전류판 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[파일:Heliospheric-current-sheet.gif|섬네일|300px|[[태양권 전류판]]은 [[태양]]의 자전하는 자기장이 행성간 매질 내 [[플라스마]]에 영향을 주어 형성된다.<ref>[http://wso.stanford.edu/gifs/HCS.html "Artist's Conception of the Heliospheric Current Sheet"] Wilcox Solar Observatory, Stanford University</ref> ]]
[[파일:Quad-flare.ogv|섬네일|380px|[[태양 플레어]]가 발생할 때 전류판의 형성.<ref>Zhu et al., 2016, ApJ, 821, L29, http://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8205/821/2/L29</ref>]]

'''전류판'''({{lang|en|current sheet}})<ref>{{백과사전 인용 |저자=[[한국천문학회]] |url=https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5647273&cid=62801&categoryId=62801 |제목=전류판 |백과사전=천문학백과 |확인날짜=2023-04-29}}</ref>은 3차원으로 뻗어나가지 않고 2차원 면에 갇힌 [[전류]]이다. 전류판은 [[자기 유체 역학]] 내의 전도성 [[유체]]로 설명할 수 있는데, 전도성 유체 내부에 전류가 지나는 부분이 있을 경우. 전류가 지나는 부분은 [[자기력]]에 의해 유체 바깥으로 밀려나며, 이 과정에서 전류가 입체를 지나는 얇은 층으로 압축된다.

[[태양계]]에서 가장 큰 전류판은 [[태양권 전류판]]으로, 두께 10,000 km 이상이며, [[태양]]부터 [[명왕성]] 바깥까지 뻗어 있다.

[[코로나 (천문학)|코로나]] 등 [[천체물리학]]적 [[플라스마]]의 경우, 전류판의 이론적인 종횡비는 100,000:1까지 늘어날 수 있다.<ref>Biskamp, Dieter (1997) ''Nonlinear Magnetohydrodynamics'' Cambridge University Press, Cambridge, England, [https://books.google.com/books?id=OzFNhaVKA48C&pg=PA130 page 130], {{ISBN|0-521-59918-0}}</ref> 전류판은 크기에 비해 매우 얇기 때문에, 자기 유체 역학에서는 두께를 0이라고 가정하는 경우가 많다. 현실에서는 두께가 얇아질수록 [[전하 운반자]]의 운동 속도가 빨라져야 하기 때문에, 무한히 얇아질 수는 없다.

전류판 내 플라스마는 [[자기장]] 내 에너지 밀도를 증가시키는 방법으로 에너지를 저장하며, 플라스마의 불안정성은 전류판이 강한 지역에서 생겨나, [[자기 재결합]]을 통해 저장한 에너지를 급격하게 방출한다.<ref>Biskamp, Dieter (May 1986) "Magnetic reconnection via current sheets" ''Physics of Fluids'' 29: pp. 1520-1531, {{doi|10.1063/1.865670}}</ref> 이 과정을 통해 [[태양 플레어]]가 발생하며,<ref>Low, B. C. and Wolfson, R. (1988) "Spontaneous formation of electric current sheets and the origin of solar flares" ''Astrophysical Journal'' 324(11): pp. 574-581</ref> 뜨거운 플라스마 내 강한 전류를 흘려야 하는 [[자기 가둠 핵융합]]의 문제점이기도 하다.

== 무한한 전류판에서의 자기장 ==
무한한 전류판은 같은 전류가 흐르는, 무한히 많은 평행한 전선으로 가정할 수 있다. 각 전선에는 전류 ''I''가 흐르고, 단위 길이마다 전선 ''N''개가 있다고 하면, 자기장은 [[앙페르 회로 법칙]]을 통해 구할 수 있다.

<math display="block">\oint_{R} \mathbf{B}\cdot\mathbf{dl} = \mu_0 I_\text{enc}</math>
<math display="block">\oint_{R} B \cos(\theta) \, dl = \mu_0 I_\text{enc}</math>

R는 전류판을 두르는 사각형 고리로, 전류판과 전선 모두에 수직하다. 전류판에 수직한 두 면에서는 <math>\cos (90^\circ) = 0</math>이기 때문에 <math>\mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = 0</math>이 된다. 다른 두 면에서는 <math>\cos (0) = 1</math>이므로, S를 사각형 고리의 면적 L × W로 두면, 적분은 다음으로 단순화할 수 있다.

<math display="block">2\int_{S} B ds = \mu_0 I_\text{enc}</math>

''B''는 선택한 경로에서 일정하므로, 적분 기호 바깥으로 빼낼 수 있다.

<math display="block">2B \int_{S} ds = \mu_0 I_\text{enc}</math>

적분을 계산하면 다음과 같다.

<math display="block">2BL = \mu_0 I_\text{enc}</math>

''I''<sub>enc</sub>(경로 ''R''에 갇힌 총 전류량)를 ''I''×''N''×''L''로 두어, ''B''에 대해 푼 결과는 다음과 같다.

<math display="block">\begin{align}
B &= \frac{\mu_0 I_\text{enc}}{2L}
= \frac{\mu_0 I N L}{2L} \\[1ex]
&= \frac{\mu_0 IN}{2}
\end{align}</math>

여기서 무한한 전류판의 자기장 세기는 거리와 관련이 없음을 알 수 있다. '''B'''의 방향은 [[오른손 법칙]]을 통해 구할 수 있다.

== 해리스 전류판 ==
1차원 전류판의 예시로는 해리스 전류판이 있는데, 이는 맥스웰-블라소프계의 정적인 해이다.<ref>Hughes, W. J. (1990) "The Magnetopause, Magnetotail, and Magnetic Reconnection" (from the "Rubey Colloquium" held in March 1990 at U.C.L.A.) pp. 227-287 ''In'' Kivelson, Margaret Galland and Russell, Christopher T. (editors) (1995) ''Introduction to Space Physics'' Cambridge University Press, Cambridge, England, [https://books.google.com/books?id=V935mEEjoTIC&pg=PA250 pages 250-251], {{ISBN|0-521-45104-3}}</ref> <math>y = 0</math>을 따라 구해지는 해리스 전류판의 자기장은 다음과 같다.

<math display="block">\mathbf{B}(y) = B_0 \tanh\left(\frac{y}{\delta}\right)\mathbf{\hat{x}},</math>

여기서 <math>B_0</math>는 자기장 세기의 점근이며<math>\delta</math>는 전류판의 두께를 나타낸다. 여기서 전류 밀도는 다음과 같다.

<math display="block">\mathbf{J}(y) = - \frac{B_0}{\mu_0 \delta} \operatorname{sech}^2\left(\frac{y}{\delta}\right)\mathbf{\hat{z}}.</math>

플라스마의 압력은 다음과 같다.

<math display="block">p(y) = \frac{B_0^2}{2\mu_0} \operatorname{sech}^2\left(\frac{y}{\delta}\right) + p_0,</math>

여기서 <math>p_0</math>는 점근 압력이다.

== 각주 ==
{{각주}}

[[분류:플라스마 물리학]]