정수열 목록 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
이 글은 [[정수열]]의 선별적 목록이다.

== 목록 ==
{| class="wikitable sortable"
! OEIS 링크 !! 이름 !! 처음에 오는 항들 !! 정의
|-
| {{OEIS link|A000002}} || 콜라코스키 수열 || 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, …
| 제<math>n</math> (<math>n\ge1</math>)항이 제<math>n</math>블록의 길이와 같은 수열. 여기서 블록의 길이는 같은 수가 연이어 반복되는 횟수를 뜻한다.
|-
| {{OEIS link|A000010}} || [[오일러 토션트 함수]] || 1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, …
| <math>\phi(n)</math> (<math>n\ge1</math>)은 <math>n</math>과 [[서로소 정수|서로소]]인 <math>n</math> 이하의 자연수의 수
|-
| {{OEIS link|A000027}} || [[자연수]] || 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …
| [[양의 정수]]를 크기 순으로 나열한 수열
|-
| {{OEIS link|A000032}} || [[루카스 수]] || 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, …
| <math>L_n=L_{n-1}+L_{n-2}</math> (<math>n\ge2</math>), <math>L_0=2</math>, <math>L_1=1</math>
|-
| {{OEIS link|A000040}} || [[소수 (수론)|소수]] || 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …
| <math>p_n</math> (<math>n\ge1</math>)은 <math>n</math>번째로 작은 소수
|-
| {{OEIS link|A000041}} || [[분할수]] || 1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, …
| <math>P_n</math> (<math>n\ge1</math>)은 자연수 <math>n</math>을 분할하는 방법의 수
|-
| {{OEIS link|A000045}} || [[피보나치 수]] || 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
| <math>F_n=F_{n-1}+F_{n-2}</math> (<math>n\ge2</math>), <math>F_0=0</math>, <math>F_1=1</math>
|-
| {{OEIS link|A000058}} || [[실베스터 수열]] || 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443, …
| <math>s_n=s_{n-1}s_{n-2}\cdots s_0+1</math> (<math>n\ge0</math>). 특히 <math>s(0)=2</math>
|-
| {{OEIS link|A000073}} || [[트리보나치 수]] || 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, …
| <math>T_n=T_{n-1}+T_{n-2}+T_{n-3}</math> (<math>n\ge3</math>), <math>T_0=0</math>, <math>T_1=T_2=1</math>
|-
| {{OEIS link|A000108}} || [[카탈랑 수]] || 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, …
| <math>C_n=\frac1{n+1}\binom{2n}n=\frac{(2n)!}{n!(n+1)!}=\prod_{k=2}^n\frac{n+k}k</math> (<math>n\ge0</math>)
|-
| {{OEIS link|A000110}} || [[벨 수]] || 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, …
| <math>B_n</math> (<math>n\ge0</math>)은 <math>n</math>원소 집합에 대한 [[집합의 분할|분할]]의 수
|-
| {{OEIS link|A000111}} || [[오일러 지그재그 수]] || 1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936, …
| <math>E_n</math> (<math>n\ge0</math>)은 <math>n</math>원소 집합의 [[교대 순열]]의 수
|-
| {{OEIS link|A000124}} || [[중심 다각수]] || 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, …
| 제<math>n</math> (<math>n\ge0</math>)항은 팬케이크를 칼로 <math>n</math>번 잘랐을 때 얻을 수 있는 최대 조각 수
|-
| {{OEIS link|A000129}} || [[펠 수]] || 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, …
| <math>P_n=2P_{n-1}+P_{n-2}</math> (<math>n\ge2</math>), <math>P_0=0</math>, <math>P_1=1</math>
|-
| {{OEIS link|A000142}} || [[계승 (수학)|계승]] || 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, …
| <math>n!=1\cdot2\cdot3\cdot\cdots\cdot n</math> (<math>n\ge0</math>). 특히 <math>0!=1</math>
|-
| {{OEIS link|A000203}} || [[약수 함수]] || 1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28, …
| <math>\sigma(n)</math> (<math>n\ge1</math>)은 <math>n</math>의 모든 [[약수]]의 합
|-
| {{OEIS link|A000215}} || [[페르마 수]] || 3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297, 18446744073709551617, 340282366920938463463374607431768211457, …
| <math>F_n=2^{2^n}+1</math> (<math>n\ge0</math>)
|-
| {{OEIS link|A000217}} || [[삼각수]] || 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, …
| <math>T_n=\binom{n+1}2=\frac{n(n+1)}2=1+2+\cdots+n</math> (<math>n\ge0</math>). 특히 <math>T_0=0</math>
|-
| {{OEIS link|A000290}} || [[제곱수]] || 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, …
| <math>n^2=n\times n=\underbrace{n+n+\cdots+n}_n</math>
|-
| {{OEIS link|A000292}} || [[사면체수]] || 0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, …
| <math>T_n=\frac{n^\bar3}{3!}=\frac{n(n+1)(n+2)}6</math> (<math>n\ge0</math>)은 처음 <math>n</math>개의 삼각수의 합. 특히 <math>T_0=0</math>
|-
| {{OEIS link|A000330}} || [[사각뿔수]] || 0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, …
| <math>P_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}6</math> (<math>n\ge0</math>)은 처음 <math>n</math>개의 제곱수의 합. 특히 <math>P_0=0</math>
|-
| {{OEIS link|A000396}} || [[완전수]] || 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, …
| [[진약수]]의 합이 자기 자신이 되는 양의 정수들의 크기 순 나열
|-
| {{OEIS link|A000578}} || [[세제곱수]] || 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, …
| <math>\begin{align}n^3
   &=n\times n\times n\\
   &=\underbrace{\underbrace{n+\cdots+n}_n+\cdots+\underbrace{n+\cdots+n}_n}_n
   \end{align}</math>
|-
| {{OEIS link|A000668}} || [[메르센 소수]] || 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, …
| <math>2^p-1</math> (<math>p</math>는 소수) 꼴의 소수의 크기 순 나열
|-
| {{OEIS link|A000793}} || [[란다우 함수]] || 1, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20, …
| <math>g(n)</math> (<math>n\ge0</math>)은 <math>n</math>의 [[순열]]의 최대 [[순환군|차수]]
|-
| {{OEIS link|A000796}} || [[원주율]] || 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, …
| [[원 (기하학)|원]]의 둘레와 지름의 비율의 [[십진법 전개]]
|-
| {{OEIS link|A000930}} || [[나라야나 소]] || 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, …
| 모든 소가 4년째 되는 해부터 새끼를 매 년 한 마리씩 낳을 경우에 매 해 소의 수
|-
| {{OEIS link|A000931}} || [[파도반 수열]] || 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, …
| <math>P_n=P_{n-2}+P_{n-3}</math> (<math>n\ge3</math>), <math>P_0=P_1=P_2=1</math>
|-
| {{OEIS link|A000945}} || [[유클리드-멀린 수열]] || 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139, …
| <math>a_n</math>  (<math>n\ge2</math>)은 <math>a_1a_2\cdots a_{n-1}+1</math>의 최소 소인수, <math>a_1=2</math>
|-
| {{OEIS link|A000959}} || [[행운 수]] || 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, …
| 양의 정수의 열에서 시작하여, 둘째 항의 배수 번째 항들을 [[체 (수론)|걸러내는]] 과정을 반복하여 얻는 수열
|-
| {{OEIS link|A001006}} || [[모츠킨 수]] || 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, …
| <math>M_n</math>은 원 위의 <math>n</math>개의 점을 서로 만나지 않는 현들로 잇는 방법의 수
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| {{OEIS link|A001045}} || [[야콥스탈 수]] || 0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, …
| <math>J_n=J_{n-1}+2J_{n-2}</math> (<math>n\ge2</math>), <math>J_0=0</math>, <math>J_1=1</math>
|-
| {{OEIS link|A001065}} || [[약수 함수|진약수의 합]] || 0, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8, …
| <math>s(n)=\sigma(n)-n</math> (<math>n\ge1</math>)은 <math>n</math>의 자기 자신을 제외한 양의 약수의 합
|-
| {{OEIS link|A001113}} || ''[[자연로그의 밑|e]]'' || 2, 7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8, …
| [[자연 로그]]의 밑의 십진법 전개
|-
| {{OEIS link|A001190}} || [[웨더번-에더링턴 수]] || 0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, …
| <math>a_n</math> (<math>n\ge0</math>)은 각 노드의 차수가 0 또는 2이며, <math>n</math>개의 단말 노드를 갖는 이진 트리의 수
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| {{OEIS link|A001220}} || [[비퍼리히 소수]] || 1093, 3511
| <math>2^{p-1}\equiv1\pmod{p^2}</math>인 소수 <math>p</math>의 크기 순 나열
|-
| {{OEIS link|A001263}} || [[나라야나 수]] || 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 6, 6, 1, 1, 10, 20, 10, 1, …
| <math>N(n,k)=\frac1k\binom{n-1}{k-1}\binom n{k-1}</math> (<math>n\ge k\ge1</math>).
|-
| {{OEIS link|A001358}} || [[반소수]] || 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, …
| 두 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 수의 크기 순 나열
|-
| {{OEIS link|A001462}} || [[걸롬 수열]] || 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, …
| <math>a_n</math> (<math>n\ge1</math>)은 <math>n</math>이 나오는 횟수와 같다.
|}

== 참고 문헌 ==
* {{웹 인용|제목=Index_to_OEIS: Section Cor- core sequences|url=http://oeis.org/wiki/Index_to_OEIS:_Section_Cor#core|웹사이트=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|언어=en}}

== 외부 링크 ==
* {{웹 인용|제목=Index to OEIS|url=http://oeis.org/wiki/Index_to_OEIS|웹사이트=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|언어=en}}

{{급수}}
{{기본정렬:OEIS 정수열}}

[[분류:정수열|*]]
[[분류:수론적 함수]]