유클리드 거리 문서 원본 보기

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'''유클리드 거리'''(Euclidean distance)는 [[두 점 사이의 거리]]를 계산할 때 흔히 쓰는 방법이다. 이 거리를 사용하여 [[유클리드 공간]]을 정의할 수 있으며, 이 거리에 대응하는 [[노름]]을 유클리드 노름(Euclidean norm)이라고 부른다.

== 정의 ==
[[데카르트 좌표계]]로 나타낸 점 '''p'''&nbsp;=&nbsp;(''p''<sub>1</sub>,&nbsp;''p''<sub>2</sub>,...,&nbsp;''p''<sub>''n''</sub>)와 '''q'''&nbsp;=&nbsp;(''q''<sub>1</sub>,&nbsp;''q''<sub>2</sub>,...,&nbsp;''q''<sub>''n''</sub>)가 있을 때, 두 유클리드 노름을 이용하여 두 점 '''p''', '''q'''의 거리를 계산하면 다음과 같다.

:<math>\|\mathbf{p} - \mathbf{q}\| = \sqrt{(\mathbf{p}-\mathbf{q})\cdot(\mathbf{p}-\mathbf{q})} = \sqrt{\|\mathbf{p}\|^2 + \|\mathbf{q}\|^2 - 2\mathbf{p}\cdot\mathbf{q}}.</math>

{{토막글|수학}}

[[분류:계량기하학]]
[[분류:길이]]
[[분류:거리]]
[[분류:피타고라스 정리]]