중력 상수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{구별|가우스 인력상수}}
{{상수 정보
|이름 = 중력 상수 <math>G</math>
|종류 = [[물리 상수]]
|값 = 6.673 84(80)
|오차 = 0.000 0080
|지수 = &minus;11
|단위 = [[줄 (단위)|J]]·[[미터|m]]/[[킬로그램|kg]]<sup>2</sup>
|출처 = [[과학 기술 데이터 위원회|CODATA]] 2010<ref name="CODATA2010"/>
}}
'''중력 상수'''(重力常數, {{lang|en|gravitational constant}}, 기호 ''G''), '''만유인력 상수''' 또는 '''뉴턴 상수'''는 [[중력]]의 세기를 나타내는 기초 [[물리 상수]]다. 중력을 다루는 모든 이론, 예를 들어 [[아이작 뉴턴|뉴턴]]의 [[만유인력의 법칙]]과 [[알베르트 아인슈타인|아인슈타인]]의 [[일반 상대성 이론]]에 등장한다. [[과학 기술 데이터 위원회]] 2010년 자료<ref name="CODATA2010">{{저널 인용|제목=CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010
|이름=Peter J.|성=Mohr|공저자=Barry N. Taylor, David B. Newell
|저널=Reviews of Modern Physics|권=84|호=4|쪽=1527–1605|doi=10.1103/RevModPhys.84.1527|arxiv=1203.5425|bibcode=2012RvMP...84.1527M|url=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/|날짜=2010-11-13}}</ref>
에 따르면, [[국제단위계]]에서의 값은 다음과 같다.
:{|
|-
|<math>G</math>
|= (6.673 84 ± 0.000 0080) {{e|−11}} [[뉴턴 (단위)|N]] [[미터|m]]<sup>2</sup> [[킬로그램|kg]]<sup>&minus;2</sup>
|-
|
|= (6.673 84 ± 0.000 0080) {{e|−11}} [[미터|m]]<sup>3</sup> [[킬로그램|kg]]<sup>&minus;1</sup> [[초 (시간)|s]]<sup>&minus;2</sub>
|}
그 밖에 [[국제 천문 연맹]]에서 제공하는 자료도 권위가 있다.

== 정의 ==
[[파일:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|right|300px]]
[[만유인력의 법칙]]에 따르면, 두 물체 사이의 중력적 인력은 그 두 [[질량]]의 곱에 비례하며 [[역제곱 법칙|거리의 제곱에 반비례]]한다. 식으로 쓰면 다음과 같다.
:<math> F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} </math>
이 식에서 [[비례 상수]] <math>G</math>를 '''중력 상수'''라고 일컫는다.

중력은 자연의 다른 세 [[상호작용]]보다 상대적으로 약하다. 예를 들어 두 대의 3000 [[킬로그램|kg]]의 자동차가 각각의 [[질량 중심]]에 대해 3 [[미터|m]] 떨어져 있을 때 두 자동차에 작용하는 중력은 약 67 [[마이크로|µ]][[뉴턴 (단위)|N]]밖에 되지 않는다. 이는 모래 알갱이의 [[무게]] 정도의 힘에 해당한다.

== 중력 상수의 측정 ==

중력 상수는 [[헨리 캐번디시]]가 [[캐번디시 실험]]을 통해 정교하게 처음으로 측정하였다.<ref>{{저널 인용|성=Cavendish|이름=H.|저자링크=헨리 캐번디시|제목={{lang|en|Experiments to determine the Density of the Earth}}|연도=1798|저널={{lang|en|Philosophical Transactions of the Royal Society of London}}|권=88|쪽=469–526|doi=10.1098/rstl.1798.0022}}</ref> 실험을 위해 막대의 양 끝에 납으로 된 공을 매달고 이를 줄에 매달아 수평 방향으로만 회전하게 한다. 막대의 관성 모멘트는 막대가 복원력에 의해 진동하는 주기를 측정하여 알아낼 수 있다. 막대의 한쪽 끝에 다른 공을 가까이 대면 중력에 의해 서로 끌어당기게 되고 막대가 회전한 각도를 측정하여 이 힘을 알아낼 수 있다. (캐번디시의 실험의 본 목적은 중력 상수의 측정이 아니라, 지구의 질량을 측정하는 것이었다. 지구 표면의 중력장은 쉽게 측정할 수 있기 때문에, 지구의 크기와 중력 상수를 알면 지구의 질량을 계산할 수 있다.)

중력 상수의 측정은 캐번디시의 실험 이후로 점차 정확도가 향상되어 왔다. 중력이 다른 기본 상호 작용에 대해 매우 약하고, 다른 물체의 영향을 없애기 어렵기 때문에 중력 상수 <math> {G} \ </math>를 측정하는 것은 여러 모로 어렵다. 게다가 중력과 다른 상호 작용 사이에 알려진 상관 관계가 없기 때문에 간접적으로 이를 측정할 수 없다. 최근의 리뷰(Gilles, 1997)에 따르면, 중력 상수의 측정값은 크게 변해 왔고, 최근의 몇몇 측정값은 실제로는 서로 배타적이라고 한다.

== "GM" 곱 ==
{{본문|표준 중력 변수}}
<math> GM </math> 곱 또는 [[표준 중력 변수]]는 여러 가지 중력과 관계된 수식을 간단히 표현하는 데 자주 활용된다. 특히 [[태양계]]에 대해 중력 법칙을 이용할 때 매우 높은 정확도로 측정할 수 있기 때문에 빈번하게 사용된다. 중력 상수의 정확도가 높지 않은 데 반해 행성의 위치나 [[중력 가속도]]와 같은 양은 매우 정확하게 측정할 수 있다. 따라서 중력 상수와 질량의 곱은 매우 정확하게 알아낼 수 있다(따라서 지구나 태양의 질량의 측정값의 정확도는 중력 상수의 정확도에 의존한다.). 태양계에서의 중력을 계산할 때 거의 대부분의 계산에서 GM 값이 함께 붙어서 나오며, 대부분의 계산에서 이 둘을 따로 대입할 필요가 없어 정확도를 높일 수 있다. 표준 중력 변수의 값은 <math> \mu </math>로도 표시하며 [[국제단위계]]에서 다음과 같은 값을 갖는다.

: <math> \mu = GM = 398,600.4418 \pm 0.0008 \ \mathrm{km ^ {3} \cdot s ^{-2}}</math>

천체 역학에서는 주로 국제단위계의 [[킬로그램]]보다 태양 질량을 기준으로 한 단위계를 사용하는 것이 계산에 편하다. 이 단위계로 쓴 중력 상수를 '''가우스 중력 상수'''({{lang|en|Gaussian gravitational constant}}) <math>k^2</math>라 부르며,그 값은 다음과 같다.
:<math> {k = 0.01720209895 \ A^{\frac{3}{2}} \ D^{-1} \ S^{-\frac{1}{2}} } </math>
여기서 <math> A </math>는 [[천문 단위]], <math> D </math>는 [[평균 태양일]], 그리고 <math> S </math>는 [[태양질량|태양의 질량]]이다.

== 플랑크 단위계 ==
{{상세|플랑크 단위계}}
중력 상수를 [[플랑크 상수]]와 [[빛의 속도|광속]]을 이용하여, 임의적인 기본 단위가 전혀 없는 단위계를 만들 수 있다. 이를 [[막스 플랑크]]의 이름을 따 [[플랑크 단위계]]라고 부른다. 플랑크 단위계에서 중력 상수는 [[플랑크 상수]]와 진공에서의 [[빛의 속도]]와 함께 모두 1로 맞추어진다.


== 같이 보기 ==
* [[중력 가속도]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}

[[분류:중력]]
[[분류:물리 상수]]