중력장 문서 원본 보기

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[[파일:Gravitational field.gif|섬네일|뉴턴의 [[만유인력 법칙]]에 의해 결정되는 [[일차원]]적 중력장은 각 입자마다 <math>g = -( \frac{GM}{r^2})</math> 와 같이 계산할 수 있다.]]

'''중력장'''(重力場, {{llang|en|gravitational field}})은 [[중력]]의 존재를 설명하기 위한 [[물리학]]적 모형이다. [[피에르시몽 라플라스]]는 중력을 [[복사장]](radiation field)이나 [[유체]]와 비슷하게 다루는 모형을 수립하려 시도하였고, [[19세기]]의 이러한 시도 이후 중력은 [[역학 (물리학)|역학]]에서 [[아이작 뉴턴|뉴턴]] 식의 단순한 '질점들 사이의 인력' 모형보다는 장의 개념으로 다루어지게 되었다.

중력장 모형에서는 '두 입자는 서로를 끌어당긴다'는 설명보다는 '입자들이 그 주변 [[시공간]]의 성질을 바꾼다'고 표현하는 것이 더 합당하며, 이러한 작용은 바로 [[힘 (물리)|물리학적 힘]]으로 인지되고 측정된다. [[일반상대성이론]]에서 물질의 이동은 시공간의 휘어짐에 따라 발생하며<ref>Geroch, Robert (1981). [http://books.google.com/books?id=UkxPpqHs0RkC&pg=PA181 ''General relativity from A to B'']. University of Chicago Press. p. 181. {{ISBN|0-226-28864-1}}., [http://books.google.com/books?id=UkxPpqHs0RkC&pg=PA181 Chapter 7, page 181]</ref>, 이러한 관점에서 '중력'이라는 별도의 힘은 없거나<ref>Grøn, Øyvind; Hervik, Sigbjørn (2007). [http://books.google.com/books?id=IyJhCHAryuUC ''Einstein's general theory of relativity: with modern applications in cosmology'']. Springer Japan. p. 256. {{ISBN|0-387-69199-5}}., [http://books.google.com/books?id=IyJhCHAryuUC&pg=PA256 Chapter 10, page 256]</ref> [[관성력]]과 동등한 것으로 취급된다.<ref>J. Foster, J. D. Nightingale (2006). [http://books.google.com/books?id=wtoKZODmoVsC ''A short course in general relativity''] (3 ed.). Springer Science & Business. p. 55. {{ISBN|0-387-26078-1}}., [http://books.google.com/books?id=wtoKZODmoVsC&pg=PA55 Chapter 2, page 55]</ref>

== 고전역학에서 중력장 ==
[[파일:Gravitational potential.gif|섬네일|[[중력 퍼텐셜]]은 중력장을 발생시키는 각 입자마다의 퍼텐셜 <math>\phi = -( \frac{GM}{r})</math>의 합으로 표현된다.]]
[[고전역학]]에서 중력장은 실재하는 것은 아니며, 중력의 효과를 기술하기 위해 도입된 모형에 불과하다. 중력장은 [[질량]]을 가진 입자들의 위치와 뉴턴의 [[만유인력의 법칙]]에 의해 결정된다. 예로 하나의 입자에 의한 중력장은 이 입자 방향을 향하는 [[벡터]]들로 구성된 [[벡터장]]이 되고, 공간상의 모든 점에서 그 크기는 만유인력의 법칙에 따라 계산할 수 있다. 임의 수의 입자에 의한 중력장은 [[중첩의 원리]]에 의해 계산되며, 다음과 같이 수학적으로 표현된다.

: <math>
\vec{g}(\vec{r_{0}}) = \sum_{i}Gm_{i}\frac{-(\vec{r_{0}}-\vec{r_{i}})}{|\vec{r_{0}}-\vec{r_{i}}|^3}
</math>

여기서 G는 [[중력상수]], <math>m_i</math> 와 <math>\vec{r_i}</math>는 각 질점들의 질량과 [[위치벡터]]이다.

=== 중력장의 특성 ===
먼저, 이 장에 [[회전 (벡터)|회전]]을 취할 경우 0이 된다.

: <math>\nabla \times \mathbf{g} = 0.</math>

따라서 중력장은 보존적(conservative)이므로 공간상의 각 점마다 적당한 단위 질량 당 [[위치 에너지]], 즉 [[중력 퍼텐셜]]을 생각할 수 있다. 또, 이 장에 [[발산 (벡터)|발산]]을 취할 경우,

:<math>\nabla\cdot \mathbf{g} = -4\pi G\rho. </math>

와 같은 식을 얻게 된다.(가우스의 중력 법칙 - 미분 형태)<ref name="a">S. T. Thornton, J. B. Marion (2004). ''Classical Dynamics of Particles and Systems''. Brooks/Cole. pp. 193-194. {{ISBN|0-534-40897-4}}.</ref> 여기서 <math>\rho</math>는 각 점의 질량 밀도이다. 이 식을 적분하고 [[발산 정리]]를 적용하면,

:<math>\oint_{\partial V}\mathbf{g}\cdot d\mathbf{A} = -4 \pi GM.</math>

을 얻는다.(M은 ∂V에 둘러싸인 영역에 포함되는 총 질량) 이 식은 '가우스의 중력 법칙(적분 형태)'이라고도 불린다. 거꾸로 이 식에서 뉴턴의 만유인력의 법칙을 유도할 수도 있다. 이와 같은 성질들은 [[전자기학]]에서 다루는 [[전기장]]도 비슷한 형태로 공유하는 것으로, [[역제곱 법칙]]에 따라 결정되는 장들의 보편적인 성질이다.<ref name="a"/>

=== 중력 가속도와 중력장 ===
중력장의 크기는 [[가속도]]와 동일한 물리학적 차원을 갖는다. 실제로 여러 경우 뉴턴적 모델에서 어떤 물체의 [[중력 가속도]]와 그 물체가 영향을 받는 중력장은 같은 형태를 가진다. 하지만 개념적으로 이 둘은 구분되는 것으로, 중력 가속도의 경우 물체가 중력의 영향으로 가속 운동을 할 때 주어지는 것이나 중력장의 경우 영향을 받는 물체가 없어도 공간 상의 점마다 주어져 있는 것이다.

== 일반상대론에서 중력장 ==
일반상대성이론에서 중력장은 [[아인슈타인 방정식]]의 해로 결정된다. 중력장이 결정되면 이는 그 자체로 시공간의 [[곡률]]을 반영하는 물리량이 된다. 이 방정식에서 주목할 만한 점은 해가 공간상의 물질과 [[에너지]]의 분포에 따라 결정된다는 것이다. 반면 이상에서 다룬 고전역학적 중력장 모델에서 중력장은 물질의 분포에 따라서만 결정된다.

== 중력의 속력 ==
'''중력의 속력'''(Speed of gravity)이라는 개념은 중력 가속도와 전혀 다른 개념으로, 중력장의 변화가 전파되는 속력을 의미하며. 이는 가상적인 [[중력파]]의 속력과 같다. 일반상대론에서 중력 속력은 [[진공]]에서 [[빛]]의 속력인 c와 같다.<ref>Hartle, JB (2003). ''Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity''. Addison-Wesley. p. 332. {{ISBN|981-02-2749-3}}.</ref>

== 같이 보기 ==
* [[만유인력의 법칙]]
* [[중력]]
* [[중력파]]
* [[중력 가속도]]
* [[중력 퍼텐셜]]
* [[전기장]]
* [[자기장]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}

[[분류:중력]]
[[분류:힘]]
[[분류:중력 이론]]