일차 부등식 문서 원본 보기

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'''일차 부등식'''(一次不等式)은 부등호를 사용하여 수 또는 식 사이의 대소 관계를 나타낸 [[차수]]가 1인 [[부등식]]을 뜻한다.
== 부등식의 성질 ==
1) 양변에 같은 수를 더하거나 같은 수를 빼어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

2) 양변에 같은 양수를 곱하거나 같은 양수를 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

3) 양변에 같은 [[음수]]를 곱하거나 같은 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다.

== 일반형 ==
<math>x</math>에 대한 일차 부등식의 일반형은 다음과 같다.
:<math>ax>b</math>
:<math>ax<b</math>(단, <math>a</math>, <math>b</math>는 [[상수]]이다.)

== 예시 ==

* <math>\ 4x-7y>4x-5(x-34)+9z</math>
* <math>\ {x-3 \over 6}>{7x+2 \over 9}</math>
* <math>\ 1.2x-0.6>x</math>

== 일반적인 해법 ==
<math>x</math>에 대한 일차 부등식의 일반적인 해법은 다음과 같다.
{| class="wikitable"
|-
! <math>ax>b</math> || <math>b \ge 0</math> || <math>b<0</math>
|-align="center"
! <math>a>0</math> 
| colspan="2" | <math>x>\frac {b}{a}</math>
|-align="center"
! <math>a=0</math>
| 해 없음 || <math>x</math>는 모든 실수
|-align="center"
! <math>a<0</math>
| colspan="2" | <math>x<\frac {b}{a}</math>
|}
<br />
{|  class="wikitable"
|-
! <math>ax<b</math> || <math>b>0</math> || <math>b \le 0</math>
|-align="center"
! <math>a>0</math> 
| colspan="2" | <math>x<\frac {b}{a}</math>
|-align="center"
! <math>a=0</math>
| <math>x</math>는 모든 실수 || 해 없음
|-align="center"
! <math>a<0</math>
| colspan="2" | <math>x>\frac {b}{a}</math>
|}

== 같이 보기 ==
* [[등식]]
* [[부등식]]
* [[연립 부등식]]

{{토막글|수학}}

[[분류:부등식]]
[[분류:선형 계획법]]