일 (물리학) 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
'''일'''(work)은 [[물리학]]에서 [[물체]]에 [[힘 (물리)|힘]]을 가했을 때 힘과 힘이 가해진 방향으로 움직인 [[거리]]를 곱한 [[물리량]]을 뜻한다. 일의 단위는 [[줄 (단위)|줄]]이다.<ref>정완상, 줄이 들려주는 일과 에너지 이야기, 자음과모음, 2006</ref> 한편, [[일-에너지 정리]]에 따라 [[작용 (물리학)|작용]]을 통한 힘에 의해 변환된 [[에너지]]의 총합으로 표현할 수도 있다.

== 개요 ==
[[파일:Baseball pitching motion 2004.jpg|350px|섬네일|[[야구]]에서 [[투수]]는 공에 힘을 실어 던짐으로써 양의 일을 한다. 한편, [[포수]]가 공을 받을 때는 음의 일을 한다.]]
일은 [[스칼라]] 양이고 양의 일 또는 음의 일이 가능하다. 힘의 방향과 물체의 운동 방향이 같을 때 양의 일을 하고 반대일 때는 음의 일을 한다. 힘이 가해졌다 하더라도 일은 0이 될 수도 있다. 예를 들면 [[등속 원운동]]에서 [[구심력]]이 하는 일은 언제나 0이다. 등속원운동에서는 구심력이 주어지는 방향과 물체가 움직이는 방향이 언제나 직각이기 때문이다.(즉, 가해진 힘에 대해 물체의 이동거리가 0이기 때문이다.) 이것은 다시 에너지의 변화로도 설명될 수 있다. 등속원운동에서는 구심력에 의한 물체의 에너지 변화가 없기 때문에 일은 0이다. 또한 단순히 일의 공식 <math>W = \mathbf{F}\cdot \mathbf{d}=Fd \cos\theta  \,\!</math>에서 <math>\theta=\frac{\pi}{2} </math>이기 때문에 <math>\cos\theta=0</math>이 되어 <math>W=0</math>이 성립하기도 한다.

== 정의 ==
=== 힘과 거리의 곱 ===
일은 일반적으로 '''힘이 가해진 방향으로 움직인 물체의 거리'''로 정의된다. 이렇게 정의할 때 일은 단순히 다음의 식으로 나타낼 수 있다.
:<math>W = \mathbf{F}\cdot \mathbf{d}=Fd \cos\theta</math>
: <small> '''W''': 일, '''F''': 힘, '''d''': 거리</small>
:
: 또는
:
: <math>W = \mathbf{F}\cdot \mathbf{s}</math>
: <small>'''W''': 일, '''F''': 힘, '''s''': 힘의 방향으로 이동한 거리</small>
: 로도 나타낼 수 있다.

이 때, [[힘 (물리)|힘]]은 방향성을 갖는 [[벡터 (물리)|벡터]] 양이기 때문에<ref>한국물리학회, 힘과 운동 뛰어넘기 (속보이는 물리), 동아 사이언스 2008</ref>, 위에서 설명한 식은 엄밀하게는 힘과 변위(變位, 위치의 변화) [[벡터 (물리)|벡터]]의 스칼라 곱의 [[선적분]]으로 정의되어야 한다. 엄밀하게 정의된 일은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.
: <math>W = \int_{C} \vec F \cdot d\vec{s} \,\!</math>
: <small> ''C'': 물체가 움직인 경로 또는 [[곡선]],   <math> \vec F</math>: [[힘 (물리)|힘]]의 벡터,   <math>\vec s</math>: 변위 벡터</small>

=== 힘에 의해 변화된 에너지의 총합 ===
일-에너지 이론에 의하면 일은 [[작용 (물리학)|작용]]을 통해 힘에 의해 변환된 [[에너지]]의 총합으로 정의할 수 있다. 이렇게 정의할 때 일은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.
:<math>W = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \tfrac12 m \Delta (v^2) \,\!</math>
:<small> '''W''': 일,  '''<math>\Delta E_k</math>''': 에너지 변화량, '''<math>E_{k2}</math>''': 작용 후 에너지량, '''<math>E_{k1}</math>''': 작용전 에너지량, m:[[질량]] v:[[속도]] </small>

== 단위 ==
일의 [[SI 유도 단위]]는 1 [[뉴턴 (단위)|뉴턴]]의 힘이 1 [[미터]]의 거리를 이동하게 하는 일로 정의한, [[줄 (단위)|줄]](J)이다.
: <math>\rm J = N\cdot m</math>
: <small> '''J''': 줄, '''N''': 뉴턴, '''m''': 미터</small>

== 일의 원리 ==
어떠한 도구를 사용하더라도 결국 물체에 한 일의 크기는 같다.

또, [[도르래]] 등을 사용해 힘을 적게 쓰도록 할 수는 있지만, 힘이 가해진 거리가 늘어나야 하기 때문에 한 일의 양, 즉 소모한 [[에너지]]를 보았을 때에는 이득은 없다.

== 같이 보기 ==
* [[힘 (물리학)]]
* [[에너지]]
* [[일률]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}
{{토막글|물리학}}

[[분류:에너지|일, 역학]]
[[분류:물리량]]
[[분류:기계공학]]
[[분류:역학]]
[[분류:힘]]
[[분류:길이]]