전하 켤레 대칭 문서 원본 보기

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[[양자장론]]에서 '''전하 켤레 대칭'''({{lang|en|charge conjugation symmetry}}) 또는 '''C-대칭'''({{lang|en|C-symmetry}})은 입자를 같은 [[스핀]]을 가지는 [[반입자]]로 바꾸는 대칭이다.

== 정의 ==
전하 켤레 대칭 연산자 <math>C</math>는 주어진 입자를 그 [[반입자]]로 바꾸는 [[유니터리 연산자]]이다. 만약 입자가 [[스핀]]을 가질 경우 ([[스피너]]나 [[벡터]] 입자의 경우), 통상적으로 그 스핀을 보존하게 정의한다. 이는 <math>C^2=1</math>을 만족한다.

예를 들어, 스칼라장 <math>\phi(x)</math>의 경우,
:<math>C\phi C^{-1}=\phi^*</math>
이며, 4차원 디랙 [[스피너]]
:<math>\Psi=\binom{\xi_a}{\chi^{\dagger\dot a}}</math>
의 경우
:<math>C\psi C^{-1}=\binom{\xi_a}{\chi^{\dagger\dot a}}</math>
이다. 이는
:<math>C\gamma^\mu C^{-1}=-(\gamma^\mu)^T</math>
을 만족한다.

실수 스칼라장 또는 [[마요라나 스피너]]장의 경우, 스스로의 반입자이므로 <math>CXC^{-1}=X</math>이다.

전자기 퍼텐셜 <math>A^\mu(x)</math>의 경우
:<math>CA^\mu C^{-1}=-A^\mu</math>
이다. 따라서 [[전기장]]과 [[자기장]]도 전하 켤레 대칭에 따라서 <math>\mathbf E\mapsto -\mathbf E</math>, <math>\mathbf B\mapsto-\mathbf B</math>로 변환한다. 이는 입자를 반입자로 바꾸면 그 [[전하]]가 반대가 되므로, 전하에 비례하여 작용하는 [[전자기장]]도 마찬가지로 그 방향을 바꾸어야 하기 때문이다. 이에 따라 [[양자전기역학]]의 [[작용 (물리학)|작용]]
:<math>S=\int\psi\gamma\cdot(\partial-qA)\bar\psi\,d^4x</math>
이 ([[부분적분]]을 통하여) 전하 켤레 대칭에 따라 불변임을 알 수 있다. 보다 일반적으로, [[게이지 이론]]의 퍼텐셜도 마찬가지로 전하 켤레 대칭 아래 부호가 바뀐다.

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용|author=Sozzi, M.S.|title=Discrete symmetries and CP violation|publisher=Oxford University Press|year=2008|isbn=978-0-19-929666-8}}

== 같이 보기 ==
* [[반물질]]
* [[반입자]]

{{C, P, T 대칭}}

{{전거 통제}}

[[분류:양자장론]]
[[분류:대칭]]