중력 자성 문서 원본 보기

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[[일반 상대성 이론]]에서 '''중력 자성'''(重力慈性, {{llang|en|gravitomagnetism}})은 약한 중력장의 효과를, [[맥스웰 방정식]]과 유사한 장방정식을 따르는 '''중력 전자기장'''({{llang|en|gravitoelectromagnetic field}})으로 나타내는 수식 체계이다.

== 배경 ==
이 중력의 근사적인 재구성은 일반 상대성 이론에 의해 기술되었듯이 허구의 힘이 움직이는 중력 시스템에서 기준 좌표계에 다르게 나타난다. 전자기와 유사하게 이 [[가상힘]]은 '''중력 자성'''이라고 불린다.

왜냐하면 움직이는 전기 전하가 [[특수 상대성 이론]] 내의 유사한 허구의 힘인 자기장을 발생시키는 방식으로 그 힘이 발생하기 때문이며, 중력 자성 또는 가속도의 주요 결과는 무거운 회전하는 물체 근처의 자유 낙하하는 개체는 그 자체가 회전한다. 이 예측은 자주 중력 자성의 효과로 언급되며 직접 시험될 일반 상대론의 마지막 기초 예상중의 하나이다.

== 정의 ==
[[일반 상대성 이론]]에 따르면 회전체의 (또는 임의의 회전하는 질량 에너지)에 의해 생성된 중력장이 특정 제한적인 경우에 고전 전자기에서 자기장과 같은 형태의 방정식에 의해 기술될 수 있으며, 이러한 현상을 '''중력 자성'''이라고 한다.

편의상 [[빛의 속력]]을 1로 놓자. 문헌마다 정의가 조금씩 다른 경우가 많은데, 여기서는 마시훈({{llang|en|Bahram Mashhoon}})의 정의를 따른다.<ref name="Mashhoon01"/>
4차원 시공간의 [[계량 텐서]]가 [[민코프스키 공간]]에 가깝고, 다음과 같다고 하자.<ref name="Mashhoon01">{{서적 인용|장=Gravitoelectromagnetism|이름=Bahram|성=Mashhoon|bibcode=gr-qc/0011014|bibcode=2001rfg..conf..121M|doi=10.1142/9789812810021_0009|제목= Reference Frames and Gravitomagnetism: Proceedings of the XXIII Spanish Relativity Meeting, Valladolid, Spain, 6 – 9 September 2000|쪽=121–132|isbn=978-981-02-4631-0|날짜=2001-07|arxiv=gr-qc/0011014|출판사=World Scientific|언어=en}}</ref>{{rp|eq. (4)}}
:<math>ds^2=-(1-2\Phi)dt^2-4\mathbf A\cdot d\mathbf x\,dt+(1+2\Phi)d\mathbf x\cdot d\mathbf x</math>
그렇다면 <math>\Phi</math>와 <math>\mathbf A</math>를 각각 '''중력 전기 퍼텐셜'''({{llang|en|gravitoelectric potential}})과 '''중력 자기 퍼텐셜'''({{llang|en|gravitomagnetic potential}})이라고 한다. 이들은 각각 [[전위]]와 [[자기 퍼텐셜]]에 대응한다. 이들은 좌표 변환에 따라 다음과 같은 [[게이지 변환]]을 갖는다.
:<math>\Phi\to\Phi+\partial_t\alpha</math>
:<math>\mathbf A\to\mathbf A-2\nabla\alpha</math>

이로부터 전자기학과 유사하게 '''중력 전기장'''({{llang|en|gravitoelectric field}}) <math>\mathbf E</math>와 '''중력 자기장'''({{llang|en|gravitomagnetic field}}) <math>\mathbf B</math>를 다음과 같이 정의할 수 있다.
:<math>\mathbf E=-\nabla\Phi-\frac12\partial_t\mathbf A</math>
:<math>\mathbf B=\nabla\times\mathbf A</math>
이 중력 전자기장은 다음과 같은 '''중력 전자기 방정식'''({{llang|en|gravitoelectromagnetic equation}})을 만족시킨다.<ref name="Mashhoon01"/>
:<math>\nabla\cdot\mathbf E=4\pi G\rho</math>
:<math>\nabla\cdot\mathbf B=0</math>
:<math>\nabla\times\mathbf E=-\frac12\partial_t\mathbf B</math>
:<math>\frac12\nabla\times\mathbf B=\partial_t\mathbf E+4\pi G\mathbf j</math>
여기서 <math>\rho</math>와 <math>\mathbf j</math>는 각각 질량 밀도와 운동량 밀도이며, [[에너지-운동량 텐서]]의 성분 <math>T^{00}</math>과 <math>T^{0i}</math>와 같다.<math>G</math>는 [[중력 상수]]이다.

중력 전자기장 속에, 질량 ''m'' 및 속도 <math>\mathbf v</math>의 입자가 받는 힘은 다음과 같다. 이는 [[로런츠 힘]]에 해당한다.
:<math>\mathbf F=-m\mathbf E-2m\mathbf v\times \mathbf B</math>.

=== 전자기학과의 비교 ===
각 공식에서, 자기 관련항의 경우에는 전자기학에 비교하여 1/2 또는 2의 인자가 있다. 이는 전자기장의 양자인 [[광자]]는 스핀이 1이지만, 중력장의 양자인 [[중력자]]의 스핀은 2이기 때문이다.

또한, 중력 전자기 방정식은 [[로런츠 변환]]에 불변이지 않다. 예를 들어, 질량 밀도 <math>\rho=T^{00}</math>와 운동량 밀도 <math>\mathbf j=T^{0i}</math>는 [[4차원 벡터]]를 이루지 않는다.

== 역사 및 실험 ==
중력 자성 효과의 간접 검증은 [[상대론적 제트]] 류의 분석에서 유도되었다. [[로저 펜로즈]]는 회전하는 [[블랙홀]]에서 추출하는 에너지와 운동량에 대해 [[틀 끌림]] 메커니즘을 제안하였다. 플로리다 대학의 레바 케이 윌리엄스는 [[펜로즈 메커니즘]]을 검증하는 엄밀한 증명을 개발하였다. 윌리엄스의 모델은 [[렌제-티링 효과]]({{llang|en|Lense–Thirring effect}})가 관측된 고에너지와 [[퀘이사]]의 발광 그리고 활동적인 은하 핵과 그들의 축을 중심으로 시준된 제트류 그리고 (궤도 평면에 상대적으로) 비대칭인 제트 류를 설명할 수 있었다.

관측된 특성 모두가 중력 자기 효과로 만들어졌다. 윌리엄스의 펜로즈 메커니즘의 응용은 임의의 크기의 블랙홀에 적용할 수 있었다. 결과적으로 상대론적인 제트 류는 중력 자성을 위한 검증의 가장 크고 가장 현명한 형태이다.

[[스탠퍼드 대학교]]의 한 그룹이 현재 GEM의 첫 직접 시험인 중력 탐사선인 인공위성 실험(GP-B)에서 나온 자료를 분석하고 있다. GP-B에 의하면, 지구의 중력 자기장은 약
:<math>\mathbf B\sim 10^{-14}\mathrm{rad}/\mathrm{s}</math>
이다.

== 각주 ==
{{각주}}
* {{서적 인용|장=Gravitomagnetism and the Clock Effect|이름=B.|성=Mashhoon|공저자=F. Gronwald, H.I.M. Lichtenegger|arxiv=gr-qc/9912027|bibcode=2001LNP...562...83M|날짜=2001|제목=Gyros, Clocks, Interferometers…: Testing Relativistic Gravity in Space|권=562|총서=Lecture Notes in Physics|출판사=Springer|isbn=978-3-540-41236-6|doi=10.1007/3-540-40988-2_5|언어=en}}
* {{서적 인용|장=Gravitoelectromagnetism: A Brief Review|이름=Bahram|성=Mashhoon|bibcode=2003gr.qc....11030M|arxiv=gr-qc/0311030|제목=The Measurement of Gravitomagnetism: A Challenging Enterprise|출판사=Nova Science|위치=New York|날짜=2007|쪽=29–39|언어=en}}

== 같이 보기 ==
* [[중력파]]
* [[측지 효과]]
* [[틀 끌림]]

{{중력이론}}

[[분류:일반 상대성이론]]
[[분류:중력의 영향]]