자외선 파탄 문서 원본 보기

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[[파일:Black body.svg|섬네일|오른쪽|자외선 파탄은 고전적인 이론에서 [[레일리-진스 법칙]]에 따른 이상적인 [[흑체]]의 복사 에너지를 계산할 때 짧은 파장대에서 보이는 오류를 의미한다. 레일리-진스 법칙에 따른 검은선과, [[플랑크 법칙]]에 따른 파란선을 비교하면 오류가 확연히 드러난다.]]

'''자외선 파탄'''(Ultraviolet catastrophe)은 고전적인 복사 이론에서 [[자외선]]보다 짧은 파장대의 복사가 실제보다 과대하게 예측되어 에너지가 무한대가 되어 버리는 것을 의미한다.

"자외선 파탄"이라는 단어는 1900년의 [[레일리-진스 법칙]]에서 어원을 따내어 1911년 [[파울 에렌페스트]]가 만들어냈다. [[레일리-진스 법칙]]은 10<sup>5</sup>GHz 이하의 방사성 주파수에 대해서는 정확하게 예측하였으나, [[자외선]]의 주파수를 넘어가면 [[전자기 스펙트럼]]이 실험에 의한 결과와는 서서히 멀어져가는 모습을 보였다.<ref>McQuarrie, Donald A (1997), 《''Physical chemistry: a molecular approach''》, University Science Books</ref> 처음 이 단어가 나왔을 때는 [[양자 전기역학]]과 같은 학문에서 비슷한 예측을 위해 사용되기도 했다.

== 문제점 ==
자외선 파탄은 고전적 [[통계역학]]의 [[에너지 등분배법칙]]에서 비롯되었다. 이에 따르면 모든 [[조화 진동자]]는 평형계 내에서 평균에너지 <math>(1/2) kT</math>를 가진다. 예를 들기 위해 Mason의 ''A History of the Sciences''<ref>Stephen F, Mason (1962), 《''A History of the Sciences''》, Collier Books, p. 550</ref>에 따라, 다양한 모형을 가지는 끈을 가져와 보자. 끈은 고유 진동자여서 길이에 따른 고유진동수가 있으며, 이 진동수를 따라 진동한다. 고전역학에 따르면, 방사체의 에너지는 이 고유 진동자처럼 행동한다. 모든 모형에서 에너지는 같으므로, 진동수가 크고 파장이 짧을수록 에너지가 클 것이다.

고전 전자기학에 따르면, 전자기파의 3차원 모형에서 에너지는 진동수의 제곱에 비례한다. 이는 복사전력이 진동수의 제곱에 비례한다는 [[레일리-진스 법칙]]을 따른다는 것을 의미한다. 따라서 진동수가 크면 클수록 복사전력의 크기가 제한이 없어지게 된다. 하지만 에너지가 무한하게 측정될 수 없으므로 이는 옳지 못하다고 각각 [[알베르트 아인슈타인|아인슈타인]]과 [[제3대 레일리 남작 존 윌리엄 스트럿|레일리]], [[제임스 호프우드 진스|제임스 진스]]가 지적했다.

== 문제 해결 ==
[[막스 플랑크]]는 분광밀도 함수에 이상한 가정을 함으로써 올바른 형태를 이끌어 내었다. 플랑크는 전자기파가 '양자'라 불리는 각각의 덩어리 형태의 에너지만을 흡수하거나 방출할 수 있다고 가정했다. 여기서 에너지 '''E'''는<br />

<math>E=h\nu=h\frac{c}{\lambda}</math><br />

으로 나타낼 수 있다(''h''는 [[플랑크 상수]]이다). 플랑크는 이 가정을 통해 분광에너지의 분포함수를 다음과 같이 고쳐냈다.<br />

<math>B_\lambda(\lambda, T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{h c/(\lambda k_\mathrm{B}T)} - 1}</math></sup><br />

[[알베르트 아인슈타인]]은 플랑크의 양자문제를 수학적인 허상이 아닌 하나의 물리적 입자라 상정하여 해결하였으며, 이 입자는 오늘날의 [[광자]]이다. 그는 광자 앙상블에 [[통계역학]]을 [[루트비히 볼츠만|볼츠만]]식 스타일로 수정했다. 아인슈타인의 광자는 진동수에 비례하는 에너지를 가지고 있으며, 이를 이용하여 스토크스의 법칙과 [[광전 효과]]를 설명한다.<ref>A. Douglas Stone (2013), 《''Einstein and the Quantum''》,Princeton University Press</ref>

== 역사속 잘못된 사용 ==
물리학 교과서같은 많은 물리학 역사에서 자외선 파탄에 대해 잘못 설명하는 경우가 있다. 대부분 "파탄"이라는 용어를 [[막스 플랑크|플랑크]]가 처음 제시했다고 표기한다. 사실 플랑크는 이 측면에서의 문제를 걱정한 적이 없는데, 이는 그가 [[에너지 등분배법칙]]이 필수적이라고 생각하지 않았기 때문이다. 플랑크의 제안은 나중에 되어서 위와같은 상황으로 해결법을 제공했을 뿐이다. 이 역사적 과정을 많은 역사가들이 알고 있음에도 불구하고 부정확한 내용이 존재하는 이유는 플랑크가 [[양자 (에너지)|양자]]개념을 제시하게 된 실제 동기가 요약하기에 너무 복잡하고 힘들기 때문이다.

== 각주 ==
<references/>

{{전거 통제}}
{{토막글|물리학}}

[[분류:초기 양자역학]]
[[분류:물리학의 역설]]