중력 퍼텐셜 문서 원본 보기

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'''중력 퍼텐셜'''(重力, {{llang|en|gravitational potential, potential}})은 [[고전역학]]에서 주어진 위치에서 단위 질량의 입자가 가지는 [[중력 위치 에너지]]다.<ref>[https://n.news.naver.com/mnews/article/469/0000134094?sid=110 라플라스의 악마]. 한국일보. 2016년 3월 23일.</ref> [[국제단위계|국제 단위]]는 줄 매 [[킬로그램]](J/kg)이다.

== 정의 ==
중력 퍼텐셜 <math>\Phi</math>는 [[중력장]] <math>\mathbf g</math>와 다음과 같은 관계를 가진다.
:<math>\mathbf g=-\nabla\Phi=\mathbf F/m</math>.
질량 <math>M</math>의 물체가 발생시키는 중력 퍼텐셜은 다음과 같다.
:<math>\Phi=-\frac{GM}r</math>

== 일반 상대성 이론과의 관계 ==
[[일반 상대성 이론]]에서, [[계량 텐서]]가 [[민코프스키 공간]]에 매우 가깝고, 계량 텐서가 느리게 변하고, 시험 입자가 느리게 움직이는 경우 [[측지선|측지방정식]]은 [[만유인력의 법칙]]으로 수렴한다. 이 경우 중력 퍼텐셜 <math>\Phi</math>는 계량 텐서의 성분 <math>g_{tt}</math>와 다음과 같은 관계를 가진다.
:<math>g_{tt}=-1+2\Phi</math>.
예를 들어, [[슈바르츠실트 계량]]의 경우
:<math>g_{tt}=-1-2GM/r</math>
이므로, 뉴턴 역학의 공식 <math>\Phi=-GM/r</math>을 재현함을 알 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[르장드르 다항식]]
* [[표준 중력 변수]]
* [[지오이드]]
== 각주 ==
<references />

[[분류:고전역학]]
[[분류:중력]]
[[분류:퍼텐셜]]