이득 문서 원본 보기

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'''이득'''(利得,gain)은 [[전자 공학]]에서 [[증폭기]]와 같은 [[전기 회로]]가 [[신호 (전자공학)|신호]]나 [[일률|출력]]을 [[증폭]]하는 [[비 (수학)|비율]]이다. 대개의 경우 전기 회로의 입력 신호 대비 출력 신호의 비의 [[로그]] 값으로 나타낸다.

이득은 전기 신호의 증폭 뿐 아니라 [[전압]], [[전류]], [[전력]] 등의 증폭에도 적용된다. 또한, 이득은 [[센서]]의 측정 방식에 따라 다른 값이 될 수도 있다. 이 때문에 이득을 표기할 때에는 보통 측정 조건을 함께 명시한다.

==로그 계산과 표기==
===전력 이득===
전력 이득을 [[데시벨]]로 계산하는 방법은 다음과 같다. 데시벨의 단위는 dB를 사용한다.
:<math>Gain=10 \log \left( {\frac{P_{out}}{P_{in}}}\right)\ \mathrm{dB}</math>
P<sub>in</sub>는 입력 전력을, P<sub>out</sub>은 출력 전력을 뜻한다.

이득의 계산은 [[상용로그]] 대신 [[자연 로그]]를 사용할 수도 있다. 이 경우 [[네퍼]](Np)를 단위로 사용한다.

===전압 이득===

전압 증가치를 이용하여 전력 이득을 계산할 때에는 [[줄의 법칙]](''P''=''V'' <sup>2</sup>/''R'')을 이용한다. 계산 식은 다음과 같다.
:<math>Gain=10 \log{\frac{(\frac{{V_{out}}^2}{R_{out}})}{(\frac{{V_{in}}^2}{R_{in}})}}\ \mathrm{dB}</math>

많은 경우 입력과 출력의 [[임피던스]]가 같기 때문에 아래와 같이 간단히 나타낼 수도 있다.
:<math>Gain=10 \log \left( {\frac{V_{out}}{V_{in}}} \right)^2\ \mathrm{dB}</math>

따라서:

:<math>Gain=20 \log \left( {\frac{V_{out}}{V_{in}}} \right)\ \mathrm{dB}</math>

이 식은 입출력 임피던스가 같은 경우 전압만으로 이득을 계산할 때 이용된다.

===전류 이득===
같은 방법으로 [[줄의 법칙]](''P''=''I'' <sup>2</sup>''R'')에 따라 전류 증가치를 측정하여 전력 이득을 계산할 수 있다.
:<math>Gain=10 \log { \left( \frac { {I_{out}}^2 R_{out}} { {I_{in}}^2 R_{in} } \right) } \ \mathrm{dB}</math>

입출력 임피던스가 같은 경우 다음과 같이 간단히 할 수 있다.
:<math>Gain=10 \log \left( {\frac{I_{out}}{I_{in}}} \right)^2\ \mathrm{dB}</math>

따라서:

:<math>Gain=20 \log \left( {\frac{I_{out}}{I_{in}}} \right)\ \mathrm{dB}</math>

이 식은 입출력 임피던스가 같은 경우 전류만으로 이득을 계산할 때 이용된다.

=== 예제 ===
* 문:  입력 임피던스가 50 [[옴 (단위)|옴]]이고 50 옴의 부하가 걸린 증폭기가 있다. 입력 전압(<math>V_{in}</math>)이 1 [[볼트 (단위)|볼트]]이고 출력 전압(<math>V_{out}</math>)이 10 볼트라면 전압 이득과 전력 이득은 얼마인가?
* 답:
** 전압 이득
:<math>\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{10}{1}=10\ \mathrm{V/V}.</math>
계산된 전압 이득을 이용하여 ''P'' = ''V''<sup>2</sup>/''R''에 대입하면 전력 이득을 구할 수 있다.
:<math>\frac{V_{out}^2/50}{V_{in}^2/50}=\frac{V_{out}^2}{V_{in}^2}=\frac{10^2}{1^2}=100\ \mathrm{W/W}.</math>
이를 데시벨로 환산하면 다음과 같다.
:<math>G_{dB}=10 \log G_{W/W}=10 \log 100=10 \times 2=20\ \mathrm{dB}.</math>

입출력 전압과 임피던스가 같을 경우 1의 이득(0&nbsp;dB)이라 하고 "단위 이득"이라 한다.

== 같이 보기 ==
* [[증폭 회로]]
* [[증폭기]]
* [[트랜지스터]]

== 출처 ==
* 이 문서는 [[미국]] 연방 규격 [[:en:Federal_Standard_1037C|1037C]]에 의해 [[퍼블릭 도메인]]으로 제공되었다.

[[분류:통신]]
[[분류:전기 회로]]
[[분류:전기 매개변수]]