원둘레 문서 원본 보기

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'''원둘레'''(circumference)는 [[기하학]]에서 [[원 (기하학)|원]]의 [[둘레]]를 일컫는 말이다. 이는 '''원주'''(圓周)라고도 한다.옆 동영상과 같이 굴려서 구하기도 하는데 보통은 기호 파이를 이용한다.

== 원의 지름 또는 반지름과의 관계 ==
지름의 길이가 <math>d</math>인 원의 둘레는 <math>\pi d</math>이다. 이의 증명은 다음과 같다.

"지름의 길이가 <math>d</math>인 원의 둘레를 <math>l</math>이라고 하면 [[원주율]]의 정의에 의하여 <math>\pi=\frac{l}{d}</math> 이므로 <math>l=\pi d</math>이다. 따라서 지름의 길이가 <math>d</math>인 원의 둘레는 <math>\pi d</math>이다."

그리고 반지름의 길이가 <math>r</math>인 원의 둘레의 길이는 <math>2\pi r</math>이다. 이는 어떤 원의 지름의 길이는 그 원의 반지름의 길이의 2배라는 사실과 위의 원의 지름과 둘레의 관계를 이용하여 증명할 수 있다. 그 증명은 다음과 같다.

"반지름의 길이가 <math>r</math>인 원은 지름의 길이가 <math>2r</math>이므로 둘레가 <math>\pi 2r</math> 인데 <math>\pi 2r=2\pi r</math> 이므로 반지름의 길이가 <math>r</math>인 원의 둘레는 <math>2\pi r</math>이다."

== 같이 보기 ==
* [[원주율]]
* [[지름]]
* [[반지름]]
* [[호 (기하학)|호]]

{{전거 통제}}

[[분류:기하적 측정]]
[[분류:기하학]]
[[분류:원 (기하학)]]