잉여류체 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[추상대수학]]에서 '''잉여류체'''(剩餘類體, {{llang|en|residue (class) field}})는 [[국소환]]을 그 [[극대 아이디얼]]로 나누어 얻는 [[체 (수학)|체]]이다.

== 정의 ==
[[가환환|가환]] [[국소환]] <math>R</math>은 정의에 따라 [[극대 아이디얼]] <math>\mathfrak m</math>이 존재한다. <math>R</math>의 '''잉여류체'''는 [[체 (수학)|체]] <math>R/\mathfrak m</math>이다.

[[국소환 달린 공간]] <math>X</math>의 점 <math>p\in X</math>에서의 '''잉여류체'''는 [[국소환]] <math>X_p</math>의 잉여류체이다.

== 예 ==
[[대수적으로 닫힌 체]] <math>k</math>에 대한 1차원 아핀 스킴 <math>\operatorname{Spec}k[x]</math>의 점([[소 아이디얼]])은 <math>(x-a)</math> (<math>a\in k</math>) 또는 <math>(0)</math>다. 이 경우 잉여류체는 다음과 같다.
* <math>(x-a)</math>에서의 잉여류체는 <math>k[x]/(x-a)k[x]\cong k</math>이다.
* <math>(0)</math>에서의 잉여류체는 <math>k[x]_{(0)}\cong k(x)</math>이다.

== 참고 문헌 ==
* {{서적 인용 | 이름=Robin|성=Hartshorne| 날짜 = 1977|제목=[[대수기하학 (하츠혼)|Algebraic Geometry]]|저자링크=로빈 하츠혼|출판사=Springer| isbn =  978-0-387-90244-9|mr=0463157 | zbl = 0367.14001 | 언어=en|doi=10.1007/978-1-4757-3849-0|총서=Graduate Texts in Mathematics|권=52|issn=0072-5285}}

{{전거 통제}}
{{토막글|수학}}

[[분류:대수기하학]]