원자 궤도 함수 선형 결합 문서 원본 보기

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[[양자화학]]에서 '''원자 궤도 함수 선형 결합'''(原子軌道函數線型結合, {{lang|en|linear combination of atomic orbitals}}, 약자 LCAO)은 [[분자 궤도]]를 [[원자 궤도]] 함수의 [[선형결합]]으로 나타내는 방법이다.<ref>Huheey, James. ''Inorganic Chemistry:Principles of Structure and Reactivity''</ref> 양자역학에서 원자의 [[전자배치]]는 [[파동함수]]로 표현된다. 수학적으로 생각해볼 때, 이 파동함수들은 주어진 원자의 전자를 묘사하는 [[기저함수]]이다. 원자의 오비탈은 수학적으로 생각할 때 complete basis를 이루기 때문에, 모든 함수를 원자 오비탈의 선형결합으로 표현할 수 있다. [[화학반응]]에서 궤도 함수들은 [[화학결합]]을 하고 있는 원자들의 종류에 따라 [[전자구름]] 모양이 바뀌는 식으로, 바뀌게 된다. LCAO를 근사법이라고 생각하는 사람들이 많으나, LCAO 수학적으로 볼 때 정당하며, 무한합이 불가능하기 때문에 이를 근사하여 사용하는 것이다.

== 역사 ==
존 레너드존스({{lang|en|John Edward Lennard-Jones}})가 1929년 일주기 이원자분자의 결합을 서술, 소개했으나 이미 [[라이너스 폴링]]이 H<sub>2</sub><sup>+</sup><ref>{{저널 인용|doi=10.1002/ange.19961080604|권=108|호=6|쪽=629–643|날짜=1996년 3월 15일|제목={{lang|de|Friedrich Hund und die Chemie}}|이름=Werner|성=Kutzelnigg|저널={{lang|en|Angewandte Chemie}}}} 영역 {{저널 인용|제목=Friedrich Hund and Chemistry|이름=Werner|성=Kutzelnigg|저널={{lang|de|Angewandte Chemie}} International Edition in English|권=35|호=6|쪽=572–586|doi=10.1002/anie.199605721|날짜=1996년 4월 1일}}</ref><ref>{{저널 인용|저널=[[사이언스|Science]]|날짜=1967년 7월 7일|제목=Spectroscopy, Molecular Orbitals, and Chemical Bonding|권=157|호=3784|쪽=13–24|doi=10.1126/science.157.3784.13|이름=Robert S.|성=Mulliken}}</ref>에 사용했었다.

== 전개 ==
수학적으로 다음과 같이 묘사된다.
: <math>\ \phi_i = c_{1i} \chi_1 + c_{2i} \chi_2 + c_{3i} \chi_3 + \cdots +c_{ni} \chi_n</math>
혹은
: <math>\ \phi_i = \sum_{r} c_{ri} \chi_r </math>

== 각주 ==
{{각주}}

== 같이 보기 ==
* [[하트리-폭 방법]]
* [[밀접 결합 근사]]

== 외부 링크 ==
* LCAO @ chemistry.umeche.maine.edu [https://web.archive.org/web/20061012135902/http://chemistry.umeche.maine.edu/Modeling/lcao.html Link]

[[분류:화학 결합]]
[[분류:물리화학]]
[[분류:양자화학]]