중심각 문서 원본 보기

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[[파일:Sector_central_angle_arc.svg|오른쪽|섬네일|표시된 부채꼴에서 각 AOB는 부채꼴 AOB의 중심각이다.]]
[[기하학]]에서 '''중심각'''은 [[원 (기하학)|원]]의 중심과 원 위의 서로 다른 두 점을 연결했을 때, 두 [[반지름]]이 이루는 각도이다.

원 O에서 [[호 (기하학)|호]] AB와 두 반지름 OA, OB로 이루어진 도형을 [[부채꼴]] AOB라고 한다. 부채꼴 AOB에서 ∠AOB를 호 AB에 대한 중심각 또는 부채꼴 AOB의 중심각이라고 한다.<ref>{{서적 인용 |저자= 김원경 외|날짜= |제목=중학교 수학 1|url=https://textbook.visang.com/textbook/bookdetail.aspx?gtt=M&ac=B0149&gd=BB110,BB120,BB130&sb=AC040|위치= |출판사=비상|쪽=198|isbn=979-11-622707-3-8}}</ref>

중심각 <math>\theta</math> 의 크기는 <math>0^\circ < \theta < 360^\circ</math> 또는 [[라디안]]으로 표기했을 때 <math>0 < \theta < \pi</math>이다. 두 반지름이 이루는 각은 열각(<math>< 180^\circ</math>)과 우각(<math>> 180^\circ</math>)의 두 가지가 존재하므로, 중심각을 정의할 때는 열각과 우각 중 어느 쪽인지를 분명히 해야 한다.

== 정다각형의 중심각 ==
[[변 (기하학)|변]]의 개수가 <math>n</math>인 [[정다각형|정다각형은]] [[외접원]]에 모든 꼭짓점이 놓여 있으며, 외접원의 중심이 다각형의 중심이다. 정다각형의 중심각은 인접한 두 꼭짓점과 원의 중심을 연결한 반지름이 이루는 각이며 그 크기는 <math>2\pi/n</math>이다.

== 같이 보기 ==

* [[현 (기하학)|현]]
* [[원주각]]

== 참고 자료 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==

* {{매스월드|id=CentralAngle|제목=CentralAngle}}
* {{웹 인용|url=http://www.mathopenref.com/circlecentral.html|제목=Central angle (of a circle)|연도=2009|출판사=Math Open Reference}}
* {{웹 인용|url=http://www.mathopenref.com/arccentralangletheorem.html|제목=Central Angle Theorem|연도=2009|출판사=Math Open Reference }}

[[분류:각]]
[[분류:기하학적 중심]]
[[분류:원 (기하학)]]
[[분류:초등 기하학]]