중복순열 문서 원본 보기

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'''중복순열''' (重複順列, permutation with repetition) <math>_n\Pi_r</math>은 <math>n</math>개의 서로 다른 원소 중에서 중복을 허락해 <math>r</math>개를 뽑아서 한 줄로 늘어놓는 경우의 수다. 
== 설명 ==
서로 다른 <math>n</math>개의 원소에서 <math>r</math>개를 중복을 허락해 뽑아 한 줄로 늘어놓을 때, 첫 번째에서 <math>n</math>개를 선택할 수 있고 그 뒤로 두 번째, 세 번째, … , <math>r</math>번째에서 계속 <math>n</math>개를 선택할 수 있기 때문에 이 순열의 개수는 <math>n^r</math>임을 알 수 있다.

== 예시 ==
* 여섯 명의 학생이 네 종류의 차(오미자차, 감잎차, 둥굴레차, 국화차)를 주문하는 경우의 수는 4<sup>6</sup>=4096가지다.
* 다섯 개의 숫자 1, 2, 3, 4, 5를 중복해서 사용할 때 만들 수 있는 네 자리 자연수 중 3000 이하인 홀수의 개수는 2×3×5<sup>2</sup>=150개다.
{{토막글|수학}}

[[분류:조합론]]