제로요소 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''제로요소'''는 [[수학]]에서 [[0]] 원소(요소,성분)는 다른 [[대수적 구조]]에 대한 0의 일반화 중 하나이다. 이러한 대체적인 의미는 문맥에 따라 같은 것으로 축소되거나 축소되지 않을 수도 있다. 그리고 이와 같은 맥락에서 0은 [[기수법]]에서의 0을 의미하거나 [[이진법]]이나 [[십육진법|16진법]] 그리고 [[불 대수]]에서의 0일 수도 있다.<ref>http://mathworld.wolfram.com/ZeroElement.html</ref>

== 여러 대수구조에서의 0 ==

* [[환]]에서의 기초적 성질에서, 환 <math>R</math>의 임의의 원소 <math>a\in R</math>에 대하여, 다음이 성립한다.<!-- 여기서 <math>0,1\in R</math>는 환의 덧셈 및 곱셈 항등원이다.  -->
:<math>0 a= a 0=0</math>
* [[모듈]]

* [[벡터공간]]

* [[행렬]]

* [[부울대수]]

* [[기수법|진수]]
:<math>0</math>은 모든 진법에 사용된다.
[[십진법]]에 따라 표기된 1040은 다음과 같은 의미를 지닌다.<ref>현종익, 수학과교육, 학문사, 1994년, {{ISBN|89-467-4067-1}}, 161쪽</ref>
:<math>1040 = 1 \times 10^3 + 0 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 0 \times 10^0</math>
즉, 같은 숫자라 할 지라도 놓인 자리에 따라 의미하는 값이 다르다. 0은 십진법에서 자릿수를 표시하는 중요한 역할을 한다.

== 같이 보기 ==
* [[기수법]]
* [[영행렬|제로 행렬]]

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:대수학]]
[[분류:0]]