조르당 피 함수 문서 원본 보기

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'''조르당 피 함수''' 또는 '''조르당 토션트 함수'''(Jordan's phi(totient) function)는 [[카미유 조르당]]이 작업한 함수로서 [[오일러 피 함수|오일러의 피 함수]]의 일반화이다. 이러한 [[토션트 함수]]의 작동은 [[카미유 조르당]]의 이름을 따서 명명되었다.

:<math>J_k(n)=n^k \prod_{p|n}\left(1-{{1}\over{p^k}}\right) \,</math> <math>p</math>

<!--  이 함수의 작동은 오일러 피 함수보다 소수의 거름 체 효과가 소수 집합인 [[서로소 아이디얼]]에서 특정 소수의 쌍(조르당 쌍둥이 수)을 표현하는데 효율적으로 기능한다.-->

== 체와 피 함수 ==
일반적으로 [[해석적 수론]]에서, 체(sieve)는 특정한 조건을 만족시키는 정수의 집합이다. 대표적인 예로, [[에라토스테네스의 체]]가 있다. 함수로 이러한 정수의 집합을 생성해내는 경우의 정보를 다른 시각에서 보여주는 예로는 피 함수(phi function,totient function)가 있다. 특정 구간에서의 소수 출현 개수를 계산하여 보여주는 예로는 [[오일러 피 함수]]가 있다.

== 같이 보기 ==
* [[카마이클 피 함수]]
* [[제타 함수]]

== 참고 ==
* [http://oeis.org/A007434 OEIS]
* [http://mathworld.wolfram.com/TotientFunction.html 매스월드]

[[분류:수론]]
[[분류:특수 함수]]
[[분류:모듈러 산술]]