자연방출 문서 원본 보기

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'''자연방출'''(自然放出, spontaneous emission)은 [[원자]], [[분자]] 따위가 [[들뜬상태]]에 있다가 [[바닥상태]]로 천이되면서 양자화된 [[에너지]]를 방출하는 과정이다.

광원(원자)이 들뜬상태에 있어 에너지 준위가 <math>E_2</math>라면, 원자의 에너지 상태는 낮은 에너지 준위(바닥상태) <math>E_1</math>로 자연히 감쇠한다. 이때 두 준위 사이의 에너지 차이에 해당하는 에너지를 [[광자]]의 형태로 내보내게 된다. 광자는 [[각진동수]] <math>\omega</math>와 [[에너지]] <math>\hbar \omega</math> (= <math>h\nu</math>, 이때 <math>h</math>는 [[플랑크 상수]]이고 <math>\nu</math>는 [[진동수]])를 갖는다.

:<math>E_2 - E_1 = \hbar \omega,</math>

이때 <math>\hbar</math>는 [[디랙 상수]]이다. 자연방출된 광자는 전파되는 방향에 따라 [[위상]]이 무작위적으로 정해진다. 이것은 [[유도방출]]에서는 동일하게 성립하지 않는다. 자연방출 과정을 그림으로 그려보면 다음과 같다.

[[파일:Spontaneousemission.png]]

시간 <math>t</math>에서 광원의 숫자가 <math>N(t)</math>로 주어지면 <math>N</math>의 에너지가 감쇠하는 반응속도는

:<math>\frac{\partial N(t)}{\partial t} = -A_{21} N(t),</math>

이때 <math>A_{21}</math>는 자연방출의 반응속도이다. 반응속도식 <math>A_{21}</math>은 이 특정한 광원의 특정한 천이에 대하여 비례적인 상수인데, 이 상수를 [[아인슈타인 계수]]라고 하고 그 단위는 <math>s^{-1}</math>이다.<ref>R. Loudon, The Quantum Theory of Light, 3rd ed. (Oxford University Press Inc.,
New York, 2001).</ref>
상기 방정식을 풀면

:<math>N(t) =N(0) e^{ - A_{21}t  }= N(0) e^{ - \Gamma_{rad}t  }, </math>

이때 <math>N(0)</math>는 들뜬상태에 있는 광원의 초기 개수이고, <math>t</math>는 시간, <math>\Gamma_{rad}</math>는 천이의 복사 감쇠율이다. 들뜬상태의 개수 <math>N</math>은 고로 시간에 대해 지수적으로 감쇠하며, 이는 [[방사성 감쇠]]와 유사하다. 감쇠 주기가 한 번 지나면 들뜬상태의 개수는 처음 값의 36.8%로 감소한다(<math>\frac{1}{e}</math>-시간). 복사감쇠율 <math>\Gamma_{rad}</math>는 감쇠 주기 <math>\tau_{21}</math>의 역수에 비례한다.

:<math>A_{21}=\Gamma_{21}=\frac{1}{\tau_{21}}.</math>

== 같이 보기 ==
* [[자극 방출]]
* [[방출 스펙트럼]]
* [[레이저 물리학]]
== 각주 ==
<references/>

{{전거 통제}}
{{토막글|물리학}}

[[분류:전하 운반자]]
[[분류:전자기파]]
[[분류:물리학 개념]]
[[분류:레이저 물리학]]