제곱 문서 원본 보기

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[[파일:Five Squared.svg|섬네일]]
'''제곱'''(square)은 [[수학]]에서 같은 수끼리 [[곱셈|곱한]] 결과이다. 이 작업을 나타내는 데 영어에서는 "to square"라는 동사가 사용된다. 제곱은 2의 거듭제곱과 동일하며 위첨자 2로 표시된다. 예를 들어, 3의 제곱은 숫자 9인 3<sup>2</sup>로 쓸 수 있다. 프로그래밍 언어나 일반 텍스트 파일과 같이 위 첨자를 사용할 수 없는 경우에는 x^2(캐럿) 또는 x* 표기법을 사용한다. *2는 x<sup>2</sup> 대신 사용될 수 있다. 제곱에 해당하는 형용사는 이차형이다.

정수의 제곱은 제곱수 또는 완전제곱수라고도 한다. 대수학에서 제곱 연산은 종종 다항식, 기타 표현식 또는 숫자 이외의 수학적 값 시스템의 값으로 일반화된다. 예를 들어, 선형 다항식 <math>x+1</math>의 제곱은 2차 다항식 <math>(x + 1)^2 =x^2+2x+1</math>이다.

숫자와 다른 많은 수학 시스템에서 제곱의 중요한 속성 중 하나는 (모든 숫자 x에 대해) x의 제곱이 덧셈 역원 -x의 제곱과 동일하다는 것이다. 즉, 제곱 함수는 <math>x^2 = (-x)^2</math>을 충족한다. 이는 제곱함수가 짝수함수라는 말로 표현될 수도 있다.

== 같이 보기 ==
* [[세제곱수]]
* [[계량 텐서]]
* [[이차 방정식]]
* [[다항식환]]
; 관련 식별자
* [[오일러의 네 제곱수 항등식]]
* [[데겐의 여덟 제곱수 항등식]]
* [[라그랑주 항등식]]
* [[파르스발 항등식]]
* [[가속도]]
* [[단면적 (물리학)]]
* [[결합 상수]]
* [[운동 에너지]]
* [[비에너지]]

[[분류:대수학]]
[[분류:산수]]
[[분류:거듭제곱]]
[[분류:단항 연산]]