제타 함수 문서 원본 보기

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'''제타 함수'''({{llang|en|Zeta Function}})는 [[그리스 문자]] [[ζ]](제타)를 따라 붙여진 이름으로, 일반적으로 다음과 같은 형태를 가지는 함수를 의미한다.
:<math>\zeta(s) = \sum_{k=1}^{\infty}k^{-s}</math>

가장 잘 알려진 제타 함수로 [[리만 제타 함수]]가 있다.

그러나 <math>\zeta(s) </math>의  <math>s </math>가 음수이면 [[에타 함수]]로 명하는 경우가 있다.

그리고 리만 제타 함수의 자명하지 않은 근들의 모든 실수부가 1/2이라는 가설을 [[리만 가설]]이라고 한다.

제타 함수의 종류에는 라마누잔의 제타 함수, [[프라임 제타 함수]], [[L-함수]]등 다양한 것들이 분류되어 있다.
<!-- 그리고 이 제타 함수의 종류도 라마누잔의 제타 함수라는 것으로 분류되어 있다. -->

==제타 함수의 종류==
* [[리만 제타 함수]]
* [[데데킨트 제타 함수]]
* [[후르비츠 제타 함수]]
* [[하세-베유 제타 함수]]
* [[국소 제타 함수]]
* [[프라임 제타 함수]]
* [[근접 대수]]의 제타 함수
* [[L-함수]]
* [[고스 제타 함수]](Goss zeta function)
* [[멀티플 제타 함수]](Multiple zeta function)
* [[P-진 제타 함수]](p-adic zeta function)
* [[시미즈 L-함수]](시미즈 제타 함수)
* [[제타 함수 (오퍼레이터)]](Zeta function of an operator)

== 같이 보기 ==
* [[제타 함수 조절]]
* [[수학 상수]]

{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:제타 함수와 L-함수| ]]