원기둥 문서 원본 보기

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{{다른 뜻 넘어옴|원통}}
[[파일:Cylinder_geometry.svg|섬네일|원기둥]]
'''원기둥'''은 위와 아래의 [[평면]](두 개의 밑면)이 [[원 (기하학)|원]]이고 고정된 축과 항상 평행인 직선의 회전으로 생긴 입체를 말한다. [[각기둥]]과 비슷하지만 밑면이 [[다각형]]이 아닌 원이기 때문에 각기둥은 아니다. 그리고 두 밑면이 서로 [[평행]]하고 [[합동 (기하학)|합동]]이다.

== 부피와 겉넓이 ==
[[반지름]]이 {{mvar|r}}, 높이가 {{mvar|h}}인 원기둥의 [[부피]] {{mvar|V}}와 [[겉넓이]] {{mvar|A}}는 다음과 같다.
:<math>V=\pi r^2h\,</math>
:<math>A=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi r(r+h)\,</math>

== 방정식 ==
원뿔의 축을 {{mvar|z}} 축으로 둔 [[데카르트 좌표계]]에서, 해당 원기둥의 방정식은 다음과 같다.

:<math>x^2+y^2=r^2</math>

[[매개변수 방정식]]([[:en:parametric equation|parametric equation]])으로도 표현 가능하다.

:<math>x=r\cos\theta</math>
:<math>y=r\sin\theta</math>
:<math>z=\varphi</math>

여기서 {{수학|''θ'' ∈ [0, 2''π'']}}, {{수학|''φ'' ∈ ℝ}}는 매개변수이다.

== 같이 보기 ==
{{위키공용|Cylinder (geometry)}}
* [[원기둥 좌표계]]

{{전거 통제}}
{{토막글|기하학|수학}}

[[분류:이차 곡면]]
[[분류:유클리드 공간기하학]]