}
\approx \frac{2}{\sqrt{\Omega_m}H_0}\left [ \frac{1}{\sqrt{1+z}} \right ]_z^\infin
\approx \frac{2}{\sqrt{\Omega_m}H_0}\frac{1}{\sqrt{1+z}}
</math>

[[파일:Spacetime Diagram without Inflation.png|섬네일|400x400px|이 시공간 도표에서는 재결합 시 어느 정도 떨어져 있던 광자 2개의 광추가 서로 겹치지 않아, 인과적으로 분리되어 있다는 것을 보여준다. 가로축은 공변 거리, 세로축은 등각 시간이며, 편의를 위해 광속은 1로 정의되어 있다.]]

여기서 입자 지평선의 물리적 크기 <math>D</math>는 다음을 통해 구할 수 있다.
:<math>D(z)=a(z)d_\text{hor,rec}= \frac{d_\text{hor,rec}(z)}{1+z}
</math>
:<math>D(1100) \approx 0.03~\text{radians} \approx 2^\circ
</math>

이 결과에 따르면, 우주 마이크로파 배경에서 2° 이내의 지역에서는 인과적으로 접촉해 있지만, 2°가 넘어가면 정보 교환이 없어야 함을 알 수 있다. 하지만 밤하늘을 실제로 관측하면 우주 마이크로파 배경의 온도는 위치에 상관 없이 거의 균일한데, 이 불일치를 지평선 문제라고 부른다. 만약 우주가 만들어졌을 때 지역에 따라 온도가 약간이라도 달랐다면, 재결합 시기까지 열평형을 이루게끔 하는 기작이 있지 않은 한, 온도가 같지 않아야 하지만, 실제 우주 마이크로파 배경의 온도는 {{nowrap|2.726 ± 0.001 K}}로 매우 균일하다.<ref name="apj707_2_916">{{저널 인용|last1=Fixsen |first1=D. J. |date=2009 |title=The Temperature of the Cosmic Microwave Background |journal=[[The Astrophysical Journal]] |volume=707 |issue=2 |pages=916–920 |arxiv=0911.1955 |bibcode=2009ApJ...707..916F |doi=10.1088/0004-637X/707/2/916|s2cid=119217397 }}</ref>

== 급팽창 이론 ==
{{추가 정보|급팽창 이론}}
[[파일:Spacetime Diagram with Inflation.png|섬네일|400x400px|이 시공간 도표에서는 급팽창을 통해 재결합 시 어느 정도 떨어져 있던 광자 2개의 광추가 서로 겹칠 수 있게 해 준다는 것을 보여주고 있다. 급팽창의 경우 두 광자는 인과적 접촉 상태에 있으며 서로 정보를 주고받을 수 있다. 가로축은 공변 거리, 세로축은 등각 시간이며, 편의를 위해 광속은 1로 정의되어 있다.]]

급팽창 이론에서는 우주가 생겨난 직후 스칼라장 상호작용으로 인해 10{{sup|−32}}초 동안 급격하게 팽창한 시기가 있었다고 가정함으로서 지평선 문제를 해결한다.<ref>[http://ned.ipac.caltech.edu/level5/Watson/Watson_contents.html An Exposition on Inflationary Cosmology, Gary Scott Watson, Dept. of Physics, Brown University]</ref> 급팽창 이론에 따르면, 원래 우주는 매우 작아 거의 완벽한 평형을 이루고 있었으나, 잠깐 동안 크기가 10{{sup|22}}배 커져,<ref name="RemmenCarroll2014">{{저널 인용|last1=Remmen|first1=Grant N.|last2=Carroll|first2=Sean M.|title=How many e-folds should we expect from high-scale inflation?|journal=Physical Review D|volume=90|issue=6|pages=063517|year=2014|issn=1550-7998|doi=10.1103/PhysRevD.90.063517|arxiv = 1405.5538 |bibcode = 2014PhRvD..90f3517R |s2cid=37669055}}</ref> 인접한 지역 간의 거리가 급격하게 증가해 인과적 접촉을 할 수 없게끔 함으로서, 우주가 균일한 상태로 '고정'되었다. 우주 마이크로파 배경은 급팽창으로 인해 열평형 상태로 고정된 우주가 관측되는 모습이다.

급팽창으로 인해, [[양자 요동]]에 의한 [[비등방성]]의 효과는 줄어들긴 하였지만, 완전히 사라지지는 않았다. 우주 마이크로파 배경 내에서의 온도 차이는 매우 적지만 분명히 존재하게 된다. [[윌킨슨 마이크로파 비등방성 탐색기|WMAP]]과 [[우주배경 탐사선|COBE]] 위성의 관측 결과는 급팽창 이론의 예측 결과와 일치한다.<ref>[http://www.sciam.com/article.cfm?articleID=0009F18C-C8F1-12DB-882283414B7F0000 Starkman, Glenn D. and Dominic J. Schwarz; Scientific American (subscription required)]</ref>

== 가변광속 이론 ==
{{추가 정보|가변광속 이론}}
[[가변광속 이론]]을 채택한 우주론 모형에서는 [[빛의 속력]] ''c''의 값이 현재보다 초기 우주에서 더 컸기 때문에, [[입자 지평선]]이 더 컸기 때문에, 열평형이 일어나 우주 마이크로파 배경의 등방성을 설명할 수 있다고 본다.

== 같이 보기 ==
* [[편평도 문제]]
* [[자기 홀극]]

== 각주 ==
{{각주|30em}}

== 외부 링크 ==
* [http://courses.las.illinois.edu/spring2020/astr507/ Astronomy 507: Physical Cosmology]
* [http://www.quantumfieldtheory.info/Different_Horizons_in_Cosmology.pdf Different Horizons in Cosmology]

[[분류:물리우주론]]
[[분류:급팽창 이론]]