유의 확률 문서 원본 보기

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[[파일:DisNormal06.svg|섬네일|right|양쪽 꼬리 유의 확률의 정의]]
[[파일:DisNormal10.svg|섬네일|right|오른쪽 꼬리 유의 확률의 정의]]
[[통계적 가설 검정]]에서 '''유의 확률'''(有意 確率, {{llang|en|significance probability, asymptotic significance}}) 또는 '''p-값'''({{llang|en|''p''-value, probability value}})은 [[귀무가설]]이 맞다고 가정할 때 얻은 결과보다 극단적인 결과가 실제로 관측될 확률이다.<ref>{{웹 인용|url=https://fivethirtyeight.com/features/not-even-scientists-can-easily-explain-p-values/|title=Not Even Scientists Can Easily Explain P-values|author-link=Christie Aschwanden|date=2015-11-24|website=FiveThirtyEight|archive-url=https://web.archive.org/web/20190925221600/https://fivethirtyeight.com/features/not-even-scientists-can-easily-explain-p-values/|archive-date=25 September 2019|access-date=11 October 2019|vauthors=Aschwanden C}}</ref><ref name="ASA">{{저널 인용|title=The ASA's Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose|journal=The American Statistician|date=7 March 2016|volume=70|issue=2|pages=129–133|doi=10.1080/00031305.2016.1154108|vauthors=Wasserstein RL, Lazar NA|doi-access=free}}</ref> [[실험]]의 유의확률은 [[실험]]의 [[표본 공간]]에서 정의되는 [[확률변수]]로서, 0~1 사이의 값을 가진다.

p-값(p-value)은 [[귀무 가설]](null hypothesis)이 맞다는 전제 하에, 표본에서 실제로 관측된 통계치와 '같거나 더 극단적인' 통계치가 관측될 확률이다. 여기서 말하는 확률은 '빈도주의' (frequentist) 확률이다.

p-값(p-value)는 관찰된 데이터가 귀무가설과 양립하는 정도를 0에서 1 사이의 수치로 표현한 것이다. p-value가 작을수록 그 정도가 약하다고 보며, 특정 값 (대개 0.05나 0.01 등) 보다 작을 경우 귀무가설을 기각하는 것이 관례이나 여기에는 여러 가지 문제들이 있다.<ref>{{저널 인용|제목=The ASA's Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose|저널=The American Statistician|성=Ronald L. Wasserstein & Nicole A. Lazar|이름=|url=http://amstat.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/00031305.2016.1154108?needAccess=true|날짜=2016|출판사=|access-date=2018-04-22|archive-date=2020-06-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20200618233221/https://amstat.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/00031305.2016.1154108?needAccess=true|url-status=dead}}</ref><ref>{{저널 인용|title=Why ''P'' Values Are Not a Useful Measure of Evidence in Statistical Significance Testing|journal=[[Theory & Psychology]]|year=2008|volume=18|issue=1|pages=69–88|doi=10.1177/0959354307086923|vauthors=Hubbard R, Lindsay RM|s2cid=143487211}}</ref><ref>{{저널 인용|title=A manifesto for reproducible science|journal=Nature Human Behaviour|date=January 2017|volume=1|issue=1|pages=0021|doi=10.1038/s41562-016-0021|pmc=7610724|pmid=33954258|display-authors=6|vauthors=Munafò MR, Nosek BA, Bishop DV, Button KS, Chambers CD, du Sert NP, Simonsohn U, Wagenmakers EJ, Ware JJ, Ioannidis JP|s2cid=6326747|doi-access=free|author-link1=John Ioannidis}}</ref> 이러한 문제들로부터 일단의 과학자들은 유의확률(P값)을 0.05의 관례에서 0.005로 높일것을 권고하는 개선안의 실시를 촉구한 바 있다.<ref>(Nature Human Behavior- Redefine Statistical Significance ,Daniel J. Benjamin,James O. Berger,70 etc, DOI 10.31234/osf.io/mky9j ,Abstract-"We propose to change the default P-value threshold for statistical significance for claims of new discoveries from 0.05 to 0.005.")https://psyarxiv.com/mky9j/</ref> 이러한 재정의에 따른 교정의 효과는 기존의 0.05~0.005의 P값을 '제안적 증거'(suggestive evidence)로 표현하고 0.005 이하의 P값에서 '유의'(significant)하다는 표현을 사용할 것으로 권고하고 있다. 한편 과학계는 기존 논문의 유의성을 제고하기 위한 또다른 방안으로 가설의 재실현성을 언급한 바 있다.

== 정의 ==
주어진 표본의 '''유의 확률'''은 [[귀무가설]]을 가정하였을 때 표본 이상으로 극단적인 결과를 얻을 [[확률]]이다. 여기서 "더 극단적"이라는 것은 정의에 따라 다르다. 예를 들어, 정규분포의 경우, 귀무가설을 가정한 실수 [[확률변수]] <math>X\colon\mathbb P\to\mathbb R</math>와 표본 <math>x\in\mathbb R</math>에 대하여
'''왼쪽 꼬리 유의 확률'''({{llang|en|left-tail ''p''-value}})
:<math>p_{\text{L}}(x)=\Pr(X\le x)</math>
및 '''오른쪽 꼬리 유의 확률'''({{llang|en|right-tail ''p''-value}})
:<math>p_{\text{R}}(x)=\Pr(X\ge x)</math>
및 '''양쪽 꼬리 유의 확률'''({{llang|en|double-tail ''p''-value}})
:<math>p_{\text{D}}(x)=\Pr(x\ge X\lor 2\operatorname{E}(X)-x<X)</math>
를 정의할 수 있다.

만약 확률 변수가 단순한 실수가 아니라면, 더 복잡한 "극단성"을 정의하여야 한다. 예를 들어, 표본이 [[노름공간]]에 있는 경우, 노름함수 <math>\Vert\cdot\Vert</math>를 사용하여 표본 <math>\mathbf x</math>의 유의 확률을
:<math>p(\mathbf x)=\Pr(\Vert\mathbf x\Vert\ge\Vert\mathbf X\Vert)</math>
로 정의할 수 있다.

== 같이 보기 ==
* [[통계적 유의성]]
* [[통계적 가설 검정]]
* [[귀무가설]]
* [[대립가설]]
* [[유의 수준]](significance level)
* [[임계 값]](critical value, threshold value)
* [[t값]]

== 각주 ==
{{각주}}

== 외부 링크 ==
* {{매스월드|title=P-value|id=P-Value}}

{{전거 통제}}

[[분류:가설 검정]]
[[분류:확률]]
[[분류:통계학 용어]]