자유 낙하 문서 원본 보기

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[[파일:Falling ball.jpg|섬네일|230px|[[농구공]]의 자유낙하.]]
'''자유 낙하'''(自由落下, {{llang|en|free fall}})는 어떠한 물체가 힘을 [[만유인력]]만 받아 일정한 가속도로 운동하는 상태를 가리킨다.

== 중력에 의한 자유낙하 ==
일반적으로 자유낙하운동은 물체가 지표 부근에서 오직 중력만을 받으며 낙하하는 운동을 말한다. 완벽한 자유낙하는 다른 외력이 전혀 존재해서는 안되지만 현실에서는 공기저항이나 지구의 자전에 의한 [[관성력]]과 같은 다른 힘을 받게 된다. 또한, 엄밀히 말해서 [[뉴턴]]의 만유인력을 적용하면 지구의 중력은 지구 중심에서 지표보다 떨어져 있을 경우 중심거리의 제곱에 반비례한다.
:<math> \mathcal{F} = G {Mm \over r^2} </math>   G: 만유인력상수, M : 지구질량, m : 물체질량, r : 중심거리

[[중력 가속도|중력 가속도(]]''g)''는 다음과 같다.
:<math>g= G{M \over r^2} </math>

즉, 거리에 따라 가속도 값이 달라진다. 그러나 일반적으로 우리가 관찰하는 물체는 지구 전체 크기로 보았을 때 낙하하고 있다고 해도 거리 변화가 거의 없는 것이나 마찬가지로 가속도 역시 일정하다고 할 수 있다. 지표에서 가속도는
:<math>g=9.8 \text{m/s}^2 = 32.2 \text{ft/s}^2</math>
으로 일정하다고 본다.

== 속도와 변위 ==
질량을 가진 물체의 [[속도]]는 [[가속도]]를 시간에 대해 적분한 값으로 구할 수 있다. 이 경우에는 가속도가 [[상수함수]]의 꼴이므로 적분하면
:<math>v= v_0 + g t</math>
그러나 초기 속도 v_0가 0임을 고려하면
:<math>v=  g t</math>

이다.

가속도를 적분하여 속도를 구했듯이 속도를 적분하면 변위를 구할 수 있다. 변위를 구할 때 유의할 점은 어디를 +방향으로 잡을 것인가 그리고 처음 변위는 얼마인가이다. 처음 변위를 <math> S_0 </math> 라 하고 중력 방향을 +로 놓자(사실 어느 방향을 +로 놓는지는 상관이 없다). 속도를 시간에 대해 적분하면 적분상수는 처음 변위인 <math> S_0 </math>가 되므로
:<math> S = S_0 + {1\over 2} {g t^2} </math>
라 할 수 있다.

== 평면에서 자유 낙하 운동 ==
평면에서 ''xy''좌표 평면을 생각할 때 중력이 ''-y''방향으로 작용한다고 가정하자. 임의의 질량을 가진 물체가 ''x''축 방향으로 등속운동을 한다면 중력의 영향을 받아 어떻게 운동할까?

''x'', ''y''축의 운동은 서로 별개의 운동으로 생각해 줄 수 있다. ''x''축 방향의 운동 상태가 어떠하던지 ''y''축 방향의 운동( 여기서는 자유낙하 운동이라 하자)에는 영향을 주지 못한다. ''y''축 방향은 중력에 의해 계속 가속되지만 ''x''축 방향은 가속도가 0인 것이다.
== 같이 보기 ==
* [[낙체의 법칙]]
* [[저중력 항공기]]
* [[종단속도]]
* [[무중량상태]]

{{전거 통제}}

[[분류:중력]]
[[분류:스카이다이빙]]
[[분류:낙하]]