유도계수 문서 원본 보기

{{위키데이터 속성 추적}}
{{출처 필요|날짜=2010-10-13}}
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[[파일:Inductor.jpg|thumb]]
'''인덕턴스'''({{lang|en|inductance|}})는 [[코일]] 등에서 전류의 변화가 [[유도 기전력]]이 되어 나타나는 성질로, '''유도계수''', '''유도자'''라고도 하며, 폐회로가 갖는 특성이다. 폐회로를 통과하는 전류가 변할 때 전류의 변화에 저항하는 기전력이 발생하는데, 이 현상이 자체 폐회로에서 발생하는 경우, 이 인덕턴스를 '''자기 인덕턴스'''(self-inductance)라고 하며, 이는 폐회로 자체의 속성이다. 하나의 폐회로에서 전류가 변한다고 가정하면, 다른 폐회로에도 유도 기전력이 발생하는데, 이 인덕턴스를 '''상호 인덕턴스'''(mutual inductance)라고 한다. 

인덕턴스는 [[방정식]]으로 다음과 같이 표현된다.

<math>\mathcal{E} = - L { \mathrm{d}i \over \mathrm{d}t}</math>

여기서 <math>\mathcal{E}</math>은 기전력, <math>L</math>은 인덕턴스, <math>i</math>는 전류, <math>t</math>는 시간이다.

인덕턴스의 [[국제단위계|국제 단위는]] [[헨리 (단위)|헨리]](H)이며, 통상적인 기호는 <math>L</math>이다. 자기인덕턴스와 상호인덕턴스는 같은 단위를 가지지만 다른 값을 가진다.

"인덕터"라는 용어는 1886년에 올리버 헤비사이드에 의해 명명되었다. 자기 인덕턴스는 일반적으로 물리학자 하인리히 렌츠를 기리기 위해 문자 "L"로 표시된다. 상호 인덕턴스는 영문명(Mutual Inductance)의 첫 글자인 "M"으로 표시된다. 국제 단위계를 사용하는 인덕턴스 단위는 과학자 요제프 헨리(Joseph Henry)를 기리기 위해 "H"로 표시된 Henry이다. 

인덕턴스 단위와 다른 물리량과의 관계:<blockquote>1헨리는 1웨버를 1암페어 로 나눈 것과 같다(1H= 1Wb/A).</blockquote>

== 자체 유도계수  ==
어떤 회로 원소에 [[기전력]] <math>V</math>의 크기에 따라 회로 원소를 지나는 전류 <math>I(t)</math>가 다음과 같이 바뀐다고 하자.
:<math>V=L\dot I</math>.
여기서 [[비례 상수]] <math>L</math>을 '''유도계수'''라고 한다.

=== 코일의 자체유도계수 ===
<math>N</math>번 감은 코일 속을 [[자기 선속]] <math>\Phi(t)</math>가 통과한다고 하자. 그렇다면 [[패러데이 전자기 유도 법칙]]에 의하여 코일에는 기전력
:<math>V=-N\dot\Phi</math>
가 발생한다. 코일에 전류 <math>I</math>가 흐르면, 전류에 의하여 코일 속에 자기 선속 <math>\Phi</math>가 발생한다. 따라서, 전류의 크기가 바뀌면 전류에 의하여 발생하는 자기 선속도 바뀌고, 이에 따라 전류의 변화율에 비례해 기전력이 발생한다. 즉, 코일은 자체 유도계수를 가진다.

== 상호유도계수 ==
두 개의 회로 원소를 생각하자. 만약 회로 원소 1을 통과하는 전류 <math>I_1(t)</math>가 시간에 따라 바뀌면 회로 원소 2에 기전력 <math>V_2</math>가 생기는 경우, 두 회로 원소가 '''상호유도계수'''를 가진다고 한다. 즉, 식으로 쓰면 회로 원소 1과 회로 원소 2 사이의 상호유도계수 <math>M_{12}</math>은 다음과 같다.
:<math>V_2=\dot I_1M_{12}</math>.

두 회로 원소 사이의 상호유도계수 <math>M_{12}</math>는 일반적으로 두 회로 원소 각각의 자체유도계수 <math>L_1</math>, <math>L_2</math>의 곱의 제곱근에 비례한다. 즉, 식으로 쓰면 다음과 같다.
: <math>M_{12}=k\sqrt{L_1L_2}</math>.
여기서 <math>k</math>는 '''결합 계수'''({{lang|en|coupling coefficient}})라고 불리는 상수이며, <math>0\le k\le 1</math>이다.

== 같이 보기 ==
* [[코일]]
* [[임피던스]]
* [[어드미턴스]]
* [[리액턴스]]
* [[M결합]]

{{전거 통제}}

[[분류:물리량]]
[[분류:동전기학]]