이중 턴스틸 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
[[논리학]]에서 [[기호]] ⊨, <math>\vDash</math>, <math>\models</math>는 '''이중 턴스틸'''(double turnstile)이라 불리는 기호이다. 그 외에도 이 기호는 [[논리적 결과|'수반하다']], [[모형 이론|'모델이다']]라고도 하며 이는 '''의미론적으로 다음 결과를 수반한다''' 또는 '''더 강한 조건이다'''(is stronger than)임을 의미한다.<ref>{{서적 인용|last=Nederpelt |first=Rob  |title=Logical Reasoning: A First Course |publisher=King's College Publications|year=2004년 | edition=3rd revised |page=62 |chapter=Chapter 7: Strengthening and weakening|isbn=0-9543006-7-X}}</ref> 이 기호는 중간에 가로선이 하나만 있는 [[턴스틸]] 기호(<math>\vdash</math>)와 관련이 있으며, 턴스틸이 "구문론"적 관점에서의 연관성을 드러내는 반면 이중 턴스틸은 "의미론적" 관점에서 연관성을 드러낸다.

== 의미 ==
이중 턴스틸은 이진 관계이다. 이 기호는 여러 맥락의 의미를 가지고 있다.
* 왼쪽에 문장 집합이 있고 오른쪽에 한 문장이 있는 의미론적 결과를 보여주기 위해 사용한다. 즉 왼쪽의 문장들이 참이라면 오른쪽의 문장은 반드시 참이여야 하는 것을 나타낸다.(예: <math>\Gamma \vDash \varphi</math>) 이 의미에서의 사용은 구문론적 결과를 보여주기 위해 사용하는 턴스테일 기호 사용과도 관련이 깊다.
* 왼쪽에 모델 구조 또는 진리 구조를, 오른쪽에 문장 집합이 있는 [[충족 가능]]을 보여주기 위해 사용한다. 즉, 문장 집합이 모델 구조와 잘 맞음을 보여주기 위해 사용한다.(예: <math>\mathcal{A} \models \Gamma</math>)
* [[항진명제]] <math>\vDash \varphi</math>를 나타내기 위해 사용한다. 즉 <math>\varphi</math> 표현은 공집합의 의미론적 결과를 말한다.

== 구문 ==
[[TeX]]에서는 턴스틸 기호 <math>\vDash</math>와 <math>\models</math>를 <code>\vDash</code>, <code>\models</code>구문으로 친다. 유니코드에서는 {{unichar|22A8|TRUE|html=}}으로 등록되어 있다.

[[LaTeX]]에서는 [http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/turnstile 턴스틸 패키지]가 있어 이중 턴스틸을 포함한 여러 턴스틸 기호를 넣을 수 있게 하고 있다. [http://www.tug.org/pracjourn/2007-3/buchsbaum 논리학자를 위한 툴] 설명서에 이 패키지 튜토리얼이 있다.

== 같이 보기 ==
* [[논리 기호]]
* [[수학 기호]]

== 각주 ==
{{각주}}

{{전거 통제}}

[[분류:수학 기호]]
[[분류:수리논리학]]
[[분류:논리 기호]]
[[분류:의미론]]
[[분류:논리적 귀결]]