정규수 (수론) 문서 원본 보기

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'''정규수'''(Normal number)는 수론에서 어떤수 x 가 다른 모든 [[진법]]의 숫자에서 균일한 분포를 이루는 경우, 이 실수 x를 말한다. 이것은 실수 x 가 그 각각의 진법으로 변환되어도 모두 그 진법에서 그 숫자가 나올 확률이 여전히 같고,  늘어난 자리수로  이루어진 숫자가 나올 확률도 또한 여전히 자리수에 상관없이 같다는것을 의미한다.

따라서 만약 어떠한 실수 x가 b진법에서 이러한 숫자가 균일한 분포를 이루게 될 경우 그 실수는 b진법에서 정규수임을 만족한다고 한다.

==예==
거의 모든 [[실수]]가 정규수라는 일반적인 증명이 주어지지만 (이것의 예외 집합은 [[르베그 측도]] 값이 0이라는 의미에서),이 증명은 [[구성적 증명]]은 아니며 아직은  몇몇 소수의 특정 숫자 만이 해당하는 것으로 나타났다. 예를 들면, [[차이틴 상수]]는 정규수(그리나 계산 불가능)이다. 한편 계산 가능한 수인 <math>\sqrt{2}</math> , [[원주율|π]] 및 [[자연상수 |e]]는 정규수라고 믿어 지지만 그에 대한 증명은 아직 파악하기 어렵다.

== 같이 보기 ==
* [[초월수]]
* [[챔퍼나운 수]]
* [[드브루인 수열]](De Bruijn sequence)
* [[무한 원숭이 정리]]
* [[바벨도서관]](The Library of Babel)
* [[위법 수]](Illegal number)

==참고==
* [https://web.archive.org/web/20141023060917/http://www.users.waitrose.com/~hindley/Root2Proof2014.pdf  J. Roger Hindley, "The Root-2 Proof as an Example of Non-constructivity", unpublished paper, September 2014,  2014-10-23 at the Wayback Machine]
* [https://plato.stanford.edu/entries/brouwer/weakcounterex.html Mark van Atten, 2015, "Weak Counterexamples", Stanford Encyclopedia of Mathematics]

[[분류:수학 상수]]