존스 행렬 문서 원본 보기

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'''존스 행렬'''(Jones Matrix) 또는 '''존스 계산식'''(Jones calculus)은 [[빛]]의 [[편광]]을 기술해 주는 이차원 벡터 '''존스 벡터'''(Jones Vector)를 다루기 위한 [[행렬]] 표현식이다. 이 방법은 [[1941년]] [[미국]]의 [[물리학자]] 존스(R. C. Jones)에 의해 고안되었다. 빛이 광학소자를 투과할 때 그 광학소자의 광학적 특성을 2×2 존스 행렬로 표현할 수 있는데, 빛의 존스 벡터에 이 존스 행렬을 곱하면 투과한 빛의 편광상태를 계산할 수 있다.

존스 벡터는 <math>\begin{pmatrix} E_x(t) \\ E_y(t)\end{pmatrix}</math>와 같이 정의되는데 <math>{E_x(t)}\,</math>와 <math>{E_y(t)}\,</math>는 각각 [[전기장]]의 ''x''축과 ''y''축 방향 성분을 뜻한다. 일반적으로 두 성분의 제곱의 합이 1이 되도록 [[정규화 (행렬)|규격화]]된 존스 벡터(normalized Jones Vector)를 사용한다.

다음은 몇 가지 규격화된 존스 벡터의 예이다.
{| class="wikitable"
! '''편광상태''' || '''존스 벡터'''
|-
| x-방향 직선편광 || <math>\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}</math>
|-
| y-방향 직선편광 || <math>\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}</math>
|-
| x-축에 45°인 직선편광 || <math>\frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}</math>
|-
| 우원편광 || <math>\frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix} 1 \\ -i \end{pmatrix}</math>
|-
| 좌원편광 || <math>\frac{1}{\sqrt2} \begin{pmatrix} 1 \\ +i \end{pmatrix}</math>
|}

다음은 몇 가지 존스 행렬의 예이다.
{| class="wikitable"
! '''광학 소자''' || '''존스 행렬'''
|-
| 투과축이 수평인 직선 [[편광자]] ||
<math>\begin{pmatrix}
1 & 0 \\ 0 & 0
\end{pmatrix}</math>
|-
| 투과축이 수직인 직선 편광자 ||
<math>\begin{pmatrix}
0 & 0 \\ 0 & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| 투과축이 45°인 직선 편광자 ||
<math>\frac12 \begin{pmatrix}
1 & 1 \\ 1 & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| 투과축이 -45°인 직선 편광자 ||
<math>\frac12 \begin{pmatrix}
1 & -1 \\ -1 & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| 투과축이 x-축과 <math>\varphi</math>의 각도를 이루는 직선 편광자 ||
<math>\begin{pmatrix}
\cos^2\varphi & \cos\varphi\sin\varphi \\
\sin\varphi\cos\varphi & \sin^2\varphi
\end{pmatrix}</math>
|-
| 좌원 편광자 ||
<math>\frac12 \begin{pmatrix}
1 & -i \\ i & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| 우원 편광자 ||
<math>\frac12 \begin{pmatrix}
1 & i \\ -i & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| 빠른축이 수평방향인 2분파장 [[위상지연자]] ||
<math>\begin{pmatrix}
1 & 0 \\ 0 & -1
\end{pmatrix}</math>
|-
| 빠른축이 수평방향인 4분파장 위상지연자 ||
<math>
e^{i\pi /4}
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\ 0 & i
\end{pmatrix}
</math><br />
|}

== 참고자료 ==
* E. Hecht, ''Optics'', 4th ed., Addison-Wesley (2002). {{ISBN|0-8053-8566-5}}.
* 김상열, ''타원법'', 아주대학교 출판부 (2000) {{ISBN|89-86161-12-5}}.

== 같이 보기 ==
* [[스토크스 변수]](Stokes parameter)
* [[뮬러 행렬]](Jones matrix)
* [[편광]](Polarization)


{{전거 통제}}

[[분류:편광]]
[[분류:행렬]]
[[분류:광학]]